Квазистатическое деформирование и динамика идеально пластических круглых пластинок и осесимметричных пологих оболочек при воздействии высокоинтенсивных нагрузок

• Автор: Старов, Александр Васильевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 360 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЗАДАЧ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ДИНАМИКИ ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКИХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК И ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
1Л. Обзор исследований поведения статически и динамически нагруженных круглых пластинок и пологих оболочек вращения за пределом упругости
1.2. Постановка задач статического и динамического расчета конструкций на основе исходных соотношений теории идеальной пластичности
1.3. Полная система уравнений задач статики и динамики идеально пластических круг лых пластинок и осесимметричных пологих оболочек
1.4. Статика и динамика пластических оболочек с учетом инерции вращения, упрочнения, чувствительности к скорости деформирования и неоднородности напряженного состояния
1.5. Выводы

ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКИХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК НА ОСНОВЕ ЛИНЕАРИЗАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕКУЧЕСТИ
2.1. Пластическое деформирование круглых пластинок с жестким
защемлением края под действием равномерно распределенной нагрузки
2.2. Пластическое деформирование круглых пластинок с шарнирно
неподвижным опиранием под действием распределенной по любому закону осесимметричной нагрузки
2.3. Пластическое деформирование круглых пластинок с шарнирно
неподвижным опиранием при локальном нагружении

2.4. Пластическое деформирование круглых пластинок с жестким
защемлением края под действием распределенной по любому закону
осесимметричной нагрузки
2.5. Пластическое деформирование круглых пластинок с жестким
защемлением края при локальном нагружении
2.6. Пластическое деформирование круглых пластинок с шарнирным
опиранием и жестким защемлением края при локальном нагружении жестким штампом
2.7. Область применимости теории больших прогибов идеально пластических круглых пластинок и пологих оболочек вращения
2.8. Большие перемещения идеально пластической круглой пластинки с шарнирно неподвижным краем. Полное решение
2.9. Выводы
ГЛАВА 3. ЗАДАЧИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКИХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИНОК, МЕМБРАН И БЕЗМОМЕНТНЫХ ОБОЛОЧЕК НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЕКУЧЕСТИ
3.1. Метод решения нелинейных задач жесткопластического изгиба круглых пластинок на основе условия пластичности Мизеса
3.2. Пластическое деформирование круглых пластинок с шарнирно
неподвижным опиранием и жестким защемлением края
3.3. Пластическое деформирование круглых мембран и безмоментных оболочек при квазистатическом нагружении
3.4. Теоремы о взаимности для круглых мембран и безмоментных оболочек при квазистатическом нагружении
3.5. Выводы
ГЛАВА 4. ЗАДАЧИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКИХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
4.1. Пластическое деформирование пологих оболочек вращения с жестким защемлением края на основе линеаризации поверхности текучести

4.2. Пластическое деформирование пологих оболочек вращения с шарнирно неподвижным опиранием и жестким защемлением края на основе нелинейной поверхности текучести
4.3. Выводы
ГЛАВА 5. ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКИХ КРУГЛЫХ
ПЛАСТИНОК ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВЫСОКОИНТЕНСИВНЫМИ КРАТКОВРЕМЕННЫМИ НАГРУЗКАМИ
5.1. Динамика круглой пластинки с шарнирно-неподвижным опиранием на основе линеаризации поверхности текучести
5.2. Динамика круглой пластинки с шарнирно-неподвижным опиранием и жестким защемлением края на основе нелинейной поверхности текучести
5.3. Выводы
ГЛАВА 6. ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧЕСКИХ МЕМБРАН И
ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВЫСОКОИНТЕНСИВНЫМИ КРАТКОВРЕМЕННЫМИ НАГРУЗКАМИ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЕКУЧЕСТИ
6.1. Динамика пластических круглых мембран и безмоментных оболочек
6.2. Динамика идеально пластических пологих оболочек вращения с шарнирно-неподвижным опиранием и жестким защемлением края
6.3. Сравнение результатов с экспериментальными и численными исследованиями на основе более сложных моделей
6.4. Выводы
7. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
8. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ. КОПИИ АКТОВ ВНЕДРЕНИЯ

= - прогиб; и = —и- радиальное перемещение гГ = гю-^уро /ст^/г
скорость вертикального перемещения; () = - поперечная сила; Р = -
а5й аД
- I 7
параметр нагрузки; ? = ?--Л2ст^/г/ ур0 - безразмерное время; / =--------- - функция,

описывающая очертание срединной поверхности оболочки; у - плотность оболочки на единицу срединной поверхности. Горизонтальная черта указывает на размерность соответствующей величины.
Уравнения равновесия для пологой оболочки можно получить, пренебрегая в соотношениях (1.2.20) инерционными членами. Уравнения движения для круглой пластинки (рис. 1.2) получим, полагая в (1.2.20) / = 0, а уравнения равновесия принимая, кроме того, м> = 0.
Граничные условия определяются типом опирания края. Для шарнирно неподвижного опирания будут справедливы следующие краевые условия:
«2,(0,?) = т2(0,?), б(о,?) = о, ^(о,?) = о,
бр (1.2.21)
л?](1,?) = 0, м^1Д) = гг(1Д) = 0, «(1,?) = «(1,?) = 0.
Для шарнирно подвижного опирания края:
1Я, (0,0 = «2(0,0. б(0,?) = 0, |^(0.0 = 0>
ар (1.2.22)
«?]( 1,0 = 0, гг( 1,0 = й'( 1,0 = 0, и](1,?) = 0.
Граничные условия для защемленного края:
гщ (0,?) = т2 (0,?), 6(0,?) = 0, ^(0,0 = 0, щ,(1,?) = -«?, И'(1,0 = Ц1,0 = 0, м(1,?) = ы(1,?) = 0.
Начальные условия для случая внезапного нагружения кратковременной нагрузкой большой интенсивности:
Цр,0) = щ(р,0) = 0, ы(р,0) = м(р,0) = 0. (1.2.24)