Разработка и исследование комплекса моделей логистической динамики социально-экономических показателей

• Автор: Кожухова, Варвара Николаевна
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Оренбург
• Количество страниц: 171 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Анализ моделей логистической динамики, их приложений и используемого инструментария

1.1 Использование логистических кривых для социально-экономических приложений

1.2 Получение логистических моделей трендов как решений дифференциальных уравнений

1.2.1 Логистические модели трендов с фиксированной асимметрией .

1.2.2 Логистические модели трендов с произвольной асимметрией

1.3 Феноменологические логистические модели трендов

1.4 Актуальные задачи развития инструментария идентификации социально-экономической динамики с логистическим трендом

Выводы по первой главе

Глава 2. Обоснование выбора моделей рядов динамики с логистическим трендом и разработка методов их идентификации
2.1 Методики исследования точности идентификации временных рядов и критерии оценки точности моделирования и прогнозирования
2.2 Обоснование метода идентификации симметричной трехпараметрической модели Ферхюльста
2.2.1 Исследование точности идентификации модели Ферхюльста с растущим логистическим трендом
2.2.2 Исследование зависимости точности идентификации модели Ферхюльста с растущим логистическим трендом от объема выборки и положения точки перегиба
2.2.3 Исследование точности идентификации обобщенной модели Ферхюльста с падающим логистическим трендом
2.3 Обоснование метода идентификации асимметричной модели Гомпертца
2.3.1 Исследование точности идентификации моделей Гомпертца с левой и правой асимметрией с растущим логистическим трендом.
2.3.2 Исследование точности идентификации моделей Гомпертца с левой и правой асимметрией с падающим логистическим трендом.
2.4 Обоснование метода идентификации асимметричной модели Рамсея и ее обобщений
2.4.1 Исследование точности идентификации модели Рамсея с растущим логистическим трендом

2.4.2 Исследование зависимости точности идентификации модели Рамсея с растущим логистическим трендом от объема выборки при отсутствии в выборке точки перегиба
2.5 Идентификация многопараметрических моделей логистической динамики с произвольной асимметрией
Выводы по второй главе
Глава 3. Применение комплекса моделей логистического роста и методов их идентификации на реальных данных экономической динамики
3.1 Моделирование финансовых показателей АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления»
3.2 Примеры идентификации моделей жизненного цикла продукта
3.2.1 Моделирование кумулятивной динамики ЖЦП типа «фетиш» логистической кривой Ферхюльста с включением в модель дополнительного тренда
3.2.2 Моделирование кумулятивной динамики мировых продаж видеоигр
3.3 Моделирование логистической динамики в сфере информационнокоммуникационных технологий
3.3.1 Моделирование рынков сотовой связи логистическими кривыми с произвольной асимметрией
3.3.2 Моделирование аудитории Интернета на мезо - и макроуровнях
3.4 Моделирование социальной динамики
3.5 Моделирование макроэкономической динамики показателей тяжелой индустрии
Выводы по третьей главе
Заключение
Список использованных источников
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
Объектом исследования являются социально-экономические системы разного уровня агрегирования (на примере АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления», а также рынков добычи невосполняемых ресурсов, жизненного цикла продукта, развития технологий, социально-демографических процессов), динамика тренда которых подчиняется логистическим закономерностям.
Под социально-экономической системой (СЭС) понимаем взаимосвязанную совокупность социально-экономических субъектов и их отношений по поводу распределения и потребления ресурсов (как материальных, так и нематериальных), а также производства, распределения, обмена и потребления товаров и услуг [44].
СЭС в каждый момент времени характеризуется множеством показателей макро- (страна), мезо- (регион страны, отрасль хозяйства, город) и микроуровней (предприятие, домохозяйство).
Показателями являются количественные характеристики социально-экономических процессов и явлений, например, объем валового внутреннего продукта, объем реальных денежных доходов, средняя продолжительность жизни населения, индекс потребительских цен на товары и услуги и т.д.
Чаще логистический закон изменения показателя рассматривается во времени (анализируются временные ряды), но предметом анализа может быть и пространственная динамика показателей (например, динамика спроса на товар в функции затрат на рекламу).
Под логистическим законом изменения показателя понимаем случай, когда определяемый показатель проходит в своем развитии несколько стадий: стадию медленного, близкого к экспоненциальному, роста, затем стадию линейного роста, и, наконец, стадию замедляющегося, близкого к гиперболическому, роста, стремящегося к постоянному уровню (уровню насыщения). Аналогичный сложный характер изменения имеет и уменьшающаяся (падающая) логистическая динамика [7, 54, 55, 63, 73]..

В настоящее время логистой Гомпертца пользуются при моделировании динамики роста опухолей, числа абонентов сотовой телефонии, численности населения, потребительских товаров длительного пользования, инноваций в сельском хозяйстве и др. [93].
Следует отметить, что, поскольку функция Гомпертца асимметрична по отношению к половине уровня насыщения Лд / 2 , то ее точка перегиба находится левее по отношению к точке перегиба симметричной функции Ферхюльста. На рис. 1.10 показаны функции Гомпертца и Ферхюльста при совпадающих значениях абсциссы точки перегиба ?, скорости роста а и уровня насыщения
Рис. 1.10. Сравнение функций Ферхюльста и Гомпертца
при А, = 100; а - 0,5; -—-1п(1 / А.) и 11,4; А =

Предложим расширение модели Гомпертца (1.8): преобразуем модель (1.5) так, чтобы получить кривую с правой асимметрией (точка перегиба будет правее точки половины уровня насыщения):
т = Л (г- е-('■'0,), 7X0) = л (1 ■- ). (1.8)
Точка перегиба определится выражениями: Г(С) = Лд(1 -Не), С = ф. На рис. 1.11 представлены асимметричные (влево и вправо относительно точки перегиба) кривые Гомпертца. Заметим, что в известной зарубежной литературе не найдены модели с фиксированной асимметрией, смещенной вправо относительно точки перегиба. !