Применение обобщённых уравнений метода конечных разностей к расчету оболочек

• Автор: Нгуен Хоанг Ань
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1: Обзор литературы по расчету оболочек и численным методамЮ

1.1. Обзор литературы по расчету оболочек на с татические нагрузки

1.2. Метод конечных элементов

1.3. Метод последовательных аппроксимаций

1.4. Обобщённые уравнения метода конечных разностей ( МКР)

Глава 2: Расчет пологих оболочек

2.1. Разрешающие дифференциальные уравнения пологих оболочек

2.2. Переход к безразмерным величинам

2.3. Аппроксимация системы дифференциальных уравнений обобщёнными уравнениями МКР
2.4. Учет краевых условий
2.4.1. Краевые условия пологой оболочки
2.4.2. Приведение краевых условий пологой оболочки к безразмерному виду
2.4.4. Аппроксимация краевых условий
2.5. Алгоритм расчета и составление программы для ЭВМ
2.6. Примеры расчета пологих оболочек
2.6.1. Пологая оболочка под действием равномерно распределенной нагрузки по всей поверхности
2.6.1.1. Шарнирно-подвижная опора по всему контуру
2.6.1.2. Жестко заделанная по контуру оболочка
2.6.1.3. Задача расчета пологих тонких оболочек со смешанными краевыми условиями
2.6.1.4. Расчет пологой оболочки; шарнирно-неподвижно опирание в четырех углах
2.6.2. Расчет пологих оболочек, загруженных локальной нагрузкой
2.6.3. Расчет пологих оболочек, загруженных полосовой нагрузкой
2.6.4. Выводы по главе
Глава 3. Расчет цилиндрических оболочек

3.1. Разрешающие дифференциальные уравнения круговых цилиндрических оболочек в безразмерных величинах
3.2. Аппроксимация системы дифференциальных уравнений обобщёнными уравнениями МКР
3.2.1. Цилиндрическая оболочка в общем случае деформации
3.3. Краевые условия
3.3.1. Приведение краевых условий цилиндрической оболочки к безразмерному виду
3.3.2. Аппроксимация краевых условий обобщёнными уравнениями МКР для общего случая деформации
3.3.3. Аппроксимация краевых условий обобщёнными уравнениям МКР для осесимметричной деформации
3.4. Алгоритм расчета, программа для ЭВМ
3.4.1. Преобразование уравнений к разрешенному виду для регулярных точек
3.4.2. Преобразование уравнений к разрешенному виду для краевых точек
3.4.3. Вычисление производных для определения внутренний усилий
3.5. Пример расчета цилиндрической оболочки
3.6. Проверка решения - переход к осесимметричной задаче
3.7. Выводы по главе
Глава 4. Расчет сферических оболочек
4.1. Разрешающие дифференциальные уравнения сферических оболочек в безразмерных величинах
4.2. Аппроксимация системы дифференциальных уравнений обобщёнными уравнениями МКР
4.3. Учет краевых условий
4.3.1. Краевые условия сферической оболочки
4.3.2. Приведение краевых условий сферической оболочки к безразмерному виду
4.3.3. Аппроксимация краевых условий сферической оболочки для общего случая деформации

4.3.4. Аппроксимация краевых условий сферической оболочки для осесимметричных задач
4.4. Алгоритм расчета и составление программы для ЭВМ
4.4.1. Преобразование уравнений к разрешённому виду для регулярных точек
4.4.2. Преобразование уравнений к разрешённому виду для краевых точек
4.4.3. Вычисление необходимых производных для определении внутренний усилий
4.5. Примеры расчета сферических оболочек
4.5.1. Расчет сферической оболочки под действием циклической нагрузки
4.5.2. Проверка решения - переход к осесимметричной задаче
4.5.3. Расчет сферической оболочки под действием распределенной нагрузки
4.6. Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы

и = У = 1У = 0;Му=-О
гд21У д2РУл

- + ц

(2.4.2)
д21Г А
Если учитываем условие, что в точках края по направлению х —г- = и,

то условия (2.4.2) можно привести к виду:
и = У = 1¥ = 0;М = —- = —г ду2 дх

(2.4.3)
3. Сторона ВС (х=а):
Г = 1Г = 0;

д2РУ д2(Гл

Ы. = В
ди дУ .
— + ----(г0+/Я0)1У
ох ду

(2.4.4)
дУ д21У
Если учитываем условие, что в краевых точках —= „■ = 0, то
ду ду
условия (2.4.4) можно записать так:
д2Ш д21У
V =1У = 0; М =
дх1 ду

4. Сторона СО (у=0):
(2.4.5)
Ыу = В
дУ ди ,
—- + —(/0+тг0)Г
ду дх

-1-V дУ ди
5 =

дх ду

гд2)У д2}Гл
—г +у—г
V ду2 дх
д дъ1У
а=-м-Д1-у)-^- = о,
2 ду дх‘ду
(2.4.6)
где () - обобщённая поперечная сила [103].