О самовоздействии пространственно ограниченных волновых пакетов в плазме

• Автор: Жарова, Нина Аркадьевна
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 191 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Нелинейная квазиоптика электромагнитных волн в плазме в постоянном магнитном поле

1.1 Общий формализм параболического уравнения. Специфика

магнитоактивной плазмы

1.2 Нелинейные квазиоптические пучки в особых направлениях

1.3 О нестационарном самовоздействии в среде со стрикцион-

ной нелинейностью

2 Нелинейная динамика волновых пакетов в средах с нор

мальной дисперсией групповой скорости

2.1 Пространственно-временная динамика волновых структур в нелинейной среде, описываемой гиперболическим простран ственным оператором (двумерный случай)
2.2 Коллапс и множественное дробление нелинейных волновых структур (трехмерный случай)
2.3 О самовоздействии пучков нижнегибридных волн в плазме.
3 Адиабатическое автопреобразование частоты излучения,
производящего ионизацию газа
3.1 Уравнение переноса для частоты и интенсивности излучения (модифицированное приближение геометрической оптики)
3.2 Численное моделирование на базе полного волнового уравнения

3.3 Безотражательное распространение ионизирующих импульсов в плавно неоднородной среде
4 Преобразование поперечной структуры волны в ионизи-
руемой среде
4.1 Динамика оптического пробоя на нелинейной стадии плазменнорезонансной ионизационной неустойчивости
4.2 Эффекты трансформации поверхностных волн
4.3 Преобразование объемной моды в поверхностную в процессе пробоя газа в поле двух скрещенных плоских волн
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
При достаточно больших интенсивностях электромагнитного излучения практически любая среда проявляет нелинейные свойства. Плазма характеризуется тем, что нелинейные эффекты начинают сказываться уже в относительно слабых полях. К изменению ее электродинамических характеристик приводит целый ряд физических процессов. Наиболее распространенными механизмами нелинейности в плазме являются: перераспределение плотности под действием усредненной силы [1, 2] (стрик-ционная нелинейность), увеличение массы электронов с ростом энергии их высокочастотных колебаний (релятивистская нелинейность [3, 4]), тепловая [5, 6], ионизационная [5, 7] нелинейности, генерация квазиста-ционарных магнитных полей (см. [8] и цитируемую там литературу) и т.д. Нелинейный отклик среды (вообще говоря инерционный) может существенно изменить условия распространения интенсивных волновых полей. При описании их поведения часто приходится решать сложную электродинамическую задачу с одновременным учетом дифракции, дисперсии, нелинейной рефракции, вынужденного рассеяния и т.д. С известной долей условности все нелинейные эффекты можно отнести либо к эффектам самовоздействия (если рассматривается одна волновая структура) , либо к эффектам взаимодействия (при наличии двух или нескольких влияющих друг на друга волновых образований). Нелинейное взаимодействие включает в себя эффекты трансформации мод, параметрического распада, нелинейного рассеяния и т.д.
Данная диссертационная работа посвящена исследованию самовоздействия волновых структур в плазме. Термин ’’самовоздействие” обозначает обратное влияние нелинейных возмущений среды, связанных с наличием волновых полей, на характер распространения этих волновых полей (пучков, пакетов, мод). Изучение эффектов самовоздействия электромагнитного излучения началось в конце пятидесятых в связи с проблемой удержания плазмы [9] и далее в шестидесятые годы, когда появились первые работы по самофокусировке [10, 11, 12, 13] волновых полей.

Поведение огибающей одномерного пакета вистлеров описывается нестационарным параболическим уравнением
где V = л/З + cos-2 в = щ - безразмерная групповая скорость пакета с направлением фазовой скорости, составляющим угол в с Но; а величина = 5 + 3 cos2 9/(1 +3 cos2 в) также безразмерна.
Производные в этом уравнении берутся по безразмерным временной

и пространственной
( — k(z cos ф + хэтф) , tg<> = tg(9/2
переменным. Низкочастотные относительные возмущения концентрации 6п = (N — Nq)/No и z-компоненты магнитного поля h = (.Hz - Щ)/Щ, которые возникают в плазме в результате действия усредненной потенциальной силы, являются возмущениями магнитозвукового типа. Это связано с тем, что возмущения альфвеновского типа не изменяют ни концентрацию, ни z-компоненту магнитного поля, от которых зависит показатель преломления вистлера. Для определения 8п и h воспользуемся материальными уравнениями (1-8), (1-9), упрощенными в предположении 9 ф 7г/2
д2 г2 д2 v d2h д2 Ф - -Ф-8п = А~-~ +
дт2 и2д(ф) и2 д(2 дСфи2 ’ (л
' д2 v д2 _ / v2 д25п д2 Ф . 2 I )
дт2 и2д(2) д2 дС/1 дСфи2 )
Здесь и = и/к - фазовая скорость вистлера, Ф = -шиквЕ2 ~
А ,
4тг./УЖ ш2 1+соз2 в I
усредненный потенциал, действующий на плазму в поле вистлера. Исследуем, при каких условиях уравнения (1.21), (1.22) имеют солитонные решения. Для этого перейдем в систему координат, движущуюся со скоростью ]¥ в (-направлении и будем искать стационарное решение