Поведение тонкостенных стержней при ударных нагрузках

• Автор: Аунг Зо Лат
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 117 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЦЕЛИ РАБОТЫ

1.1. Обзор развития теории тонкостенных стержней

1.2. Краткий обзор работ по расчету стержней на удар

1.3. Основные цели работы и постановка задач

ГЛАВА 2. КОНЦЕПЦИЯ РАСЧЕТА СТЕРЖНЕЙ НА УДАРНОЕ

ДЕЙСТВИЕ

2.1. Применение теории Г. Герца к определению параметров

контактной силы при ударе

2.2. Моделирование соударяющихся тел
2.3. Использование интегрального преобразования Лапласа..
2.4. Определение корней характеристических уравнений
2.5. Способ решения нелинейного интегрального уравнения..
2.6. Параметры процесса потери устойчивости при ударе...23_
2.7. Программное обеспечение реализации расчетов на удар.
ГЛАВА 3. ПРОДОЛЬНЫЙ УДАР ПО ТОНКОСТЕННОМУ
СТЕРЖНЮ
3.1. Центральный продольный удар массивного тела
3.2. Продольный удар по стержню, снабженному наковальней.
3.3. Эксцентричный продольный удар массивного тела
ГЛАВА 4. ПОПЕРЕЧНЫЙ УДАР ПО ТОНКОСТЕННОМУ
СТЕРЖНЮ
4.1. Центральный поперечный удар массивного тела по
двутавру
4.2. Поперечный удар по двутавру с учетом эксцентриситета
4.3. Влияние деформаций сдвига на специфику тонкостенных стержней открытого профиля при ударе
ГЛАВА 5. УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ
УДАРЕ
5.1. Историческая справка
5.2. Устойчивость при центральном продольном ударе.
5.3. Устойчивость плоской формы изгиба при поперечном ударе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Тонкостенные стержни открытого профиля находят широкое применение во многих областях промышленности и строительства. Особое место среди нагрузок, которые испытывают конструкции, сооружения и аппараты, занимает ударная нагрузка. В научных публикациях отсутствует концепция расчета на удар, которую можно было бы использовать в практических расчетах. Ввиду этого тема нашего исследования актуальна.
Теория расчета тонкостенных стержней, начало создания которой относится к 1899 году, построена многими известными учеными (L. Prandtl, A. Michell, С.П. Тимошенко, R. Kappus. H.Wagner, C.Weber, В.З. Власов и др.). За более, чем столетний, период эта теория непрерывно развивалась. В работах В.Б. Мещерякова (1963-1977 гг.) построена теория тонкостенных стержней с учетом деформаций сдвига. Уравнения в этой теории принадлежат к гиперболическому типу, дают возможность рассматривать процесс распространения упругих волн.
Проблемой соударения твердых тел интересовались многие ученые. Элементарное решение задачи предложил в 1807 году Th. Young [177]. Второе приближение, в котором появилось понятие приведенной массы балки при поперечном ударе, получено в трудах E. Hodkinson [145] и Н. Сох [133],
Учет местных упругих деформаций в малой области контакта соударяющихся тел возможен благодаря теории Y. Hertz [144]. Первая работа в этом направлении принадлежит С.П. Тимошенко [1 16]. Однако его решение не обладало достаточной точностью. Зависимость перемещения оси балки в точке удара от контактной силы представлена бесконечным рядом по формам собственных колебаний. Модель балки принята на основе гипотезы Эйлера-Бернулли. Нелинейное интегральное уравнение для определения контактной силы при ударе решалось пошаговым методом. Шаг вычислений по времени был выбран как малая доля первого периода колебаний.

| Р(1)
1 Р(р
,Р.(0 М) ■
7/ШЯ7Ш
Рис. 3.8. Расчетная схема задачи
Уравнение (3.15) имеет решение (см. работу С.А. Курнавина [62]):
Р, (Ч) = 1 Р(т)ехр

Интегральное уравнение для определения контактной силы Р(1 случае (с учетом диссипации) имеет вид:

I Р(т)(1— т) с!т

}Р(х)
1-ехрГ-—'С°-((-т)
V т0 )

) в этом
(3.16)
Рассмотрим конкретный числовой пример. Исходные данные приведены в таблице 3.5. Вычисления проводились по методу Эйлера с шагом по времени & = 0,00001 с.