Устойчивость элементов из сплавов с памятью формы при термоупругих фазовых превращениях

• Автор: Сильченко, Леонид Георгиевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 312 с. : ил.

ЧАСТЬ 1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Глава 1. Определяющие соотношения для сплавов с памятью формы

1.1. Конечное соотношение для параметра фазового состава

1.2. Дифференциальное соотношение для параметра фазового состава

Глава 2. Различные подходы к анализу устойчивости элементов из

сплавов с памятью формы

2.1. Возможные постановки задач для анализа элементов СПФ

2.2. Различные подходы к анализу статической устойчивости элементов из СПФ

ЧАСТЬ

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ПРЯМОМ ТЕРМОУПРУГОМ ФАЗОВОМ ПРЕВРАЩЕНИИ

Глава 3. Устойчивость стойки Шенли с опорными стержнями из
сплава с памятью формы
3.1. Система определяющих соотношений

3.2. Устойчивость идеальной стойки Шенли в несвязной постановке. Концепция «фиксированного фазового состава»
3.3. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости сжатой стойки Шенли в несвязной постановке
3.4. Устойчивость идеальной стойки Шенли в связной постановке. Концепция «продолжающегося фазового превращения»
3.4.1. Концепция «упругой разгрузки»
3.4.2. Решение, учитывающее вариации внешних воздействий.
Концепция «продолжающегося нагружения»
3.5. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости сжатой стойки Шенли в связной постановке
Глава 4. Устойчивость стойки Шенли при мартенситной неупругости
4.1. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости стойки Шенли в связной постановке под действием возрастающей сжимающей нагрузки
4.2. Анализ результатов
Глава 5. Устойчивость сжатого стержня
5.1. Система определяющих соотношений
5.2. Задача устойчивости идеального стержня в несвязной постановке. Концепция «фиксированного фазового состава»
5.3. Применение метода начальных несовершенств к исследованию устойчивости сжатого стержня в несвязной постановке
5.3.1. Постановка задачи
5.3.2. Решение однородного уравнения
5.3.3. Решение неоднородного уравнения
5.3.4. Анализ результатов
5.4. Задача об устойчивости идеального стержня в связной постановке. Концепция «продолжающегося фазового
превращения»
5.4.1. Устойчивость стержня при полном наборе варьируемых параметров
5.4.2. Решение в рамках гипотезы «фиксированного фазового состава»
5.4.3. Решение в рамках концепции «продолжающегося нагружения», когда дополнительный фазовый переход имеет место в каждой точке стержня
5.4.4. Решение в рамках концепции «упругой разгрузки»
5.4.5. Анализ результатов
5.4.6. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения и наличии вариаций нагрузки
5.4.7. Решение при переменной толщине зоны дополнительного фазового превращения
Глава 6. Устойчивость равномерно сжатой в двух направлениях < прямоугольной пластины
6.1. Система определяющих соотношений
6.2. Анализ докритического состояния
6.3. Решение при полном наборе варьируемых параметров
6.4. Решения в рамках гипотезы «фиксированного фазового состава»
6.5. Решение в рамках концепции «продолжающегося нагружения», когда дополнительный фазовый переход имеет место в каждой точке пластины
6.6. Простейшее решение в рамках концепции «упругой разгрузки»
6.7. Анализ результатов
6.8. Решение при неизменной толщине зоны дополнительного фазового превращения
3.4. Устойчивость идеальной стойки Шенли в связной постановке. Концепция «продолжающегося фазового превращения».
В связной постановке на основе концепции «продолжающегося фазового превращения» можно разыскивать критическую нагрузку, основываясь на различных моделях перехода изучаемой системы в отклоненное состояние (см. главу 2). Одна из них, названная концепцией «упругой разгрузки», первоначально использовавшаяся при исследовании устойчивости упругопластических систем предполагает, что в процессе потери устойчивости отсутствуют вариации внешних воздействий. В результате чего, различные части изучаемой системы могут подчиняться различным определяющим уравнениям. Другая модель предполагает, что в процессе потери устойчивости системы могут иметь место малые вариации внешних воздействий. Она названа концепцией «продолжающегося нагружения». Естественно, наибольший интерес представляет тот подход, который приводит к возможно меньшим значениям критических нагрузок.
3.4.1. Концепция «упругой разгрузки». Считается, что при переходе в смежную форму равновесия, в догружаемом стержне происходит вызванный ростом напряжений дополнительный фазовый переход, приводящий к увеличению объемной доли мартенситной фазы. При этом в разгружаемом стержне, обратного мартенситного превращения, вызванного падением напряжений, не происходит, поскольку смежная и тривиальная формы равновесия считаются близкими, а для перехода к обратному превращению за счет явления псевдоупругости необходимо преодолеть конечную ширину петли гистерезиса. Кроме того, здесь полагается, как и в п. 3.2, переход в смежное положение равновесия стойки Шенли происходит на фоне отсутствия приращения нагрузки и температуры 5Р = ЗТ = 0, что и обеспечивает применимость концепции упругой разгрузки.
Докритические (в том числе и критические) значения фазовой составляющей деформации находятся интегрированием по q третьего