Методы расчета распространения пучка электронов в веществе и результаты экспериментального исследования свойств создаваемой пучком плазмы

• Автор: Головин, Андрей Иванович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 85 с. : ил

Оглавление
Введение

Глава 1. Существующие модели взаимодействия быстрых электронов с веществом

1.1 Уравнение переноса электронов в веществе

1.2 Источники электронов

1.3 Процессы рассеяния электронов

1.3.1 Неупругое рассеяние с большой потерей энергии

1.3.2 Тормозная способность вещества и неупругое рассеяние с малой потерей энергии

1.3.3 Упругое рассеяние

1.4 Кратное и многократное рассеяние

1.5 Потери энергии при прохождении слоя вещества

Глава 2. Вычисление энерговыделення пучка электронов методом Монте-Карло
2.1 Алгоритм расчёта
2.2 Общие принципы моделирования методом Монте-Карло
2.3 Моделирование прохождения слоя вещества
2.3.1 Определение нового направления движения электрона
2.3.2 Определение нового положения электрона
2.3.3 Моделирование потери энергии
2.4 Тестирование
2.4.1 Одномерные распределения
2.4.2 Осесимметричное распределение
2.5 Влияние толщины слоя
2.6 ' Влияние граничных условий
Глава 3. Численное решение уравнения переноса электронов в веществе
3.1 Вычисление плотности потока частиц в плоской или сферической геометрии
3.1.1 Уравнение переноса в плоской геометрии
3.1.2 Метод решения
3.1.3 Учёт граничных условий
3.1.4 Тестирование
3.1.5 Сравнение с методом моментов
3.1.6 Сравнение с методом Монте-Карло

3.1.7 Решение уравнения переноса в сферической геометрии
3.2 Расчёт энерговыделения пучка электронов в неограниченной среде
3.2.1 Сопряженное уравнение
3.2.2 Метод решения
3.2.3 Тестирование
3.3 Сравнение различных приближений для сечения упругого рассеяния
Глава 4. Выбор параметров ускорителей электронов, необходимых для создания плазменного образования с заданными свойствами
4.1 Постановка задачи
4.2 Метод решения
4.3 Некоторые результаты
4.3.1 Вывод пучка в воздух
4.3.2 Камера, заполненная гелием
Глава 5. Результаты экспериментального исследования свойств плазменного образования, создаваемого пучком электронов в воздухе
5.1 Экспериментальная установка
5.2 Модель процессов, протекающих в плазме
5.3 Ослабление электромагнитных волн в плазме и метод обработки результатов
измерений
5.4 Результаты измерений
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
В последние годы все большее применение находят устройства, основанные на использовании неравновесной плазмы, создаваемой пучком электронов в газе. В частности, большой практический интерес представляет создание плазмохимических реакторов, в которых могут протекать реакции, невозможные в нормальных условиях. Так, в работе [1] было показано, что в пучковой плазме можно эффективно осуществлять разложение тетрахлорметана на более простые составляющие не нагревая газ до высоких температур, и, таким образом, осуществлять дешёвую плазмохимическую очистку промышленных выбросов. Аналогичные вопросы рассмотрены в работах [33], [35] и др.
Кроме того, электронно-пучковые установки находят применение при создании лазеров с пучковой накачкой, обработке материалов электронным пучком и во многих других отраслях. Немаловажным остаётся также исследование свойств естественных источников (3-излучения.
Последнее время появляется все больше публикаций, посвященных воздействию пучков электронов на атмосферу, в том числе [43], [44], [45] и др.
Во всех случаях возникает необходимость расчёта характеристик рассеянного электронного излучения, важнейшей из которых является мощность энерговыделения пучка. Так как аналитическое исследование переноса электронов в веществе может быть выполнено только в простейших случаях с невысокой точностью [4], возникает необходимость разработки эффективных численных методов.
Данная диссертационная работа содержит следующие главы:
Г лава 1. Существующие модели взаимодействия быстрых электронов с веществом Приводится обзор коэффициентов взаимодействия электронов с энергией от 10 кэВ до 2 МэВ с веществом: сечения упругого и неупругого рассеяния, тормозная способность вещества и др. Приводятся простейшие решения уравнения переноса электронов в веществе (теория Мольера, распределение Ландау). Приведённые в первой главе данные используются в последующих главах для построения численных методов расчёта энерговыделения пучка. Глава 2. Вычисление энерговыделения пучка электронов методом Монте-Карло Метод Монте-Карло является наиболее распространённым методом моделирования пучков ([1], [2], [3] и др.). Этот метод позволяет с небольшими вычислительными затратами получать достоверные результаты, хорошо согласующиеся с результатами экспериментов. Поэтому описанная в этой главе реализация метода использована для тестирования результатов, полученных в последующих частях работы в тех случаях, когда соответствующие экспериментальные данные отсутствуют.

Использование разностной схемы (28) (производная параболы, проведённой через
ф -Ф,(
точки Е,-, £)+ ь Е,-+2, вычисленная в точке £)•) вместо «традиционной» — позволило

почти на порядок уменьшить необходимое число узлов сетки Ые.

Заменив (28) разностной схемой — — или схемой второго порядка, можно было бы

избежать необходимости решать систему уравнений (29), однако проведённые таким образом вычисления показали, что при этом число точек Ые должно быть увеличено в несколько десятков раз. С другой стороны, использование алгоритма ОМКЕБ [40] для решения системы (29) позволяют достигнуть относительной погрешности менее 104 уже после 5-6 итераций. Перспективным представляется также применение метода минимальных невязок [42].
При Е=Етах (г-АД) вычисления можно проводить формально полагая Д,=0 при £>Д,. При использовании приближения непрерывного замедления полное энерговыделение пучка электронов, найденное в результате вычислений, отличается от мощности источника ро не более чем на 1-2%, а при расчётах с учётом близких соударений - на 15—20%, что объясняется большой погрешностью численного интегрирования при вычислении интеграла соударений. Большая погрешность объясняется тем, что в интеграл соударений входят полиномы Лежандра высоких порядков, имеющие в области интегрирования большое количество нулей (до 25-30 в зависимости от максимального числа учитываемых частичных моментов Щ.
Для устранения этих погрешностей, полученные результаты перенормировались на единичную мощность источника, причём для вычисления нормировочного множителя достаточно решить (29) при Д=0, /=0. Такая нормировка выполнялась не только при расчёте плотности энерговыделения, но и при вычислении коэффициентов прохождения пучка через поглотитель конечной толщины и коэффициентов отражения пучка от поглотителя. Как показывают приводимые далее результаты расчётов, такой метод обеспечивает очень хорошее совпадение результатов с экспериментальными данными. Действительно, нормировочный коэффициент отличался от единицы не более чем на 15-20%, а в большинстве случаев - менее чем на 1-2%.
В дальнейшем, при вычислении интегралов соударений, предполагается использовать более точные формулы, учитывающие характер поведения подынтегральной функции.
3.1.3 Учёт граничных условий
Приведенные выше уравнения справедливы в случае однородной неограниченной
среды, однако, больший практический интерес представляет случай, когда электроны последовательно проходят несколько сред с различными параметрами. Например, если вывод пучка в плазмохимический реактор осуществляется через фольгу, необходимо найти