Упругопластическое состояние анизотропных труб и тел ослабленных отверстием

• Автор: Леденев, Алексей Петрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 38 с. : ил.

ГЛАВА 1. ПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ МАТЕРИАЛА С ПРОДОЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ ВБЛИЗИ ОТВЕРСТИЯ
§ 1 Напряженное состояние анизотропного пластического материала вблизи кругового отверстия. Первое приближение
§2. Напряженное состояние анизотропного пластического материала вблизи эллиптического отверстия
§3. Напряженное состояние анизотропного пластического материала вблизи кругового отверстия. Второе приближение

§4. Определение частного решения уравнения для функции напряжений в общем случае.

§5 Компоненты напряжения, обусловленные анизотропией пластического материала

§6. Общее выражение напряжений в пластической зоне во втором приближении

§7. Взаимодействие напряженных состояний обусловленных анизотропией и возмущением контура отверстия
ГЛАВА 2. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕЛ С ПРОДОЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ ОСЛАБЛЕННЫХ ОТВЕРСТИЕМ
§1. Упругопластическое состояние толстостенной трубы, находящейся под действием внутреннего давления
§2. Упругопластическая граница в круговой толстостенной трубе из анизотропного пластического материала, находящегося под действием внутреннего давления
§3. Упругопластическое состояние толстостенной эллиптической трубы, находящейся под действием внутреннего давления
§4. Упругопластическое состояние массива, ослабленного круговым отверстием, находящимся под действием сжимающих усилий
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
ЛИТЕРАТУРА

Настоящая работа посвящена учету влияния продольной анизотропии материала на начальное упругопластическое осесимметричное состояние тел. Рассматриваются толстостенные трубы находящиеся под действием внутреннего давления и пространство (случай плоской деформации) ослабленное отверстием и находящееся под действием двуосного сжатия.
Расчет толстостенных труб на прочность представляет большой научный и практический интерес в связи с использованием толстостенных труб в различных областях машиностроения, оборонной промышленности и т.д.
В качестве примера укажем на цилиндры гидравлического пресса, стволов артиллерийских орудий и т.п.
Изучение упругопластического состояния толстостенных труб посвящены многочисленные работы, обзор исследований содержится в монографии A.A. Ильюшина и П.М. Огибалова [5].
Отметим основополагающие исследования Н.М. Беляева и А.К. Синицкого [1], П. Бриджмена [2], М.А. Задояна [5], П.М. Огибалова [7], В.В. Соколовского [8] и др.
Из зарубежных исследователей отметим работы Надаи [6], Хилла [10]. Бленда [16], Деффе и Гельбграса [17], Мак-Грегора [18], Моуфанга [19].
В силу различных причин материал трубы может иметь или приобрести анизотропию механических свойств, влияние которой следует учесть. Впервые условие пластичности для идеальнопластического материала было дано Мизесом. Хилл [10] на основе условия пластичности

Мизеса, сформировал условие пластичности анизотропного тела, получившее практическое применение.
Анизотропия может оказать существенное влияние на механическое поведение материала. Известно, что для сильно прокатанных в холодном состоянии латуни предел текучести при растяжении в направлении прокатке может быть на 10% выше, чем для направления, параллельного прокатке
[Ю].
Обширные экспериментальные и теоретические исследования поведения металлов при сложных путях нагружения с учетом влияния анизотропии принадлежат В.Г. Зубчанинову.
Большой вклад в изучение анизотропных свойств пластически деформируемых металлов принадлежит Тульской школе механиков, среди представителей которой отметим Д. Кухаря, A.A. Маркина, И.Н. Матченко,
Н.М. Матченко, J1.A. Толоконникова, A.A. Трещева, Н.Д. Тутыщкина, В.В. Шевелева, С.А. Яковлева, С.С. Яковлева и др.
Отметим большой вклад в развитие теории пластичности анизотропных сред С.А. Христиановича и Е.И. Шемякина [11,12],[13,14].
В настоящей работе используется метод возмущений или метод малого параметра.
Метод малого параметра ведет свое начало от работ Пуанкаре и нашел приложения в самих разнообразных разделах механики и математики.
Применительно к упругопластическим задачам метод малого параметра получил развитие в работах Д.Д. Ивлева и JI.JI. Ершова [4]. Обзор исследований, выполненных с использованием метода малого параметра содержится в монографии А.Н. Спорыхина и А.И. Шашкина [9].
Отметим, что метод малого параметра широко использовался в работах Г.И. Быковцева, Б.А. Друянова, A.A. Ильюшина, А.Ю. Ишлинского, В.В. Соколовского, JI.A. Толоконникова и мн. др.
Из исследований, непосредственно примыкающих к настоящей работе, отметим исследования JI.A. Шитовой [15], посвященное двуосному