Динамика взаимодействия вихрей и волн в задачах физики атмосферы

• Автор: Гряник, Владимир Макарович
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 c. : ил

С ОДЕРЖАНИЕ

Введение и обзор

Глава I. Динамика сингулярных геострофических вихрей в

двухуровенной модели атмосферы (океана) Й

§ I*. Уравнения движения сингулярных геострофических

вихрей

§ 2. Гамильтоновость уравнений движения вихрей. Интег-

ралы движения

§ 3. Динамика двух вихрей 1

§ 4. Вихри в потоке с постоянным потенциальным вихрем 27 § 5), Сравнение модельных расчетов с данными наблюдений
по динамике парных тропических циклонов
Глава 2. Динамика трехмерных сингулярных геострофических
вихрей в бароклинной атмосфере (океане)
§ 6. Уравнения движения трехмерных сингулярных геострофических вихрей
§ 7. Сингулярные геострофические вихри в модели полу-

бесконечной атмосферы с постоянной частотой
Брента-Вяйсяля
§ 8. Динамика, двух вихрей
§ 9. Коллапс вихрей
Глава 3- Генерация и диссипация акустико-гравитационных
волн в атмосфере
§10. Излучение звука прямолинейными вихревыми нитями
§ II. Радиационное затухание акустико-гравитационных

волн в неизотермической атмосфере. Основные
уравнения
§ 12» Коэффициенты затухания
§ 13. Модель экспоненциального распределения поглощающего вещества
§ 14. Численные оценки. Относительная роль радиационного затухания
Глава 4. Радиационная релаксация температурных возмущений
в конечной неоднородной атмосфере
§ 15. Постановка задачи. Основные уравнения
§ 16. Экспоненциальная аппроксимация. Асимптотические
уравнения. Приближение эффективно серой среды
§ 17. Модели
§ 18. Широтный ход времен радиационной релаксации в
атмосфере
Заключение
Литература

ВВЕДЕШЕ И ОБЗОР
Атмосфера является сложной гидротермодинамической системой. Характерные масштабы изменения геофизических полей (скорости. V ,
температуры Т , давления и других) охватывают, диапазоны от Ю м до Ю м,

Основными энергонесущими движениями, в атмосфере являются синоптические движения с характерными пространственными и временны-

ми масштабами Ь. ^ 10 км и I - 6 сут., соответственж
Именно эти движения атмосферы ответственны за изменение "погоды11 на земном шаре [ 56 ^ . При их описании фундаментальную! роль играет закон сохранения потенциального вихря .П. , имеющий мес>~
то при движении вращающейся расслоенной жидкости в отсутствии диссипативных факторов £
(I)
где OQ угловая скорость вращения жидкости, V - относительная скорость, - плотность, сГ - параметр, характеризующий
расслоенность:. в задачах динамической метеорологии это энтропия S , 6 = S/cp ) в задачах океанологии б”
В основополагающей работе Обухова А.М. на примере
баротропной модели атмосферы было установлено, что движения атмосферы синоптического масштаба являются квазидвухмерными и вихревыми и развиваются вблизи состояния гидростатического и геострофического равновесия, а вывод прогностических уравнений сводится к
~50-
§ 6, УРАВНЕШЯ ДВШЕШЯ ТРЕХМЕРШХ
СИНГУЛЯРНЫХ ГЕ ОС ТРОФИЧЕСКИХ ВИХРЕЙ.
Динамика бароклинной атмосферы синоптического масштаба,, как уже отмечалось во введении:,описывается в квазигеострофичес-ком приближении уравнением эволюции, потенциального вихря [^35^ •
^+Г^,а] = о, 1гл)
-Л = + £2-г(£р,Ц) ц.2)
с граничным условием.
+ ^>Ц]=о >*=°, «.з)
означающем; равенству цулю вертикальной скорости на подстилающей поверхности.
Рассмотрим локализованные вихревые возмущения в атмосфере
-2. 80с-*{№)Х^-з!(ч)&Г'ь-'г-1.»)),

которые характеризуются координатами их центровм тяжести" Г,; = — I ) ):£-1 и интенсивностями • Здесь
- сингулярный потенциальный вихрь, ^ С*) - дельта-
-функция Дирака. Возмущения вида (2.4) будем называть трёхмерными. сингулярными геострофическими вихрями (СГВ).
Как и в гл.1 ищем решение уравнений (2.1)-(2.3) в виде
я. = +■ л? ,
(2.5)