Вероятностный расчет балки на неоднородно деформируемом основании на действие динамической нагрузки

• Автор: Шапошников, Никита Андреевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 138 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ТЕОРИЙ И ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
1Л Обзор существующих методов расчета балки на упругом основании
1.2 Анализ существующих вероятностных подходов к расчету конструкций и сооружений на упругом основании
1.3 Обзор методов динамического расчета балок на упругом
основании
1.4 Общая характеристика работы. Постановка задачи
Выводы по первой главе
ГЛАВА И. СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРУНТОВОГО ОСНОВАНИЯ
2.1 Статическая неоднородность грунтовых оснований и способы ее описания
2.2 Расчетные модели линейно деформируемого однородного полупространства
2.3. Основные принципы построения модели
2.4 Применение эквивалентного слоя для плоской задачи теории уплотнения линейно деформируемого полупространства
2.5 Вероятностные эквивалентные характеристики случайного поля грунтового основания. Эквивалентная статистическая модель
Выводы по второй главе
ГЛАВА III. КОЛЕБАНИЯ БАЛКИ НА СТОХАСТИЧЕСКОМ ОСНОВАНИИ
3.1. Дифференциальное уравнение колебания балки на линейно деформируемом стохастическом основании
3.2. Свободные колебания балки
3.3. Действие мгновенного импульса
3.4. Вынужденные колебания балки
3.4.1. Детерминированный расчет
3.4.2. Вероятностный расчет
3.5. Расчет бесконечно жесткой балки на упругом основании на действие подвижной нагрузки
3.6 Построение эпюр реактивных давлений
3.7. Определение эквивалентной нагрузки
3.8. Колебания балки конечной длины и жесткости, свободно лежащей
на линейно деформированном полупространстве
Выводы по третьей главе
Глава IV. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА БАЛОК НА НЕОДНОРОДНО ДЕФОРМИРУЕМОМ ОСНОВАНИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ
4.1. Колебания короткой балки под действием подвижной нагрузки
4.2. Исследование случайных полей деформации на примере железнодорожного полотна Северной железной дороги
4.3. Расчет свободных колебаний балки
Выводы по четвертой главе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Литература
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Расчетная модель конструкции (балка, ферма, плита), опирающейся на упругое основание, имеет самое широкое применение в теории сооружений. Эта модель применяется для расчета мостов и эстакад, подземных переходов и портовых пирсов, различного рода туннелей и многих других сооружений промышленного и гражданского строительства. При этом под упругим основанием подразумевается естественное грунтовое или свайное основание.
В расчетах конструкций на упругом основании и анализе напряженно-деформируемого состояния грунтовых толщ преобладающее развитие получили модели основания с однородными механическими характеристиками (коэффициента постели, упругого полупространства, комбинированные и др.). Вместе с тем грунтовое основание представляет собой неоднородную дисперсную среду со случайно изменяющимися в пространстве и во времени физико-механическими характеристиками. Поэтому удовлетворительное решение задачи надежности и долговечности конструкции на упругом основании может быть получено только в вероятностной постановке с учетом переменных параметров жесткости основания. Основной причиной неоднородности механических характеристик основания являются его неравномерные осадки, вызываемые местными случайными неоднородностями грунтов, различиями в нагрузках на отдельные фундаменты, особенностями совместных деформаций сооружений и сжимаемых оснований.
В связи с необходимостью изучения поведения конструкций на упругом основании при действии на них изменяющихся во времени нагрузок, вопросы динамического расчета инженерных сооружений имеет особую актуальность. В настоящее время достаточно хорошо изучены и описаны колебания балок на сплошном упругом основании в различных постановках.
В случае воздействия на сооружение динамических нагрузок и неоднородных деформаций основания анализ его работы значительно осложняется. Вопросы

Принятие однородности или неоднородности признака П грунтовой среды зависит от масштаба рассмотрения. Каждая неоднородность характеризуется максимальным и минимальным объемами, за пределами которых перестает проявляться данная неоднородность. Разность этих объемов определяет область влияния неоднородности. В зависимости от линейных размеров элемента неоднородности и области воздействия М.В. Рацем введено несколько уровней неоднородности и типов областей
воздействия с линейными размерами от 10-6до 10бсм.
В каждой конкретной задаче неоднородность классифицируется в зависимости от величины отношения размеров элементов неоднородности к размерам определяющей области в виде: 1) ультранеоднородности,
выступающей в форме свойств эквивалентной среды (квазинеоднородность); 2) микронеоднородности, обусловливающей разброс значений результатов испытаний; 3) макронеоднородности, размер элементов которой равен или больше размера области воздействия.
Ультранеоднородность не препятствует рассмотрению грунтовой среды как однородной. Зернистая среда, исследованая И.И. Кандауровым [44], даже по отношению к размерам стандартного штампа должна приниматься однородной, и решения, полученные им для зернистых сред как сред статистических, можно распространить и на любые однородные среды нестатистической природы.
Микронеоднородность характеризует случайный разброс значений показателя свойств грунта П при любых видах испытаний. Размер этой неоднородности на один-два порядка меньше размера области воздействия. Наличие микронеоднородности требует обязательного применения методов математической статистики и теории вероятностей для оценки значений параметров грунта П и их изменчивости в пространстве. Микронеоднородность частично усиливает случайный разброс результатов испытаний и частично обусловливает систематическое (детерминированное) изменение свойств породы П в пространстве (тренд).