Полиформные модели российской макроэкономической динамики

• Автор: Кулова, Зарема Казбековна
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Черкесск
• Количество страниц: 167 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 МОДЕЛЬ ДИСКРЕТНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ КОНЪЮНКТУР («ПЕРВАЯ»

ПОЛИФОРМНАЯ)

1.1 Дискретная полиформная обработка реальных экономических

показателей

1.2 Множество

1.3 Кортеж

1.4 Прямое произведение множеств

1.5 Проекция

1.6 График
1.6.1 Область определения и область значений графика
1.6.2 Инверсия графика
1.6.3 Симметричный график
1.6.4 Композиция графиков
1.6.5 Функциональность и инъективность графиков
1.7 Представление отчётной экономической информации. «Решётчатые»
функции, определяемые на дискретном множестве точек
1.8 Разностный оператор. :
1.9 Повторные разности
1.10 Факториальные многочлены
1.11 Исчисление сумм
1.12 Уравнения в конечных разностях
2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ УНИВЕРСАЛЬНОЙ СПЛАЙН-АППР ОКСИМАДИОННОЙ МОДЕЛИ («ВТОРОЙ» ПОЛИФОРМНОЙ)
2.1 Математические модели экономики
2.2 Структура экономического сигнала. Тренды, циклы, стохастический
«шум», тенденции экономического развития
2.3 Полиформные (кусочно-полиномиальные) модели анализа макроэкономических процессов
2.4 Достоинства сплайн-аппроксимационного подхода, необходимые для исследования
2.5 Математическая теория сплайнов
2.5.1' Сплайны первой степени (первого порядка)
2.5.2 Сплайны второй степени (второго порядка)
2.5.3 Кубические сплайны (сплайны третьей степени или третьего порядка)
2.5.4 Сплайны 4 степени (четвёртого порядка)
2.6 Рабочие инструменты исследования
2.7 Фазовый анализ. Сплайн-портреты в фазовом
анализе макроэкономики
2.8 Параметрические взаимозависимости на
сплайн-картинах макроэкономических переменных
3 ПОКАЗАТЕЛИ РОССИЙСКОЙ МАКРОЭКОНОМИКИ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
3.1 Макроэкономические показатели России
3.2 Валовой внутренний продукт (ВВП), валовой национальный продукт
(ВНП) и реальный ВНП
3.3 Реальный доход на душу населения
3.4 Безработица. Уровень безработицы
3.5 Взаимозависимость уровня безработицы и реального ВВП
3.6 Индекс потребительских цен. Инфляция. Уровень инфляции
3.7 Взаимозависимость заработной платы и уровня цен
3.8 Коэффициент потерь (sacrifice ratio) как взаимозависимость индекса
потребительских цен (и инфляции) с изменением реального ВВП
3.9 Взаимозависимость инфляции и доли безработных в рабочей силе в
России (российская кривая Филлипса)
3.10 Внешняя торговля России и дефицит внешнеторгового баланса

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ИТОГИ, ПРЕДЛОЖЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ,
РЕКОМЕНДАЦИИ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ

казатели того периода: ILE - Inflation LEvel - уровень инфляции (%); UEM -UnEMployment - доля безработных в рабочей силе (%); GNP - Gross National Product - изменение реального валового национального продукта, ВНП (%). На рис. 1.20 динамика этих показателей приведена в привычном эконометрическом виде - в виде «решётчатой» функции с множеством точек, по которым трудно представить их временное поведение и совершенно невозможно найти взаимозависимость на различных временных участках.
Эконометрическое представление динамики экономического развития США в 1929-1949 гг.

Рисунок 1.20 - Типовое эконометрическое представление - «решётчатая» картина динамики макроэкономических показателей экономики США в 1929-1949 гг. в % (+ - ILE - уровень инфляции, BLACK; □ - UEM - доля безработных в рабочей силе, GREEN; О - GNP - изменение реального ВНП, RED)
Число значений «решётчатой» функции конечно. Поэтому вопросы существования и ограниченности здесь обычно не представляют трудностей и легко видеть, как те или иные условия выполнены или не выполнены. Остановившись на таких простых случаях «решётчатых» представлений, можно рассмотреть некоторую часть методов дискретного анализа в так называемых «конечноразностных» соотношениях.