Моделирование инвестиционного портфеля страховой компании

• Автор: Буреш, Антон Игоревич
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Оренбург
• Количество страниц: 209 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Модели и методы оценки вероятности неразорения страховой компании с учетом инвестирования

1.1 Страхование и инвестирование как предмет исследования

1.2 Методы и модели формирования инвестиционной стратегии, повышающей платежеспособность страховой компании

1.3 Динамические модели оценки вероятности неразорения страховой компании

2 Моделирование стратегии инвестирования собственных средств, максимизирующей вероятность неразорения страховой компании

2.1 Фундаментальный стоимостной анализ компаний нефтегазового сектора и банков

2.2 Формирование стратегии инвестирования страховой компании, максимизирующей вероятность неразорения страховой компании
2.3 Исследование влияния параметров процесса риска на стратегию инвестирования и вероятность неразорения страховой компании
3 Моделирование динамического инвестиционного портфеля, максимизирующего вероятность неразорения страховой компании
3.1 Моделирование динамики структуры инвестиционного портфеля страховой компании, максимизирующего вероятность неразорения
3.2 Исследование влияния характеристик процесса риска на параметры инвестиционного портфеля и вероятность неразорения страховой компании в динамике
3.3 Формирование инвестиционного портфеля методом
имитационного моделирования
Заключение
Список использованных источников
Приложение А Исходные данные

Приложение Б SWOT-анализ
Приложение В Описание программного средства
«Автоматизированный программный комплекс «Оптимизация
стратегии инвестирования и перестрахования страховой компании»
Приложение Г Исследование законов распределения количества
поступающих исков
Приложение Д Аппроксимация плотности распределения размеров
выплат
Приложение Е Результаты расчетов портфелей для статических
моделей
Приложение Ж Исследование зависимостей вероятности неразорения
и портфеля от начального капитала в статике
Приложение 3 Аппроксимация плотности распределения размеров
исков поступивших к моменту времени t
Приложение И Влияние характеристик процесса риска на динамику
вероятности неразорения
Приложение К Аппроксимирующие полиномы для рассчитанных
моделей
Приложение JI ППП решения задач выявления динамики вероятности неразорения и построения инвестиционного портфеля
страховой компании
Приложение М Аппроксимация плотности распределения размеров
исков
Приложение Н Алгоритм решения оптимизационной задачи
Приложение О Описание программного средства «Имитационное моделирование инвестиционного портфеля страховой компании»

Введение
В рыночной Экономикс существенна роль страхования и значима сфера страховых услуг. Страхование является средством защиты бизнеса и благосостояния людей и в то же время видом экономической деятельности, приносящим доход. Рост количества страховых компаний и, как следствие, усиление конкуренции между ними [41] обуславливают повышенные требования к платежеспособности, а следовательно, и к её оценке. На практике о платежеспособности страховой компании судят по минимальному уровню уставного капитала, по нормативной марже платежеспособности, по величине необходимых страховых резервов, по нормативам для инвестиционной деятельности и т.п., но все эти характеристики отражают отдельные стороны деятельности страховой компании. Математической характеристикой, отражающей уровень платежеспособности компании, принято считать вероятность неразорения страховой компании, т.е. вероятность того, что капитал компании является неотрицательным.
В целях повышения вероятности неразорения и одновременно улучшения основных бизнес-показателей страховщики, помимо осуществления непосредственно страховой деятельности, занимают активную инвестиционную позицию, осуществляя инвестирование временно свободных средств - страховых резервов. Этому способствует наличие временного лага между поступающими средствами от страховой деятельности в виде страховых премий и осуществлением страховых выплат по искам при возникновении страховых случаев. В итоге, выступая в качестве инвестора, страховая компания осуществляет и распределительную функцию, обеспечивая эффективное использование финансовых средств. Так, в развитых странах мира страховые компании по объему проводимых инвестиционных операций конкурируют с такими общепризнанными инвесторами, как банки и инвестиционные фонды. Кроме того, в условиях кризиса высока динамика

ср(0= 1-е" , (1.20)
где и{т) - плотность вероятности перехода системы из состояния «функционирование» в состояние «разорение», определяемое выражением

р(т) = АЛ, fiSyt I 50сЬ). (1.21)

Решение (1.21) получено в условии жестких ограничений, накладываемых на модель, о которых сказано выше.
Как показано в работе Дж. Паульсена [143] вероятность неразорения за время [0,0 с учетом инвестирования в один рисковый актив и безрисковый, является решением ингегро-дифференциального уравнения
д . . а2и2 б2и/(?,м) . , д и/и,и)
- Лу/Ц,и) + Л |і//(/,м - х)/(х)<*, (1 -22)

1^(0,М) |и<0= 0, (//(/,оо) = 1, у/(і,0) = 0.
Для динамического случая даже асимптотические решения (1-22) трудно достижимы [143].
В [124] найдено преобразование Лапласа вероятности неразорения -(р{г,и) при экспоненциальном распределении размеров выплат и а = 0 (т.е. средства инвестируются только в безрисковый актив с
доходностью /л). Однако полученное выражение включает отношение вырожденных гипергеометрических функций и, следовательно, обращается с трудом, исключая случай Л = ц, при котором решение довольно простое. Другой метод для той же задачи использован в [77], где представлено