Моделирование поведения гранулированной среды в подвижных сосудах

• Автор: Богульская, Нина Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 118 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Г лава 1. Описание поведения сыпучей среды в рамках модели

несжимаемой жидкости

1.1 .Постановка задачи о волновом потенциальном движении

идеальной жидкости в подвижном сосуде

1.2. Движение жидкости в колеблющемся сосуде

1.3. Вертикальная вибрация жидкости в сосуде

1.4. Численное решение задачи вертикальной вибрации

Г лава 2. Дискретный подход к построению математической модели сыпучей среды

2.1. Постановка задачи

2.2. Математическая модель
2.3. Выбор численного метода
2.4. Численное решение
2.5. Учет сил трения
2.6. Трехмерная модель поведения сыпучей среды в вибрирующем сосуде
Глава 3. Имитационное моделирование поведения сыпучих сред в подвижных сосудах
3.1. Выбор среды разработки
3.2. Особенности имитационного моделирования
3.3. Дискретные динамические системы
3.4. Выбор инструментальных средств имитационного моделирования
3.5. Принцип синхронизации процессов

3.6. Описание комплекса программ
3.7. Возможности Ое1рЫ для распараллеливания вычислений
3.8. Распараллеливание вычислений при моделировании
сыпучей среды
3.9. Примеры работы имитационной модели
3.10. Определение зон разрыхления в сыпучей среде
3.11. Поведение сыпучей среды с различными значениями физических параметров гранул
3.12. Использование созданной модели для совершенствования вибрационных высевающих устройств
3.13. Оптимизация режима вибрации высевающего устройства
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Имитационное компьютерное моделирование является одним из наиболее мощных подходов к исследованию сложных динамических систем. Оно даёт возможность проводить вычислительные эксперименты на стадии проектирования или заменять натурные эксперименты вычислительными для существующих систем с целью экономии времени и средств.
С развитием вычислительной техники появилась возможность проводить достаточно точное моделирование различных систем. При этом значительно сокращаются расходы на проведение непосредственного эксперимента, так как многие параметры модели уточняются еще в ходе компьютерного моделирования. Кроме того, существует ряд задач, где постановка опыта на реальной модели просто невозможна или экономически неоправданна. В большинстве случаев современные средства моделирования позволяют обеспечить высокий уровень адекватности модели.
Появление имитационного моделирования было вызвано реальными потребностями. С ростом числа ЭВМ и расширением их возможностей получили развитие методы математического моделирования с использованием численных методов, методов дискретной математики, исследования операций, математической статистики. Это позволяло сократить «чисто научную» стадию моделирования сложных систем. Но оставались технологические и организационные трудности по проведению

Перепишем это уравнение в новом виде, принимая такие сокращенные обозначения:
а = -^ёк№1и Р = 2кЛШ, (1.45)

и вводя вместо переменного / новое переменное г по формуле сг£ = 2г.
7 2 Г
—г- + (а-р соя 2г)£ = 0. (1.46)

Таким образом, наша задача свелась к решению уравнения Матье (1.46) [42]. 1.4. Численное решение задачи вертикальной вибрации Итак, имеем уравнение
Ь--(а - @со&2т)Ь = 0 (1 -47)

где а=—; , Р-2кЛгкк. Решениями уравнения (1.47) служат
специальные функции, называемые функциями Матье, свойства которых хорошо изучены [40]. Эти решения могут быть или ограниченными, то есть устойчивыми, или неограниченно возрастающими по времени. Исследование свойств интегралов этого уравнения приводит к заключению, что на плоскости двух действительных переменных а, Р существуют такие области, включающие в себя ось /? = 0, что для значений параметров а, р, принадлежащих этим областям, интегралы уравнения (1.47) представимы сходящимися тригонометрическими рядами. Следовательно, для таких
параметров функция Ь будет ограничена для всех значений времени, колебание жидкости будет оставаться в известных пределах и поверхность жидкости будет устойчива при колебаниях сосуда. Но из точек, для которых