Математическая модель условий электродугового синтеза углеродных нанотрубок

• Автор: Иванов, Алексей Иванович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 178 с. : ил.

1. Современное состояние вопросов математического моделирования электродугового синтеза углеродных нанотрубок
1.1. Углеродные нанотрубки как объект исследования. Свойства, применение, получение

1.2. Анализ механизмов формирования углеродных нанотрубок

1.3. Анализ существующих математических методов описания плазменных процессов

1.4. Цели и задачи исследования

2. Математическое моделирование магнитогидродинамических процессов электродугового синтеза углеродных нанотрубок

2.1. Общая постановка задачи

2.2. Методика построения модели электродугового синтеза углеродных нанотрубок

2.3. Определение констант модели электродугового синтеза углеродных нанотрубок численными методами

2.4. Оценка результатов математического моделирования

3. Анализ результатов математического моделирования условий электродугового синтеза углеродных нанотрубок
3.1. Анализ результатов математической модели
3.2. Оценка точности математической модели
4. Методика и техника эксперимента
4.1. Техника экспериментов
4.2. Методика эксперимента и обработки экспериментальных
данных
5. Практическое использование результатов моделирования
5.1. Методика инженерного расчета площади области концентрации ионов при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок
5.2. Описание программного комплекса для расчета площади областей депозита при электродуговом синтезе
Основные выводы по работе
Литература
Приложения
• Актуальность работы. Развитие науки и техники тесно связано с получением и исследованием новых материалов. В настоящее время большое внимание привлекают углеродные нанотрубки (УНТ), применение которых представляется перспективным в различных областях знания - электронике, химии, биологии и др. Наиболее производительным методом синтеза нанотрубок признается электродуговой.
Проблемой создания эффективной технологии является недостаточность знаний об условиях и механизмах синтеза. Решение данной задачи экспериментальными методами затруднительно. Синтез УНТ проходит в условиях разрежения, в плазме (температура более 4000 К), в окружении инертного газа. Поэтому исследование условий электродугового синтеза методами математического моделирования является эффективным инструментом.
Известные работы авторов Н. А. Поклонского А. Г. Николаева, Р. Дубровского, А. М. Попова, Г. Н. Чурилова, Л. С. Полака, Т. У. ЕЬЬезеп и др. создают предпосылки для более полного описания условий синтеза, но не отвечают на целый ряд вопросов с точки зрения неоднородности условий формирования депозита.
* Совокупность известных математических моделей можно классифицировать по методу моделирования на статистические и физические. Среди совокупности моделей, описывающих физику процесса, можно выделить термодинамические модели (Н. И. Алексеев), энергетические (Г. А. Дюжев, Ю.Е. Лозовик, Н. А. Поклонский), дрейфовые (Т. У. ЕЬЬеэеп, Е. в. Саша1у) и магнитно-гидродинамические (А. С. Корнеев, В. Н. Пожелаев).
Известные модели, несмотря на свое многообразие, в полной мере не описывают условия синтеза УНТ и не объясняют неоднородность распределения нанотрубок в депозите на катоде. Исходя из этого разработка

Для определения неизвестной функции интегрирования F(z)
использовалось (2.7) граничное условие Л|г=г =
д и . д , — Дг,г0) . —/0 .
приг = г0 0 = ---^ --^_ + -F(z),
2 г‘1г 2 г'Ж г
откуда с учетом (2.8) и /0 =сога/ неизвестная функция F(z) = 0.
Подстановка (2.6), (2.7), (2.9) в уравнения (2.4.6) и (2.4.7) позволяет выразить магнитную индукцию через функцию тока в виде:
BJtsL+i/(2), (210)
2 жг г
Л-^ + /2(г). (2.11)
2 лг
Здесь неизвестные функции интегрирования f (z) и /2(г) находятся из
граничного условия в ядре Вг=г =0 и граничных условий для тока (2.8), из
которых следует /, (z) = 0, /2 (г) = 0.
Плотность ионов в плазме с учетом (2.4.4) и (2.6) выражается в виде:
P = f Т. (2.12)
Радиальная скорость может быть получена из уравнения (2.4.5) постановкой (2.9) и (2.12):
= _ЛаҐ^’ 7 ^2Л4')
Таким образом, математическая модель, включающая систему уравнений (2.4) и граничные условия (2.5), после преобразования примет вид:
(2Ш)
(2Л5-2)
TiO’)Vz,p) = 0,
(2.15.3)