Статика, динамика и устойчивость сетчатых и подкрепленных оболочек с конечной сдвиговой жесткостью

• Автор: Беликов, Георгий Иванович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 403 с. : ил.

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ И МЕТОДОВ

РАСЧЕТА СЕТЧАТЫХ И ПОДКРЕПЛЕННЫХ ОБОЛОЧЕК

С УЧЕТОМ И БЕЗ УЧЕТА ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГИХ СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК НА БАЗЕ СДВИГОВОЙ МОДЕЛИ
2.1. Исходные гипотезы и основные уравнения теории сетчатых оболочек с учетом поперечного сдвига

2.1.1. Постановка граничных условий

2.1.2. Определение по усилиям и моментам расчетной модели компонентов деформаций, усилий и моментов в стержнях сетчатой оболочки
2.2. Исходные гипотезы и основные уравнения теории сетчатых оболочек без учета поперечного сдвига

2.2.1. Постановка граничных условий

2.2.2. Определение по усилиям и моментам расчетной модели компонентов деформаций, усилий и моментов в стержнях сетчатой оболочки

2.3. Сетчатые оболочки вращения

2.3.1. Исходные положения и основные уравнения сетчатых оболочек вращения с учетом и без учета поперечного сдвига
2.3.2. Усилия и моменты в стержнях сетчатой оболочки
2.4. Исходные положения и основные уравнения технической теории сетчатых оболочек
2.5. Выводы по главе
ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГИХ
ПОДКРЕПЛЕННЫХ ОБОЛОЧЕК НА БАЗЕ СДВИГОВОЙ МОДЕЛИ
3.1. Исходные гипотезы и основные уравнения теории подкрепленных оболочек с учетом поперечного сдвига
3.1.1. Определение компонент деформаций, усилий моментов силовых элементов подкрепленной оболочки
3.2. Исходные гипотезы и основные уравнения подкрепленных оболочек без учета поперечного сдвига
3.2.1. Определение компонент деформаций, усилий и моментов силовых элементов подкрепленной оболочки
3.3. Подкрепленные оболочки вращения
3.3.1. Исходные положения и основные уравнения подкрепленных оболочек вращения с учетом и без учета поперечного сдвига
3.4. Исходные положения и основные уравнения технической теории подкрепленных оболочек
3.5. Выводы по главе
ГЛАВА 4. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЕТЧАТЫХ И
ПОДКРЕПЛЕННЫХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ И
БЕЗ УЧЕТА ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА
4.1. Расчет сетчатых и подкрепленных оболочек по моментной теории. Метод разделения переменных
4.2. Расчет сетчатых и подкрепленных оболочек по безмоментной теории и теории простого краевого эффекта
4.2.1. Безмоментная теория
4.2.2. Простой краевой эффект
4.2.3. Частные случаи простого краевого эффекта
4.2.4. Расчет подкрепленной оболочки вращения методом
расчленения напряженного состояния
4.3. Расчет сетчатых и подкрепленных оболочек в обобщенных
перемещениях
4.3.1. Расчет замкнутой сетчатой цилиндрической оболочки с учетом и без учета поперечного сдвига
4.3.2. Расчет замкнутой подкрепленной цилиндрической
оболочки с учетом и без учета поперечного сдвига
4.4. Примеры расчета и рационального проектирования
сетчатых и подкрепленных оболочек
4.4.1. Численный расчет сетчатых оболочек с учетом и
без учета поперечного сдвига
4.4.2. Расчет сетчатых оболочек по безмоментной теории с учетом поперечного сдвига
4.4.3. Расчет сетчатых и подкрепленных цилиндрических оболочек открытого профиля методом двойных тригонометрических рядов
4.5. Выводы по главе
ГЛАВА 5. СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СЕТЧАТЫХ И ПОДКРЕПЛЕННЫХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ И БЕЗ УЧЕТА ПОПЕРЕЧНОГО СДВИГА
5.1. Исходные гипотезы. Модель оболочки с учетом сдвига
и инерции вращения
5.2. Основные уравнения свободных колебаний сетчатых и подкрепленных оболочек
5.3. Основные уравнения вынужденных колебаний сетчатых и подкрепленных оболочек
5.4. Исследование свободных и вынужденных колебаний сетчатых и подкрепленных оболочек вращения по моментной теории. Метод разделения переменных
Здесь принято
Сц= 2Ксоь4ф+^4, С12= С21 = С66= 2Я sin2фcos2ф, С22 = 2Ksin4ф +Я3,
Р 11=- (2/cos4ф+U+2Csin2фcos2ф), р 12~Р21==—2 (I-С) sin2фcos2ф,
Р 22 = - (2/sin4 ф -h/3+2C sin2 ф cos2 ф ),
Р зз = 2/sin2 ф cos2 ф +Ccos2 ф cos2 ф +0,5С4,
Р 43 = 2/srn2 ф cos2 ф -Csin2 ф cos2 ф +0,5 С3, р51 = -^И , р62=-^13
2.1.1. Постановка граничных условий
Сформулируем общий подход к записи граничных условий. Работа усилий и моментов, действующих вдоль границы срединной поверхности оболочки, совпадающй с линией а = const, определяются обобщенными усилиями Лф 5|2+/с2Н2, Q{: Ml, Н И обобщенными смещениями и, V, W, 0 ь 0 2-Если же граница совпадает с линией Р = const, то работа усилий и мометов характеризуется обобщенными услиями N2, Su+kH, Q2, М2, Н2 и обобщёнными перемещениями и, v, w, 9 1, в 2.
Различные типы опор в реальных конструкциях приводит к многообразию их математических моделей граничных условий.
На граничном контуре срединной поверхности должно быть задано пять из десяти велчин. Рассмотрим самые распространённые из них для края, совпадающего с линией a i=const.
Однородные граничные условия.
Свободный край N ,= 0, Si2+k2H2 = 0, Q = 0, М = 0, Н = 0,
если Я ,= Н2 = Ни = 0, то Я, = 0, S=0, Q г 0, М, = 0, Я, = 0. (2.21)
Свободно опертый край Nx = 0, Sl2 = 0, w=0, Mi = 0, Hi = 0.
Шарнирно-закрепленный край и = 0, v = 0, w = 0, Mx = 0, 9 2=0. (2.22)
Шарнирный, свободный в тангенциальном направлении край
и = 0,w = 0, S = 0, М= 0, 02 = О или и = 0, w = 0, Si2+k2H2 =0,М = 0, 0 2 = 0.