Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Зубов, В. И.
01.00.00
Кандидатская
1955
Ленинград
109 с.
Стоимость:
499 руб.
ОГЛАШЕНИЕ.
СУР.
гасп! ЗВ^ЕНИЕ
ГЛАВА. 1. ПРадАРИШЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.
§ I. Понятие об асимптотической устойчивости нулевого решения динамической системы обыкновенных дифференциаль-ных уравнений
§ 2. Область асимптотической устойчивости нулевого решения системы (1.1) .. б
5 3. чО двух методах А,М.Ляпунова
§ 4. Постановка задачи
Глава II. ГРАНИТА ОБЛАСТИ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧЙ-
вости.
§ б. Поч’зтроение специальной функции Ляпунова
у б. Свойства построенной функции
§ 7. Формулировка ревультатов
§ 8. Метод построения множества систем
дифференциальных уравнений, имеющих веданную область устойчивости
§ 9, Общие замчэчания
§ 10. Метод установления асимптотической устойчивости нулевого решения системы (1.1)
§11. Примеры
Глава III. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРШСТАВЛЕНйЕ СПЕЦИАЛЬНОЙ
ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА.
§ 12. Построение специальной функции Ляпунова под видом рядов
§ 13. Метод отыскания областей, целиком
погруженных в область А
Глава IV Построение общего решения в
области асимптотической устойчивости.
§ 14. Вспомогательная теорема
| 15. Построение рядов
§ 16. Применение развитой теории и
задаче отыскания предельного цикла
Глава V Условия асимптотической устойчивости в случае неустановивжегооя движения.
§ 17. Обращение теоремм А.М.Ляпунова
об асимптотической устойчивости
§ 18. Условия неравномерной асимптотической устойчивости
Глава V1, Качественное исследование системы двух дифференциальных уравнений на плоскости
§ 1. Постановка задачи. Предварительные
замечания 6$
§ 2. Условия асимптотической устойчивости в целом
§ 3. Возможное число граничных интегральных кривых и их ваашиоа расположение
§ 4. Инвариантность граничных кривых относительно малых изменений функций
Описок литературы
Теория устойчивости движения была создана как крупная отрасль математической науки в конце а1л века трудами гениального русского математика А.М.Ляпунова !11 . та теория является мощным орудием в руках «следователя при решении важных технических проблем, поэтому она и приобрела такое большое значение в настоящее время.когда бурный роот техники ставит перед ней вое новые и новые задачи. Именно ста потребность практики коммунистического строительства привлекла большой отряд крупных советских математиков к решения ятих задач.
Лауреат сталинской премии, профессор Н.П. Кругин в феврале 1953 года в докладе ^ на Ленинградском общегородском математическом семинаре поставил ряд основных проблем теории устойчивости движения.
Настоящая работа, предпринятая под влиянием итого доклада, содержит решение некоторых иа ятих проблем.
Работа, в основном, посвящена вопросу отыскания границы области асимптотической устойчивости, построению функции Ляпунова и применению общего решения,построенного во всей области асимптотической устойчивости под видом рядов, предложенных А.Пуанкаре^ к отысканию предельных циклов.
3 последнее время особое значение приобрели качественные методы исследования решений систем дифференциальных уравнений. Опираясь на эти методы, в настоящей работе рассматривается система двух дифференциальных уравнений, правые части которой обладают некоторыми
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Сравнительная оценка точности и относительного достоинства различных методов определения времени и широты (универсальным инструментом) | Шостак М.Г. | 1949 |
Циркуляционные факторы засушливости нижнего поволжья, казахстана и средней азии | Вульфсон Н.И. | 1949 |
Исследование магнитных полей от поверхностных неоднородностей при электромагнитной дефектоскопии | Большаков П.Н. | 1949 |