Динамическое управление маршрутизацией в сетях массового обслуживания

• Автор: Юдаева, Наталия Валерьевна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 81 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Обзор основных результатов по сетям массового обслуживания с управлением маршрутизацией

1.1. Теория и анализ сетей массового обслуживания с управлением маршрутизацией

1.2. Синтез сетей массового обслуживания с управлением маршрутизацией

1.3. Методы управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания

Глава 2. Метод динамического управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания

2.1. Постановка задачи и основные определения

2.2. Маршрутные матрицы сетей массового обслуживания с управлением маршрутизацией

2.3. Управление эволюцией сетей обслуживания

Глава 3. Анализ сетей обслуживания с динамическим управлением маршрутизацией

3.1. Распределение вероятностей состояний сети с управлением маршрутизацией
3.2. Оптимальные длительности тактов
Глава 4. Оптимизация параметров управления маршрутизацией
4.1. Аддитивные характеристики сетей массового обслуживания

4.2. Формирование оптимального состава множества доминантных состояний
Глава 5. Исследование сетей массового обслуживания с динамической маршрутизацией
5.1. Формирование вспомогательных маршрутных матриц
5.2. Оценка эффективности управления маршрутизацией
5.3. Определение множества доминантных состояний
Заключение
Список литературы

Введение
Эффективность использования сетей массового обслуживания (СеМО) в качестве математических моделей больших сложных систем с сетевой структурой и стохастическим характером функционировании (БСС) обусловила интенсивное развитие в течение последних трех десятилетий теории сетей массового обслуживания и методов анализа и синтеза СеМО [1-33]. Примерами систем указанного класса могут служить информационно-вычислительные сети, сети передачи данных, гибкие производственные системы. Структурная и функциональная специфика систем этого класса и использование в этих системах развитых подсистем управления со сложными алгоритмами управления существенно затрудняют решение задач анализа, синтеза и оптимизации систем этого класса, возникающих при их проектировании и эксплуатации. В связи с этим в значительной степени возрастают требования к используемым при решении этих задач математическим моделям и методам. Существенный вклад в развитие теории сетей массового обслуживания, разработку и развитие методов их анализа, синтеза и оптимизации внесли отечественные ученые: А.А.Боровков, Г.П.Башарин, В.В.Рыков, В.М.Вишневский, П.П.Бочаров, В.А.Ивницкий, Ю.В.Солодянников, В.А.Жожикашвили. Среди зарубежных специалистов необходимо отметить значительный вклад в развитие этого научного направления таких ученых как Дж.Джексон, Л.Клейнрок, Ф.Келли, Д.Тауслей, К.Чэнди, М.Райзер.
Отображение в модельных СеМО средств и методов управления БСС приводит к построению сетей обслуживания с управлением, которые фактически являются подклассом сетей массового обслуживания. СеМО с управлением обеспечивают не только принципиальную возможность решения целого класса задач анализа и синтеза БСС, но и возможность решения ряда задач, связанных с повышением эффективности управле-

В{ имеется несколько состояний с одинаковыми наибольшими потенциалами, то в качестве остовного из этих состояний выбирается состояние с наименьшим математическим ожиданием длительности пребывания сети в этом состоянии. Если же в вР имеется несколько таких состояний (с одинаковыми наименьшими математическими ожиданиями длительности пребывания в них), то из этих состояний (только для определенности) в качестве остовного определим состояние с наименьшим номером j системы, в которую переходит требование из Сг. Таким образом, в вР только одно состояние является остовным, это состояние обозначим через ). Множество остовных состояний для состояния обозначим через очевидно, |В| = Ь — ег
Метод формирования матриц передач
Для состояния гЯ введем в рассмотрение матрицу Я — (4)?
= 1, Ь, которую назовем матрицей передач. Матрица является нуль-единичной квадратной матрицей порядка Ь. Элементы этой матрицы определяются следующим образом:
1) определяются остовные состояния Яг, i, ) во всех множествах в1г),г = ДХ, пг)> 0;
2) для каждого состояния i, ) определяется номер системы
(Е £, переход в которую требования из С{ обеспечит переход сети из
состояния тЯ в г((г,г',));
3) значение элемента Рр матрицы Я полагается равным 1, а значения элементов у-[ I ф г, I = 1, Ь равными 0;
4) если п{р — 0, то предполагается, что ур — 1, * € С.
Матрица является стохастической и при пребывании сети в состоянии гЯ определяет маршруты требований, завершивших обслуживание в одной из систем, поэтому эту матрицу можно назвать также локальной маршрутной матрицей. Управление переходами сети посред-