О представлении чисел суммами квадратов

• Автор: Ломадзе Г.А.
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1948
• Место защиты: Тбилиси
• Количество страниц: 79 с.

СО ДЕРІЇВ И Е

Введение ,

'Глава I. Доко вательство, токде отва( 2.1)

Глава Д.. Лемш. по теории тета-функциі,

Глава щ. формули для числа представлений су ы тмв 9-24 квадр атов;

ч * "
'Приложения

Цитированная литература ;

•••■ Г I,

5 ■ J - . ' '' - ■

У it* л . ,
В кас-тйщей работе будев--.ярйшшзть. сяэдущш ©боа*. ,.нач08йя:хц^Л -: квтуршшше ч«ся&; ^ * либо® еазудойдо» число >8(только. э- введений- *у5)' ; u,d,S - шчетни#-наду~; .раяькш ч&сш%- - щюотое же четно©- • ;ч»кш>; аертря-'
детально® -аелое, число;-Ц,т; *целй®-- чиож'^.;.ъ* - ‘роциональ-■ кое чйоло:р,^е^ - - де^отштельнш чй€»р,го-,Ц^сД кааа^зк-екйз чксяц т*х^-, где ■у о; ъ -гс % соотв.озтш&т
-'Кр№'Ёт<Щ&^.ОЩ ' значение ш- 8СО©фйЕ(йе»Ф зря, шми&Ш
7 части 1. '■ : - I
•'■ 'Втя о'укш,© едучао тдоб коста, б р©к ейабдатдо сгшп в штрахаш.
ОО • '• ■ гЙ Г •• С8Мййру©?с'й' Ш всея U' . .;., * ' ?'• i •
• ■ _ «лл-Г w •. i** > ••* -, '.-■ ••
0 Г я . в . L , ееота.Сутшзу©тся; fee всей г н
г- oast • ’1
веем г с..указанным- усле шем ,есяя есрмвтс щшщт рр,т ,
. аооодкяшо оходдаея. Зв»®з?й1* : ,чж>' ';.,
оо - .. ■ :;
г1=Укм-4) Y ■ i^+t-nvV
'гТ ;■■■ (а.и
Ейлй^какОБО-ам-.'ва бшш х , ll/m- существует в:
• • • ■ 0 d "^°° ■ ' ,
равен и до,- бу.я&я писать- ^п,| сл-ан
■ 'L Згу°с I
&<цд • 'СЦ'^-i,'' lw) ■ оонапаеа символ Лкоо’й.
Пусть i •>• кетуральпое число^одвовЕачяо определенное дни какдэгс л 8 о номощш углэшя
81‘**&с1+^ . ( )
Далее- пусть-ят й р&ыишауьясе' числе,уяозлйт.вср ш|ае
УСЛОТПО
= V ^Yrvol^ , 0 ~ i 4 ъ , % V = V • ( I »3

,ЁсдЕ;- ^+0,«Оч,под'олог" понижаем то еначекке аргу&екга,; ддя которого
■*=> ' i ' * . _
-ГТ<ОЛ<р6-. : (1.4)
Под ^о'- пояамаеы
■'^с = Ц> !г(+-1сЛл 2: (г *ОУ ■ " (1.5)
Для любого «д? опрз,д©ля«ш ;с:дз&ещью равенства .. к •
сйоу. V : (:.6)
Пусть
■ . ;
••^+-+-тДа-п. • -
чйсло вредставлевяй т... суммою Ь квадратов целкх чисел Для люОах 5 : ш. т /пол©ты -■ '
СХ, , • Г~ , , чч. "*(.'т.Л'г Ц.'ч.-И)с*' Л ^ ^ 4 .
^И=-ь 2_(_-Н -с- " -с ,"=^д ^о-Зз.+"-
УП.;-СО • ’•••■' ' ' *
а, , V- тг;(-т,+Д_г Сгтп.л>2ч-- . * . £ ».1 , •; ' '.,
1_ -Ь . С ; = 4. ^СХЛ5г+-- (1.9 )
"Уп^-ос * ’ *
_ оо ^ ' ' . ■ ' . . •' ‘
^й^У= Г, Г Л, . - -г'1 й СОЬ 1-г.СЛП5.+-•• ) ( .1.10)
(1.8)
тг^-оо
• оо
• Г И) 4^" г- ^-1^ад>2-2,^.'1оЦ со;Лх-->- '■ (1,11)
■УПГ-ОС ■'•• * , •"••'. / [;
йа(1.10)' и (1.7) следует .:• . -
. (о!') - ^+11 •' . ' I'. (^1
Дадае кашляем
3 с=о
j&OKaeaтадьство:•:Mb (S.Î.3),(3.S.3),(3.3.1),, (3.1.5)-(3.1.8),( 1.Ь) и (1.27) следует ч
• X
ч' . VÏ+': I ; •'
п —Ц-^ 4 1&4%W*fe (3.8.8)?
' * Ç ^ ** 1 * k "*
<444сг0)ъ£,ы~ъг У J>l. і5ігі'П • ’",:, '.
■■■'sr ■ . *г1'? ■ 4U Vfs.
' , -rt-so-^-vèa/-■'■•'■■.• /. ,#':;
-8 jfr -- 4(u)=8~-. M V .'■• ftÿyi': • V
VT-U*v4 Y /-0; итак ВСЯКИЙ-раз V/ г
" 4 ' . (а.з,9)
' .. ■ .(■ . J М . • .
■ {^л/--^рь%<3 •3 г10 )
п Ц ТІ О.Ч -6t'a.+Ù‘ f ■■• :
■І і УК . і ' l-t flfê.
. , -i!± ' 4 -^*1
WWtf.W'W. -%г n^ffe
А <-■ v4 Vf
■ _ 'ligÿ'-Trr) г-, ,‘.2г • 48vl-iss.а Ai
?1ЬС4 =4г *44 .>Л'Л..У:0И так ВС ЯКИЙ рав . •.