Свободные колебания продольно поджатой многослойной оболочки

• Автор: Авдюшин, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 122 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ОБОЛОЧЕК

1Л Геометрически нелинейные модели поведения оболочек

1.2 Численные методы решения геометрически нелинейных задач теории оболочек

1.3 Модели композитных оболочек

1.4 Модели вязкоупругих оболочек

1.5 Программные комплексы по анализу состояний оболочечных конструкций

ВЫВОДЫ

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОМПОЗИТНОЙ ОБОЛОЧКИ

2.1 Гипотезы, положенные в основу математической модели многослойной оболочки
1.2 Основные соотношения для оболочки
1.3 Метод решения вязкоупругой задачи
2.4 Модификация модального разложения при использовании МКЭ-моделей
2.5 Конечный элемент многослойной оболочки
ВЫВОДЫ
3 МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОЗИТА
3.1 Однонарпавленно-армированные пластики

3.1.1 Расчетная модель пластика
ЗЛ.2 Упругие характеристики однонаправленно армированного слоя
Пластики, армироваиные тканями
3.2Л Тканные армирующие материалы
3.2.2 Расчетная модель пластика
3.2.3 Упругие характеристики тканевого пластика
ВЫВОДЫ
4 АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ ОБОЛОЧЕК
4.1 Структурная организация программы
4.2 Организация пользовательского интерфейса
4.3 Описание программы расчета
4.3.1 Определение механических характеристик пластика
4.3.2 База данных композитов
4.3.3 Программная реализация МКЭ
ВЫВОДЫ
5 ВЛИЯНИЕ ОСЕВОГО ПОДЖАТИЯ НА ФОРМЫ КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧКИ
5.1 Статическое продольное сжатие оболочки
5.2 Частоты и формы колебаний поджатой оболочки
5.3 Влияние вязкоупругих свойств на резонансные частоты
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Тонкостенные оболочечные конструкции представляют собой весьма обширный класс механических объектов, широко использующихся в современном машиностроении (корпуса машин, химические резервуары), авиастроении (фюзеляжи самолетов, подвесные топливные баки), кораблестроении (корпуса судов), подвижном составе железных дорог (цистерны), а также промышленном и гражданском строительстве.
В настоящее время исследования по теории оболочек смещаются в область динамики. Объясняется это, прежде всего тем, что условия эксплуатации таких конструкций являются очень жесткими, а нагрузки, воспринимаемые ими, вряд ли можно назвать статическими. Обычно оболочечные конструкции подвергаются дейетшпо интенсивных динамических, в частности стохастических, нагрузок, что обусловливает появление в них больших циклических напряжений, а иногда приводит к колебательной потере устойчивости, возникно-ветпо сложных нестационарных процессов, нежелательных с точки зрения динамической прочности и надежности конструкций. Все это вызываег постоянный интерес исследователей, инженеров и констругсторов к задачам динамики оболочек.
Рассматривая условия нагружения оболочек, нужно отметить, что если скорость возрастания нагрузки достаточно велика, то усилия в срединной поверхности оболочки могут достигнуть значительных величин, раньше, чем прогибы станут заметными. Особенно наглядно этот фактор проявляется при проектировании летательных аппаратов, условия эксплуатации которых отличаются повышенной сложностью, а сам летательный аппарат классифицируется как колебательная система с внутренними источниками энергии, которая взаимодействует с внешней средой (воздухом) и твердыми поверхностями (при взлете и посадке), а также в ракетостроении.
Цилиндрическая оболочка используется в качестве корпусов ракет, при этом она испытывает различные статические и динамические нагрузки. Так,

(JJ . д , Л . faa РР5£ар5£'аа > РР ’ а.р ’а>
(2.2.10)
Здесь £л, е„ - линейная и нелинейная части вектора обобщенной деформации, N - вектор обобщенных напряжений, составленный из мембранных сил, моментов и перерезывающих сил, р - вектор распределенных наг рузок, действующих на поверхности приведения, £' - вектор перемещений произвольной точки поверхности приведения. Моментными нагрузками от действующих массовых и поверхностных сил на поверхность приведения пренебрегаем, считая толщину малой по сравнению с радиусами кривизны.
Линейные компоненты деформаций в точке оболочечного элемента, отстоящего на расстояние л от координатной поверхности, связаны с компонентами тангенциальной и изгибной деформации этой поверхности соотношениями:
Данные формулы являются геометрическими соотношениями варианта нелинейной теории тонких оболочек в квадратичном приближении при малых удлинениях и углах сдвига координатной поверхности оболочечного элемента осесимметричной оболочечной конструкции.
При формулировке физических соотношений будем считать, что оболо-чечный элемент считается составленным из нескольких слоев (рис. 2.2.4) и главные направления упругости в каждой точке каждого слоя совпадают с направлениями координатных линий а, /У и ;/ т.с., в каждой точке каждого слоя одна из плоскостей упругой симметрии параллельна координатной поверхности оболочечного элемента, а остальные две перпендикулярны линиям а = const, ft
£рр ~ ерр + ZKpp '>
(2.2.11)
£ар еар ар