Разработка численно-аналитических методов расчета эффективных характеристик пьезокомпозитов 3-0 и 1-3 связности

• Автор: Бондарев, Павел Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 127 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Основные уравнения электроупругости

1.1 Уравнения состояния

1.2 , Формулировка краевых задач

2 Математическое моделирование пористых пьезокомпозитов 3-0 связности

2.1 Представление пористых пьезокомпозитов, постановка

задачи

2.2 Эффективные постоянные пьезокомпозитов

2.2.1 Метод эффективных модулей для представительного объема упругого композита

2.2.2 Метод эффективных модулей для представительного объема упругого пьезокомпозита
2.3 Конечно-элементное моделирование представительного объема пьезокомпозитов 3-0 связности
2.3.1 Постановка задачи
2.3.2 Слабая вариационная постановка

2.3.3 Триангуляция представительного объема, сведение обобщенной трехмерной задачи электроупругости к матричному виду
2.3.4 Задание пористости
2.3.5 Возможность применения сферических изопа-раметрических конечных элементов при моделировании пористых композитов
2.3.6 Построение электроупругой глобальной матри-
цы жесткости. Решение электроупругой задачи - нахождение узловых значений механических перемещений и электрического потенциала . .
2.4 : Эффективные модули и характеристики пористого пьезокомпозита 3-0 связности
2.5 Программная реализация
3 Построение одномерной модели пьезокомпозитов
связности
3.1 Представление пьезокомпозитов 1-3 связности
3.2 Эффективные модули и характеристики для высокочастотных приложений
3.2.1 Постановка задачи
3.2.2 Вывод уравнений эффективных постоянных .
3.2.3 Эффективные характеристики и их свойства .
3.3 Эффективные модули и характеристики для низкочастотных приложений
3.3.1 Постановка задачи
3.3.2 Вывод уравнений эффективных постоянных .

3.3.3 Эффективные характеристики и их свойства .
3.4 Сравнительный анализ полученных результатов . . .
Заключение
Литература
Приложение

Глава
Математическое моделирование пористых пьезокомпозитов 3-0 связности
В данной главе строится математическая модель пористого пьезокомпозита 3-0 связности на основе метода эффективных модулей и метода конечных элементов [69]. Рассматривается обобщенный метод эффективных модулей в применении к упругим и электроупру-гим композитам. Методом конечных элементов моделируется представительный объем пьезокомпозита с целью получения его эффективных постоянных. Для данного случая проведено исследование изопараметрических элементов, в частности сферических, и возможность их применения при моделировании пористых композитов. Получены основные характеристики для высокочастотных и низкочастотных прикладных задач, а также проведена оптимизация для рассмотренных задач на основе полученных графически результатов. Создан пакет прикладных программ, позволяющий найти все эффективные постоянные и эффективные характеристики для пьезокомпозита 3-0 связности.