Временной анализ реакции каркасных многоэтажных зданий при горизонтальных импульсных воздействиях

• Автор: Артемьева, Любовь Михайловна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 140 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Обзор по анализу упругой реакции диссипативной системы

1.1. Вывод уравнения реакции дискретной диссипативной системы

1.1.1. Свойства корней матричного квадратного уравнения

1.1.2. Уравнение реакции дискретной диссипативной системы

1.2. Некоторые частные случаи интеграла Дюамеля

1.2.1. Линейный закон действия сил

1.2.2. Синусоидальный импульс

1.2.3. Действие периодических импульсов

Выводы по главе
Глава 2. Построение расчетной динамической модели каркасного многоэтажного здания
2.1. Построение матрицы инерции
2.2. Построение матрицы жесткости
2.2.1. Определение центра тяжести этажа
2.2.2. Определение центра жесткости упругих связей этажа
2.3. Построение матрицы податливости
2.3.1. Относительные перемещения к-го этажа
2.3.2. Абсолютные перемещения этажей
2.4. Построение матрицы демпфирования
Выводы по главе
Глава 3. Вывод уравнения упругой реакции дискретной диссипативной
системы и ее анализ при действии треугольных импульсов
3.1. Исследование колебаний диссипативной системы
3.1.1. Треугольная нагрузка
3.1.2. Периодические воздействия треугольных импульсов
3.1.3. Знакопеременная треугольная нагрузка
3.2. Примеры анализа динамической реакции каркасного многоэтажного здания
3.2.1. Моделирование ветрового воздействия
3.2.2. Действие одиночной группы импульсов
3.2.3. Действие периодических импульсов треугольной формы
3.2.4. Действие знакопеременных импульсов треугольной
формы
3.2.5. Варьирование параметров нагрузки
Выводы по главе
Глава 4. Динамический расчет конструкций с нелинейной восстанавливающей силой
4.1. Схематизация диаграммы деформирования стали
4.2. Выбор физической модели деформирования материала каркаса
4.3. Построение математической модели нелинейного расчета
4.4. Сценарий работы математических моделей каркаса
4.5. Анализ реакции трехэтажного здания при действии импульсной нагрузки
4.5.1. Параметры дискретной диссипативной системы
4.5.2. Результаты расчета
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Динамические параметры здания
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Вычислительный комплекс «АРПО»

ВВЕДЕНИЕ
Современный уровень развития вычислительной техники позволяет инженеру создавать сотни виртуальных моделей одного и того же сооружения на разных стадиях его возведения и эксплуатации. Накопленные знания о моделях поведения различных материалов дают возможность заменить лабораторные или натурные эксперименты, требующие значительных материальных и временных ресурсов, исследованием математических моделей. Такой анализ дает представление о напряженно-деформированном состоянии конструкций и помогает оптимально использовать возможности современных материалов. Таким образом, развитие методов математического моделирования конструкций является важным аспектом современной строительной науки.
В настоящее, время широко развивается многоэтажное строительство. В современном мире здания высотой 50... 100 м — повсеместное явление, с каждым годом строятся,всё более'и более высокие здания. Одной из распространенных конструктивных схем для высотных зданий является рамнокаркасная система, которая образуется совокупностью вертикальных (колонны) и горизонтальных (перекрытия) несущих элементов [21, 34, 83].
Несущие конструкции здания воспринимают два вида нагрузок: вертикальные (гравитационные) и горизонтальные (ветровые, сейсмические), причем с ростом высоты здания горизонтальные нагрузки увеличиваются. В большинстве случаев вертикальные нагрузки являются статическими. Горизонтальные же, напротив, имеют ярко выраженный динамический характер. Среди множества динамических воздействий на здания необходимо выделить класс нагрузок, нередко приводящих к нестационарным процессам, таких как удары, импульсы, кратковременные нагрузки, различные их комбинации в виде групповых воздействий. Для оценки реальной работы конструкций необходим учет внутреннего трения и нелинейных свойств материала конструкций.

§3.1. Исследование колебаний диссипативной системы
3.1.1. Треугольная нагрузка. Рассмотрим действие на дискретную систему одиночной группы импульсов сил треугольной формы. Схема импульса, действующего ву'-м узле системы, представлена на рисунке 3.1. Все импульсы сил р}{() (у = 1, ... , п) имеют одинаковые временные параметры и 72-Амплитуды роц- могут быть различными для различных узлов системы и определяются вектором амплитуд Р0 = рт
Рис. 3.1. Треугольный импульс
Функция внешней нагрузки на восходящей (7е[70, 7]]) и нисходящей (7е [7|, 72]) фазах действия импульса выражается законами соответственно:
Р(7) = Р07/7„ т = Р&г -7)/(72 -7,). (3.1)
Выражения векторов перемещений и скоростей узлов системы на восходящей фазе действия нагрузки (7е [7о, 7]]) аналогичны уравнениям, полученным при действии линейно возрастающей нагрузки в п. 1.2.1:
7(7) = 2Яе{7° (7) + [Ф(7 - 70)(£70 + 5“) - (£7 + БЖЩГ1 Р0/ 7,},
7(7) = 2Ке{70(7) + [5'Ф(7-70)(£70 + Б~1)-Е](1ГЗу1 Р0 /7,}. (3.2)
Здесь
7°(7) = 2Ке{Ф(7-70)£Г1М[-570 + 70]},
7° (7) = 211е[£Ф(7 - 70)£1А/(-570 + 70)]
- векторы скоростей и перемещений узлов при свободных колебаниях системы, не зависящие от внешней нагрузки.