Упругопластическое состояние неоднородных тел, ослабленных отверстиями

• Автор: Тихонов, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 75 с. : ил.

ГЛАВА 1. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ, ОСЛАБЛЕННЫХ ОТВЕРСТИЯМИ
§1. Двуосное растяжение плоскости из упругопластического неоднородного материала
§2. Упругопластическое состояние линейно-неоднородной трубы, находящейся под действием внутреннего давления
§3. Упругопластическое состояние линейно-неоднородной трубы, находящейся под действием внутреннего давления (2-ое приближение)
§4. Упругопластическое состояние толстостенной трубы из нелинейнонеоднородного материала под действием внутреннего давления
ГЛАВА 2. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ КУСОЧНО-НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ, ОСЛАБЛЕННЫХ ОТВЕРСТИЯМИ
§1. Предельное состояние кусочно-неоднородной толстостенной трубы под действием внутреннего давления
§2. Упругопластическое состояние кусочно-неоднородной трубы, находящейся под действием внутреннего давления
ГЛАВА 3. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕЛ, ОСЛАБЛЕННЫХ ОТВЕРСТИЯМИ ПРИ ПРЕДЕЛЬНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ ОТРЫВУ
§1. Двуосное растяжение толстой неоднородной пластины с круговым отверстием при предельном сопротивлении отрыву
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Неоднородность механических свойств материала может быть обусловлена различными причинами: технологическими, конструктивными, влиянием различных внешних факторов, таких как температура, ударные воздействия, радиационное облучение, влажность (для грунтов) и т.д.
Решение задач теории пластичности для неоднородных тел посвящена обширная литература. В 50-60-е годы прошлого столетия особенное развитие теория пластичности неоднородных тел получила в трудах польской школы механиков под руководством профессора В. Олынака. В обзоре «Теория пластичности неоднородных тел», принадлежащем В. Олынаку, Я. Рыхлевскому и В. Урбановскому [22], освещены работы по теории пластичности неоднородных тел, выполненные к этому времени. Отметим работы [3-15, 60].
Задача о сдавливании неоднородного по толщине пластического слоя жесткими параллельными шероховатыми плитами была рассмотрена A.A. Ильюшиным [43]. Неоднородность в слое возникала вследствие зависимости предела текучести от температуры при постоянной температуре плит. Задача о сдавливании неоднородного пластического слоя исследовалась также в работах А.И. Кузнецова [49] и М.А. Задояна [36,37].
М.А. Задоян [38] определил границу пластической зоны в трубе под воздействием нейтронных потоков при условии динамического изменения внутреннего давления.
Влияние радиоактивного облучения на механические свойства твердых тел было рассмотрено Ленским B.C. [52], А. Г. Горшковым [27], A.A. Ильюшиным [44], П.М. Огибаловым [56], Ю. И. Ремневым [58], С. Глосстоном [26].
Неоднородность, вызванная упрочнением материала, была рассмотрена в работах Хилла [1].

В монографии О. Д. Григорьева [28] рассмотрены задачи о | вдавливании штампов для определенных классов неоднородности. Получены
численные решения пространственных осесимметричных задач вдавливания штампов в пластически неоднородное тело. Рассмотрены задачи статики сыпучей неоднородной среды.
Задачи кручения цилиндрических неоднородных пластических стержней рассматривались А.И. Кузнецовым [2, 50] в предположении, что предел текучести является функцией координат. А.И. Кузнецовым в работе [51] было дано решение задачи о растяжении неоднородного полупространства, ослабленного круговым отверстием.
В монографии А.Н. Андреева, Ю.В. Немировского [19] рассмотрены задачи изгиба, устойчивости и колебаний многослойных анизотропных оболочек и пластин.
В задачах определения напряженного состояния в пластических и упругопластических неоднородных телах получил применение метод малого параметра.
Для решения различных задач механики метод малого параметра был использован в работах Пуанкаре [58], Ван-Дейка [23], Саусвелла. Одна из первых работ по решению упругопластических задач методом малого параметра принадлежит А.П. Соколову [62].
Применение метода малого параметра к широкому классу » упругопластических задач отражено в монографии Д.Д. Ивлева, Л.В. Ершова
[40].
Метод малого параметра использовался в работах М.Т. Алимжанова [17, 19], А.Н. Гузя [29], А.Н. Спорыхина [64, 66] при решении задач устойчивости и равновесия в механике горных пород.

Случай когда на внутренней границе трубы отсутствуют напряжения рассматривается аналогично предыдущему. Тогда, для того чтобы труба была в равновесии, на внешней границе трубы нужно будет прикладывать усилия.