Применение обратных связей для управления параметрами пучков заряженных частиц в накопителе

• Автор: Зиневич, Николай Иванович
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 150 c. : ил

Список основных обозначений

ГЛАВА I. МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЙ ПУЧКА В НАКОПИТЕЛЕ

§ 1.1. Модель макрочастиц

§ 1.2. Микроскопическая фазовая плотность. Кинетические уравнения для системы слабовзаимодействущих частиц

ГЛАВА 2. ОПЕРАТИВНЫЙ КОНТРОЛЬ И АВТОМАТИЧЕСКАЯ

КОРРЕКЦИЯ ЧАСТОТ ЕЕТАТРОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

§ 2.1. Анализ способов измерения частот цоперечных колебаний

§ 2.2. Принцип построения системы оперативного

измерения и управления частотами поперечных колебаний в накопителях ВЭПП-3,

ВЭПП

§ 2.3. Описание системы контроля бетатронных

частот в ВЭПП-3, ВЭПП
§ 2.4. Автоматическое управление частотами бетатронных колебаний. Устойчивость системы
регулирования, быстродействие
ГЛАВА 3. ПОДАВЛЕНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ ДИПОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В НАКОПИТЕЛЯХ, РАБОТАЮЩИХ В ДВУХПУЧКОВОМ ОДНОСГУСТКОВОМ РЕЖИМЕ
§ 3.1. Принципы построения систем подавления
§ 3.2. Описание системы подавления дипольных бетатронных колебаний в накопителе ВЭПП-4
§ 3.3. Оценки достижимых декрементов, устойчивость
§ 3.4. Результаты
Г 1 А В А 4. СТОХАСТИЧЕСКОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РАЗБРОСА НЕПРЕРЫВНОГО ПУЧКА ТЯЖЕЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
§ 4.1. Теоретический анализ охлаждения энергетического разброса
§ 4.2. Оценки достижимых декрементов
§ 4.3. Охлаждение энергетического разброса протонов на НАП-М
§ 4.4. Продольная неустойчивость пучка
§ 4.5. Основные выводы
ГЛАВА 5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСПЛЫВАНИЯ СГУСТКА ТЯЖЕЛЫХ ЧАСТИЦ В НАКОПИТЕЛЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЧ ШУМОВ В ПРИСУТСТВИИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
§ 5.1. Основные уравнения
§ 5.2. Диффузия под действием ВЧ шумов
§ 5.3. Влияние обратной связи на расплывание
сгустка
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I. СИНТЕЗАТОР ЧАСТОТЫ В СТАНДАРТЕ КАМАК
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ШИРОКОПОЛОСНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ШИРОКОПОЛОСНЫЙ МАЛОШУМЯЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ .... 127 ПРИЛОЖЕНИЕ 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ § Р §11... 140 ЛИТЕРАТУРА

Сдиорк .родрнвд обозначений
Ьх » » Вг - компоненты вектора индукции переменного магнитного поля.
Е* » ^ г “ компоненты вектора напряженности электрического поля.
1о - средний ток пучка.
ТХ,Т* , - канонические переменные действия.
- обозначение прямого и обратного преобразования Лапласа.
1-1 - длина пластин датчика и кик ера.
£ - продольная координата в лабораторной системе.
ки> - коэффициент передачи канала обратной связи.
ГА$ - масса равновесной частицы.
И - эквивалентная масса продольного движения.
М - число частиц в накопителе.
. Щр - микроскопическая фазовая плотность.
§ М(Р,рД) - отклонение микроскопической фазовой плотности от ее среднего значения.
- одночастичная функция распределения. рх;р^рг - канонические импульсы по соответствующим степеням свободы.
- продольный импульс равновесной частивд.
Я« - средний радиус равновесной орбиты.
1Г - орбитальная скорость частицы в накопителе.
Р - волновое сопротивление полосковых линий датчика, кикера.
& - поперечный радиус датчика, кикера.
- коэффициент расширения орбит.
- отношение массы равновесной частицы к ее мае-

электрической и магнитной составляющих равны, что учтено в (3.3.2). При длинах волн, много больших длины кикера L (что имеет место у нас), . Чтобы найти поле, действующее
на частицу в ее системе покоя, Следует сделать замену £- 2+иЗіЯ5і и положить 2 = 0 ( (а)$ - частота обращения равновесной частицы, 2 - продольная координата в сопровождающей системе координат) ,
г- V О п УМ и V 'Ми3А Е*(ч) -ггЕ^(і) - 2 ^ ^

Дальнейшая задача состоит в определении напряжения ІІ(Ь) . Будем считать, что источником сигнала для канала подавления рассматриваемых вертикальных колебаний является вертикальная координата центра тяжести макрочастицы. Основной вклад в наводимое макрочастицей напряжение в датчике дает продольная компонента плотности тока макрочастицы [в] . Представим ее следующим образом:
Л'еОу. = їх §(е- юдд) ?(х-Ц .
Здесь То - средний ток макрочастицы, Х(Ч) - ее вертикальная координата. Поскольку <}е. является периодической функцией переменной £ - СО; , то
Мі Яі'Ь)
Продольная компонента плотности тока возбуждает поля в датчике на концевых участках пластин. Пусть продольные координаты концов пластин в лабораторной системе координат - Д* и-Дц + Д» . Тогда сигнал на выходе датчика имеет следующий вид ^6^ :
(3.3.3)
2- 1