Математическое моделирование неоднородных социально-экономических совокупностей по случайным выборкам

• Автор: Черепанов, Евгений Васильевич
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 349 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Стохастические методы в социально-экономических исследованиях: состояние и направления развития
1.1. Специфика использования стохастического формализма в маркетинговых и социально-экономических исследованиях
1.2. Дихотомизация описания социально-экономических систем как основной принцип работы с эмпирическими нечисловыми данными
1.3. Проблема полноты и достоверности таблиц эмпирических данных. Статистическое прогнозирование в эконометрических

и технико-экономических исследованиях

1.4. Статистическая классификация многомерных объектов.

Соотношение понятий неопределенности,

нечеткости и случайности

Выводы по главе
Глава 2. Многомерные обобщения гипергеометрического распределения и их асимптотика как основа изучения неоднородных (структурированных) множеств
2.1. Многомерные обобщения гипергеометрического
распределения (11 Г)
2.2. Случайные и квотные оценки в социально-экономических исследованиях. Практическое формирование случайной выборки
2.3. Полиномиальное распределение (ПР) и его обобщения
2.4. Непрерывные аналоги распределений полиномиального
типа для неоднородных совокупностей несчетной мощности
Выводы по главе
Глава 3. Статистические оценки частот встречаемости булевых признаков по случайной неоднородной выборке.
Непараметрические полиграммные оценки
3.1. Статистические оценки частот встречаемости булевых признаков по случайной неоднородной выборке с использованием обобщений гипергеометрического распределения
3.2. Статистические оценки частот встречаемости булевых признаков для категорий населения с использованием обобщений полиномиального распределения
3.3. Метод группового анкетирования на «малых выборках»
3.4. Полиграммные оценки и их использование при анализе
непрерывных распределений экономических показателей
Выводы по главе

Глава 4. Статистические методы выборочного оценивания в эконометрических исследованиях
4.1. Анализ полноты и достоверности данных в эмпирических
таблицах значений экономических показателей
4.2 Непараметрическое прогнозирование и статистическое
планирование экономической динамики
4.3. Типологическое пространство, функция сходства и
анализ уровня экономических объектов
4.4. Статистическая классификация многомерных экономических и
технических систем на основе ранговых мер сходства
Выводы по главе
Глава 5. Стохастический анализ потребительских рынков
5.1. Математические характеристики потребительских рынков. Количественное описание однотоварного рынка
5.2. Статистический анализ потребительских предпочтений
(на примере московского рынка табачной продукции)
5.3. Стохастический анализ негосударственной пенсионной
системы в регионах РФ
5.4. Стохастический анализ рынков личного страхования в регионах РФ..
Выводы по главе
Глава 6. Стохастический анализ социальных и экономических взглядов населения (на примере исследования казачества Юга России)
6.1. Цели, инструментарий и методика выборочного
обследования казачества Северного Кавказа
6.2. Самоидентификация казачества Юга России и
отношение казаков к идее о создании казачьей автономии
6.3. Изменения в жизни казаков Северного Кавказа.
Самооценка казаками своего материального положения
6.4. Отношение казаков к несению Государственной службы.
Использование метода группового анкетирования на малых
выборках в исследовании казачества Юга России
Выводы по главе
Основные выводы по диссертационной работе
Список литературы
Приложение 1. Математическое описание потребительского рынка: совокупный спрос и розничная торговля. Функция совокупного спроса
Приложение 2. Математическое описание потребительского рынка: производство и оптовая торговля. Производственная функция

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования
В России с развитием рыночной экономики резко изменился характер экономических отношений между субъектами хозяйствования, отношение населения к собственности, а производителей к активам, условиям аренды и правилам налогообложения. У органов власти всех уровней резко усилилась потребность в объективной, полной и оперативно получаемой управленческой информации. Одним из основных источников данных о социальном, экономическом, демографическом и экологическом положении страны сегодня являются результаты выборочных обследований населения и домашних хозяйств.
В настоящее время Федеральной службой государственной статистики страны проводятся регулярные выборочные обследования бюджетов домашних хозяйств и населения, занятости и безработицы, обследования по вопросам экономической активности населения и его потребительских ожиданий. В будущем планируется расширить систему выборочных обследований, включив в нее мониторинг по таким вопросам, как: условия жизни и доходы населения; его участие в социальных программах; качество и доступность услуг в сферах образования, здравоохранения и социального обслуживания; содействие занятости населения; использование труда мигрантов и ряд других вопросов.
Отметим также, что в сферах разработки новых технологий и изделий техники, процессах промышленного производства и торговли для эффективного и рационального управления необходима обработка очень больших информационных массивов. Сегодня именно на основе выборочных обследований проводят маркетинговые исследования, изучают качество проектируемых и производимых технических систем, поступивших в продажу товаров, эффективность ценообразования и новых

Методы непараметрического оценивания Розенблатта-Парзена
В прикладных исследованиях, по-видимому, наиболее часто используются оценки типа Розенблатта-Парзена (см. [215, гл. 7,8]). Коротко остановимся на методике построения процедур этого типа.
Пусть т-мерный (1<т< + со) случайный вектор х е 9îm
представлен выборкой независимых наблюдений х( 5 0 = l,mk = ,п) г где п - мощность выборки. Вектор х обладает функцией плотности вероятностей (ФПВ) дх), непрерывной и ограниченной в 91“.
Зафиксируем в SR" некоторую точку X и обозначим гк расстояние от
Xдо вектора наблюдений хк; (к = 1 ,п). Расстояние понимается в смысле любой метрики, в частности, /«-мерной евклидовой. Выберем константу оценивания s = п с ; 0 <с <0.5.
Вариационный ряд, упорядочив Гк по возрастанию, получим в виде
Г(Х)<Г(2)< ••• <Г(з)< ••• <7*00 •
Оценку типа Розенблатта - Парзена для ФПВ f(X) построим в виде

где ôVm - объем гиперсферы в yim с центром в X и радиусом , а «ядерная функция» J(y) должна удовлетворять условиям вида
О < J(y) <+оо ;
J(y) = J(-y) ;

J J(y)dy=.