Стабилизирующее управление дискретными стохастическими и неопределенными системами с обратной связью по выходу

• Автор: Соловьев, Сергей Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 127 с.

Содержание
Введение

1 Общая характеристика состояния проблемы и описание основных моделей

1.1 Системы с неопределенными параметрами

1.1.1 Квадратичная устойчивость и стабилизация

1.1.2 Квадратичная устойчивость и стабилизация систем с аффинными неопределенностями
1.1.3 Квадратичная устойчивость и стабилизация систем с по-литопными неопределенностями

1.2 Системы со случайными параметрами

1.2.1 Устойчивость и стабилизация систем с мультипликативными шумами

1.2.2 Устойчивость и стабилизация систем со случайными изменениями структуры

1.3 Повторяющиеся процессы
1.3.1 Дискретные модели повторяющихся процессов
1.3.2 Устойчивость и стабилизация повторяющихся процессов
2 Итерационные алгоритмы вычисления стабилизирующего управления с обратной связью по выходу
2.1 Постановка задачи робастной стабилизации
2.2 Стохастическая система сравнения
2.3 Робастная стабилизация с обратной связью по состоянию
2.4 Робастная стабилизация с обратной связью по выходу
2.5 Итерационный алгоритм вычисления матрицы усиления стабилизирующего управления

2.6 Пример

3 Итерационные алгоритмы вычисления управления с обратной связью по выходу в задаче одновременной стабилизации множества дискретных систем
3.1 Задача одновременной робастной стабилизации
3.2 Стохастическая модель сравнения
3.2.1 Одновременная робастная стабилизация с обратной связью по состоянию
3.2.2 Одновременная робастная стабилизация с обратной связью по выходу
3.3 Пример
4 Алгоритмы вычисления стабилизирующего управления без использования итерационных процедур
4.1 Задача параметризации
4.2 Алгоритм вычисления матрицы усиления без использования
итерационных процедур
4.3 Обобщение на системы случайной структуры
4.4 Одновременная стабилизация и робастная стабилизация
4.4.1 Одновременная стабилизация
4.4.2 Робастная стабилизация
4.4.3 Стабилизирующее управление повторяющимися процессами
4.5 Примеры
4.5.1 Сравнение итерационного алгоритма и алгоритма без
итераций для линейной дискретной системы

4.5.2 Сравнение итерационного алгоритма и алгоритма без итераций для одновременной стабилизации множества дискретных систем
5 Язык описания задач полуопределенного программирования
SCIYALMIP в среде SCILAB
5.1 Интерфейс SCIYALMIP
5.1.1 Функция sdpsettings
5.1.2 Функция sdpvar
5.1.3 Функция set
5.1.4 Функция sdpsolvc
5.2 Пример решения простого J1MH
5.3 Особенности разработки языка моделирования
SCIYALMIP
6 Заключение

где хп - m-мерный вектор состояния; ип - fc-мерный вектор управления; уп - r-мерный вектор выхода; A, At (г = 1
В, Bi (i = 1
ki(n)l < 5г i = l
Поставим следующие задачи:
• Робастная стабилизация по состоянию. Найти управление с обратной связью по состоянию
ип = -Кхп, (2.3)
обеспечивающее устойчивость замкнутой системы (2.1) при любых неопределенностях параметров, удовлетворяющих ограничениям (2.2).
• Робастная стабилизация по выходу. Найти управление с обратной связью по выходу
ип = -Fyn, (2.4)
обеспечивающее устойчивость замкнутой системы (2.1) при любых неопределенностях параметров, удовлетворяющих ограничениям (2.2), где К и F - матрицы усиления размеров к х т и к х г.
2.2 Стохастическая система сравнения
Наряду с (2.1) рассмотрим стохастическую дискретную систему

хп+1 — Асахп (Д:(ji). уп = Схп, (2-5)

где Аса = (1 + а)1/2Ас, Ас = А — BG, а > 0, Аа = At — BiG, G
или G = FC в зависимости от типа обратной связи; для удобства, компонен-
ты составляющих шума представлены в виде произведений компонент нДп)