Детерминированная и вероятностная модели напряженно-деформированного состояния железобетонных ферм с учетом физической нелинейности

• Автор: Калаш, Оксана Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Братск
• Количество страниц: 164 с.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОЦЕНКЕ ИХ НАДЕЖНОСТИ
1.1 Анализ развития методов математического моделирования напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций
1.2 Развитие методов оценки эксплуатационной пригодности железобетонных конструкций заводского изготовления
1.3 Применение математических моделей на основе вероятностных методов для оценки надежности строительных конструкций
1.4 Анализ влияния статистической изменчивости технологических факторов на начальную надежность железобетонных кон струкций

1.5 Цель и задачи диссертационной работы

Глава 2. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФЕРМ
2.1 Основы алгоритма оценки напряженно-деформированного состояния элементов железобетонных ферм согласно современных норм проектирования
2.2 Нелинейно-деформационная математическая модель по описанию напряженно-деформированного состояния железобетонных ферм

2.3 Аналитические способы аппроксимации диаграмм деформирования бетона и арматуры

2.4 Описание программ по оценке напряженно-деформированного состояния железобетонных ферм на основе детерминированных математических моделей
2.5 Выводы по главе
Глава 3. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ НАЧАЛЬНОЙ НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФЕРМ
3.1 Основные критерии эксплуатационной пригодности
преднапряженных железобетонных ферм
3.2 Вероятностная модель на основе метода линеаризации функций'при оценке надежности ферм на стадии изготовления
3.3 Метод статистического моделирования (Монте-Карло) при оценке начальной надежности исследуемых конструкций на основе нелинейно-деформационной модели
3.4 Моделирование прочностных характеристик материалов
3.5 Вероятностные модели нагрузок при оценке эксплуатационной надежности конструкций
3.6 Реализация вероятностных алгоритмов по оценке надежности преднапряженных железобетонных ферм на ЭВМ
3.7 Выводы по главе
Глава 4. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО И НАТУРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТОВ
4.1 Сущность методики проведения экспериментальных
исследований
4.2 Конструктивные характеристики исследуемых железобетонных ферм
4.3 Контрольные параметры исследуемых конструкций
4.4 Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния железобетонных ферм при кратковременном загружении
4.5 Анализ результатов численного и натурного экспериментов по оценке эксплуатационной пригодности ферм

4.6 Практические рекомендации по применению вероятностных моделей для оценки начальной надежности железобетонных ферм с помощью разработанного программного комплекса
4.7 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ

При определении напряжений через деформации необходимо установить уровень деформаций гц, а затем vb определяется на основании формулы (2.34) из решения квадратного уравнения:
' +m2b -ns(vo -Vb)2]-vb 2Vb -Vb -Ö)lb -r|E(v0 -Vb)2]- Vb(v2 -2v0 ■ vb)= 0 , (2.40)

vb ■
При решении уравнения (2.40) перед квадратным корнем принимается знак «плюс».
При расчете железобетонных элементов согласно [119] в качестве расчетной диаграммы деформирования арматуры, устанавливающей связь между напряжениями а, и относительными деформациями арматуры, принимают двухлинейную диаграмму в соответствии с рисунком 2.8.
Диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми.
(JsO = (Ts2
Рисунок 2.8 — Диаграмма состояния растянутой арматуры
Напряжения в арматуре ст5 определяют в зависимости от относительных деформаций е8 согласно диаграмме состояния арматуры по формулам: при 0 < е3 < е5о
= е5 Е5; (2.41)
при 8:;0 < 85 < 8Й