Методическая система обучения геометрии в классах физико-математического профиля на основе задачного подхода

• Автор: Терешин, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 190 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
ГЕОМЕТРИИ
1.1 Психолого-педагогические основы профильного обучения в старших классах общеобразовательной школы
1.2 Дидактические и методические аспекты профильного обучения математике
1.3 Заданный подход как методологическая основа обучения курсу
геометрии
Выводы по I главе
Глава II ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В КЛАССАХ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ НА ОСНОВЕ ЗАДАЧНОГО ПОДХОДА
2Л Принципы отбора и особенности структурирования содержания
обучения геометрии в классах физико-математического профиля
2.2 Особенности организации образовательного процесса при обучении геометрии в классах физико-математического профиля
2.3 Педагогический эксперимент
Выводы по II главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы
Приложение. Избранные теоремы и методы планиметрии

Введение
Актуальность исследования. С начала 2000-х годов в России осуществляется профильное обучение в старшей школе, которое выступает в качестве средства дифференциации и индивидуализации обучения. В рамках профильного обучения за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитываются интересы, склонности и способности учащихся, создаются условия для образования старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами. Одним из таких профилей является физико-математический, ориентированный на углубленное изучение школьниками точных наук, в том числе математики.
Известно, что математическое образование учащихся представляет собой сложный процесс, основными компонентами которого являются освоение системы математических фактов и идей; овладение математической деятельностью и развитие математического мышления.
Последний из перечисленных компонентов является наиболее значимым для обучения математике на углубленном уровне, так как без него невозможно понять ту или иную математическую идею и овладеть определенными умственными операциями.
Процесс развития математического мышления должен быть ориентирован не столько на формирование у школьников определенных операций, сколько развивать у них способности к обнаружению новых связей и овладению общими приемами, которые могут быть использованы для решения новых задач.
В декабре 2013 года была принята Концепция развития российского математического образования [111]. Рабочую группу по разработке Концепции возглавлял академик, доктор физико-математических наук, профессор А.Л. Семенов. Одной из основных идей Концепции является утверждение о том, что «освоение математики должно происходить, в первую очередь, в процессе решения содержательных задач на основе точно сформулированных правил. Математическая деятельность - ключевой элемент всей системы математического образования».
Вопросам модернизации системы математического образования посвящены работы Х.Ж. Ганеева, Э.Ж. Гингулис, Ю.А. Горяева, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, И.К. Жинеренко, К.И. Камбарова, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, Г.В. Крас-нослабоцкой, О.С. Куликовой, А.Г. Мордковича, М.А. Назмутдиновой, Н.Х. Розова, A.JI. Семенова, В.М. Тихомирова, Е.И. Фоменко, М.И. Шабунина и др. [37, 47, 51,56, 67, 74, 90, 101, 113, 119, 134, 136, 152, 161, 184, 195,203].
Заданный подход в обучении математике и другим предметам рассматривался в работах Ф.Ф. Ардувановой, Г.А. Балла, Г.Ф. Валеевой, Ж. Вернье, Е.А. Гафаровой, Г.А. Клековкина, Ю.М, Колягина, A.A. Максютина, В.В. Прасолова, Г.И. Саранцева, А.И. Фетисова, Л.М. Фридмана, И.Ф. Шарыгина, С.И. Шо-хора-Троцкого, П.М. Эрдниева и др. [1, 17, 26, 27, 38, 97, 103, 141, 142, 158, 193, 197, 206, 207, 209,210,216].
Проблемы профилизации обучения математике поднимались в исследованиях В.Г. Болтянского, В.Ф. Бутузова, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Л.О. Денище-вой, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Л.В. Кузнецовой, Г.Л. Луканкина, И.М. Смирновой, С.Б. Суворовой, М.В. Ткачевой, P.A. Утеевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина и др. [22, 24, 56, 58, 64, 66, 100, 166, 167, 189, 203]. В них раскрываются различные аспекты дифференциации как методологической основы проектирования профильного обучения, в том числе способы организации учебного процесса в профильных классах, определение направлений обучения и пути формирования содержания обучения математике и др.
В системе математической подготовки школьников курс геометрии играет особую роль, так как является мощным средством развития личности в самом широком диапазоне ее ресурсов: умственном, культурном, нравственном и др. Проблемы обучения геометрии рассматривались в исследованиях А.Д. Александрова, Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, А.Л. Вернера, В.А. Гусева, Л.И. Звавича,
В.А. Ильина, С.Б. Кадомцева, А.П. Киселева, A.B. Погорелова, Э.Г. Позняка, Е.В. Потоскуева, H.A. Рыбкина, В.И. Рыжика, И.М. Смирновой, М.И. Шабунина, И.Ф. Шарыгина и др. [10, 12, 15, 40, 42, 43, 44, 55, 87, 93, 155, 203, 204, 205, 206,
207]. Однако, несмотря на широкий круг исследований, в сложившейся практике

- в начальной школе учащиеся приобретают элементарные геометрические сведения;
- в 5 - 6 классах осуществляется пропедевтика систематического курса геометрии в рамках предмета «Математика»;
- далее следует двухзвенный систематический курс планиметрии (7-9 классы) и стереометрии (10-11 классы).
За последнее десятилетие отмечается значительное снижение уровня геометрической подготовки школьников, а специалисты говорят об исчерпанности возможностей локальных модернизаций сложившегося курса. Содержанию геометрического образования и методам обучения постоянно уделяется много внимания в отечественной методике геометрии, при этом, по традиции обучение строится от предмета (науки), а не от ученика. Систематический курс геометрии постоянно подвергается сокращению, уменьшается время на его изучение, в то же время расширяется геометрическая составляющая курса математики 5-6 классов (Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин [68]), создан курс геометрии для 1-6 классов
Н.С. Подходовой [143], в содержание курса 7-9 классов включено изучение пространственных фигур (А.Д. Александров [12], В.А. Гусев [57], Г.Г. Левитас [122], И.М. Смирнова [43]). Все это ставит вопрос об обновлении содержания курса геометрии, в том числе, проектировании его профильной составляющей, а также разработке соответствующих технологий преподавания.
В современных условиях основными педагогическими идеями являются идеи гуманизации, гуманитаризации и демократизации, которые закладываются в основу новых приоритетов образования. В русле этих идей в современной программе по математике для общеобразовательной школы, выделяются два основных направления, которые И.М. Смирнова [166] характеризует как общее и личное. Первое определяется общественными запросами, предъявляемыми к школе, а второе связано с выявлением и развитием задатков, склонностей, интересов, способностей учащихся. В соответствии с этим определяются следующие цели обучения математике в школе: