Динамика упругопластических систем в фазовом пространстве

• Автор: Монахов, Владимир Андреевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 371 с. : ил

Содержание
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

§ 1. Модели пластического деформирования

§ 2. Методы решения задач динамики пластических

систем

§ 3. Фазовые портреты линейных неоднородных

дифференциальных уравнений второго порядка

§ 4. Интегрирование систем дифференциальных уравнений

методом главных форм в фазовом пространстве

§ 5. Полные системы неоднородных дифференциальных
уравнений второго порядка
§ 6. Автоматизированное расщепление полной
системы уравнений
§ 7. Алгоритм формирования уравнений движения
механических систем с помощью избыточных координат..50 § 8. Приложение теории графов к выводу
уравнений движения цепных систем

Глава II
Глава III
ДИНАМИКА ЦЕПЕЙ С УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ
ЗВЕНЬЯМИ
§1 Фазовый портрет переходного процесса динамического нагружения упругопластической системы с одной
степенью свободы
§2 Фазовая картина продольного удара упругопластической цепи из двух звеньев
§3 Динамика упругопластической цепи, состоящей из
трех элементов
§4 Динамика цепи с произвольным числом упругопластических звеньев
§5 Амортизация колебаний упругопластических цепей

§6 Реакция упругоупрочняющихся цепей при динами
ческом нагружении
§7 Формирование уравнений движения цепи методом избыточных координат
ДИНАМИКА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ БАЛОК
§1 Уравнения плоского движения многозвенных цепей
§2 Прогибы консольного стержня с двумя упругопластическими сечениями

§3 Динамика консоли с тремя упругопластическими
сечениями с учетом упрочнения материала
§4 Деформации вязкоупругопластических консолей с
учетом изменения их конфигурации
§5 Влияние формы импульсного воздействия на прогибы балки
Глава IV РАСЧЕТ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИИ РАМ
ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИ
§1 Главные координаты механических систем
§2 Динамика упругопластической Г- образной рамы с
распределенной массой
§3 Деформации упругоупрочняюгцейся портальной рамы
при ударном нагружении
§4 Динамика упругопластической рамы при боковом
ударе
§5 Динамика многопролетных рам
§6 Динамика свободных замкнутых упругопластических
рам с учетом изменения их конфигурации
Глава V ПОВЕДЕНИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ АРОК И КОЛЕЦ ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИ
§1 Локальные упругопластические деформации трехшарнирной арки при сосредоточенном ударе

при постоянных правых частях. В фазовом слоистом пространстве этому решению соответствует поверхность, которая пересечена рядом параллельных плоскостей и следы которой на этих плоскостях являются окружностями (1.15,6). Процедура интегрирования сопровождается построением изображающей линии Е, смещающейся по фазовой поверхности 5 (рис. 1.12). Следовательно, решение системы дифференциальных уравнений (1.15) ассоциируется с линейчатой поверхностью и скользящей по ней изображающей линией, соответствующей текущему значению переменной X.
Постоянные ск в уравнениях (1.15,6) определяют из граничных условий. Если заданы векторы У0 и У0' при х = х0, то в соответствии с выражениями (1.16), (1.17)

2ко=®кхо> ( к = 2,
где и'к0 - производные координат главной формы и о, являющиеся
корнями системы линейных уравнений [О^Уо = У о . Аналогично находят и вектор и о.