Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Нарзуллаев Х.Н.
01.00.00
Кандидатская
1949
Самарканд
44 с.
Стоимость:
499 руб.
Глава
Примеры тождеств'- типа Ламберта
Глава II
Приложение функционального уравнения для операторной дзета-функции
В настоящей работе мы доказываем ряд арифметических и аналитических тождеств с помощью метода операторной дзета-функции,предложенного за последние годы проф.
1
Н.П.Романовым ' . В целях сравнения этого метода с методами, известными ранее,мы решили,помимо тождеств,до сих
пор не встречавшихся в литературе,этим способом доказать
несколько тождеств известных ранее. Намеченное нами изложение начнём с краткого описания метода операторной дзета-функции.
Пусть дано семейство функций Г ,заданных на любом > множестве вещественных или комплексных чисел и посяедова-
; -6 тельносгь дистрибу.тирных функциональных операторов
1 5э
1>1 1^ , от ображающих семейство функции /Г само на себя,причём эти операторы обла-
дают свойством
названным Н.П.Романовым М - свойством.
( - предполагается тождественным оператором).
1/н.п. Романов."Применение функционального анализа к вопросам распределения простых чисел".
Известия Научно-исследовательского института математики и механики при Томском Государственном университете им.Куйбышева.
Или н.П.Романов."Однопараметрические операторные группы и полугруппы и новые методы’ теории простых чисел,основанные на их рассмотрении".(Рукопись).
Как показано Н.Д.Романовым примером такой последовательности операторов могут служить операторы
(сх) = , где. функция взята из множества всех функций в области (—<=*»
и /2. , любое из целых положительных чисел. Легко
проверить выполнение обоих указанных требований.Принадлежность функции $Сх) и одному и тому
же семейству (иначе говоря эквивалентность условий /б0€ Г' и £ Г ) очевидна.
Из.преобразования
.Ц (и М=к**)=к***)=Lии,
Еытекает второе требование ^^ ^ = .
Из данной последовательности операторов, обладающей 1-свойством, можно получить и другие последовательности, обладающие тем же свойством. Например, если
последовательность операторов )
обладает 1-свойством, то оператор . /_,и = ,
где характер Дирихле по модулю К, также
обладает М-свойством. (Выполнение условия ре*) £ (Г для множества р" ,влечёт за собою выполнение условий ‘ ')Ци)У^<)£ !? ).
Н.П.Романов в вышеуказанной работе рассмашри-
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
О непрерывных преобразованиях функций | Максимов И. | 1947 |
Исследование гидродинамических излучателей | Ши Го-Бао | 1961 |
Исследование эффекта холла в железно-никелевом сплаве с положительной стрикцией | Припорова Г.П. | 1950 |