Формирование содержательно-методической линии задач с параметрами в курсе математики общеобразовательной школы

• Автор: Мирошин, Владимир Васильевич
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 223 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Психолого-педагогические аспекты формирования содержательнометодической линии задач с параметрами в системе школьного математического образования.
§ 1. Основные характеристики понятий «система» и «системный анализ» в
учебно-методической литературе.
1. ]. Определение системы
1.2. Классификация систем
1.3. Определения системного анализа и системного подхода
§ 2. Обзор систем современного школьного математического
образования
§ 3. Системный подход в обучении
§ 4. Анализ положения задач с параметрами в современной системе школьного математического образования.
4.1. Статистический анализ
4.2. Методологический анализ
4.3. Психологические аспекты
Глава 2. Методологический анализ содержательно-методической линии задач с параметрами.
§ 1. Задачи с параметрами как аналоги научно-исследовательских задач
прикладной математики
§ 2. Вопросы классификации задач с параметрами и методов их решения.
2.1. Систематизация задач с параметрами
2.2. Некоторые методы решения задач с параметрами
§ 3. Основные понятия задач с параметрами.
3.1.Понятия «параметр» и «задачи с параметрами» в пособиях
3.2.Понятие «параметр» в учебно-методических комплектах по
математике
3.3. Определение понятия «параметр»
3.4.Основные понятия, связанные с определением параметра
3.5. Понятие решения задачи с параметрами
§ 4. Понятие общего решения уравнения и неравенства с параметром (параметрами).
4.1 Уравнение с одной переменной и одним параметром
4.2. Классы однотипности частных уравнений
4.3. Понятие общего решения неравенства с параметром
Глава 3. Разработка и формирование содержательно-методической линии задач
с параметрами.
§ 1. Принципы разработки содержательно-методической линии задач
параметрами
§ 2. Формирование содержательно-методической линии задач
параметрами
2.1. Понятия постоянной и переменной величин. Выделение параметров из
множества переменных
2.2. Введение понятия линейного уравнения относительно приоритетной переменной.
2.2.1. Рассмотрение частных случаев линейных уравнений
2.2.2. Формулировка понятия «уравнение», «корень уравнения»
2.3. Формирование содержательно-методической линии задач с параметрами в
ходе изучения свойств квадратичной функции
2.3.1.Методика построения содержательно-методической линии задач с параметрами
в теме «Квадратный трехчлен. Квадратичная функция»
§ 3. Результаты экспериментальной работы и основные выводы
Заключение
Библиография
Приложение

Введение.
В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», содержатся следующие положения:
« Роль математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие цели школьного математического образования:
- приобретение конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин образования, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии человеческой цивилизации и современного общества.
Порядок перечисления этих целей не определяет их иерархии, все они рассматриваются как одинаково значимые для формирования личности в процессе освоения математики».
Роль образования для развития творческих способностей личности неоценима. Особенно важна роль математики. «За всю историю человечества пока не найдено лучшего способа развития интеллектуальных и творческих способностей человека, чем при помощи математики» [123]. «Важнейшим средством формирования у школьников высокой математической культуры, активизации обучения математике является эффективная организация и управление учебной деятельностью в процессе решения различных математических задач» [54].
Существующая ныне система учебных математических задач, созданная в основном во второй половине XX века, не отвечает уже в полном объеме

приобретенных знаний, их истинность и культурная ценность открываются через функцию ориентировать преобразовательную деятельность.
Метод обучения рассматривается как способ организации деятельности усвоения знаний, умений, формирования и развития способностей. Исходным моментом здесь выступает формирование и усвоение самой деятельности. При этом в процессе усвоения следует различать формирующуюся, становящуюся деятельность и уже сформированную, ставшую умением. Формирующаяся деятельность еще не обрела свой внутренний план, внутреннюю программу, позволяющую субъекту самостоятельно и в требуемых нормативах выполнить деятельность - у нее еще нет сформированной адекватной ориентировочной основы. Она выполняется и регулируется программой извне (задаваемой обучающим, письменной инструкцией, учебником и т.д.). Уже сформированная деятельность имеет ориентировочную основу, выполняющую функцию внутреннего регулятора. Процесс усвоения рассматривается как деятельность, формирующая свой внутренний план - ориентировочную основу в характеристиках, обеспечивающих нормативное ее функционирование как умения.
Важно соблюдать принцип системности, потому как можно радикально менять и ломать какой-то элемент системы, но качественные изменения при этом не наступят. Ибо если целью является . ценностная переориентация обучения с предметно-содержательных проблем на личностно-предметные, то следствием этого должно стать новое качество, когда в центр ставят личность, индивидуальности обучающегося и обучающего, ученика и учителя, их неповторимость и самосовершенствование, а не только предмет как таковой.
С точки зрения системного мышления системообразующей связью в учебном процессе выступает совместная деятельность и учащегося и учителя. Подходя с этих позиций, учебный процесс должен быть представлен следующим образом (Рис. 4).