Разработка и реализация двухслойной математической модели гидрофизических процессов в водоемах с обширными районами мелководья на высокопроизводительных вычислительных системах

• Автор: Чикин, Алексей Львович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 233 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Математическое описание рассматриваемых задач

1.1. Краткий обзор работ по моделированию гидрофизических процессов в водоемах

1.2. Двухслойная математическая модель гидродинамики в водоемах с

большой неоднородностью глубин

1.2.1. Граничные условия

1.2.2. Задание ветрового поля

1.3. Модель переноса, взмучивания и оседания взвеси

1.4. Основные выводы по Главе

Глава 2. Численная реализация представленных моделей

2.1. Краткие сведения о численных методах решения уравнений
движения жидкости и переноса вещества
2.2. Построение сетки для водоемов с мелководьем и глубоководьем
2.3. Вычисление гидродинамических параметров и концентрации
вещества
2.4. Тестовая задача
2.5. Библиотека параллельных методов Aztec
2.6. Основные выводы по Главе
Глава 3. Применение двухслойной математической модели для расчета течений в различных водоемах
3.1. Моделирование течений в Азовском море
3.2. Моделирование течений в Таганрогском заливе
3.3. Моделирование течений в Керченском проливе
3.4. Моделирование течений в южной части Цимлянского
водохранилища
3.5. Основные выводы по Главе
Глава 4. Расчет переноса вещества в водоемах
4.1. Восстановление неполных данных по солености с помощью
математической модели
4.2. Численное исследование основных случаев поступления
загрязняющего вещества в Цимлянское водохранилище
4.2.1. Исследование процесса распространения радионуклидов в случае их залпового выброса в районе ВоАЭС
4.2.2. Исследование процесса распространения загрязнения через береговые стоки
4.2.3. Исследование процесса распространения загрязнения через реку Цимла
4.2.4. Исследование процесса поступление вещества из створа р
4.2.5. Исследование процесса распространения вещества, осевшего на всю водную поверхность Цимлянского водохранилища

4.3. Основные выводы по Главе
Глава 5. Программные комплексы и реализация их на суперЭВМ
5.1. Используемые при расчетах вычислительные системы
5.1.1. Краткие сведения о счетных модулях
5.1.2. Сравнение вычислительных систем
5.2. Программный комплекс для расчета гидрофизических процессов в Цимлянском водохранилище
5.3. Программный комплекс для расчета гидрофизических процессов в
Азовском море
5.4. Основные выводы по Главе
Заключение
Литература
Приложения

Введение
Моделирование гидрофизических процессов в водоемах юга России, таких как Азовское море и Цимлянское водохранилище, имеет большое значение для экономики Южного федерального округа. Эти водоемы являются важными транспортными артериями, обладают уникальной рыбопродуктивностью, содержат большие запасы пресной воды. Кроме того, в районе Цимлянского водохранилища расположен энергетический узел юга России. Любая авария на транспорте и промышленных объектах, приводящая к экологической катастрофе, такой как разливы нефтепродуктов или попадание химических веществ в водоемы, произошедшая в указанных водоемах, может оказать существенное влияние на социально-экономическую обстановку в данном регионе страны и требуют незамедлительного принятия решений по прогнозированию возможных последствий. Примером такой экологической катастрофы является гибель 13 судов в Керченском проливе во время шторма 11 ноября 2007 г. Для принятия правильного решения необходимо иметь в наличии методы, позволяющие оперативно смоделировать дальнейшее развитие экологической обстановки.
Естественным средством объективного анализа возникающих в природе проблем являются методы, основанные на построении и изучении математических моделей природных систем.
Современное оснащение океанологических экспедиций, а также накопленный уровень знаний позволяют глубже анализировать материалы наблюденных данных и делать более совершенными прогностические выводы [86, 87, 89]. Но в то же время по-прежнему триада «модель - алгоритм - программа» [114] является для исследователя универсальным, гибким и недорогим инструментом, который вначале отлаживается и тестируется в «пробных» вычислительных экспериментах.

данной работе под мелководьем понимается район акватории водоема, глубина которого соразмерна с величиной перепада уровня воды при сгоннонагонных явлениях. В рассматриваемых водоемах площадь мелководья может достигать 20% от общей его площади.
При расчете параметров течения в мелководных водоемах используют, как правило, уравнения мелкой воды, а течения в глубоководных водоемах моделируются трехмерными уравнениями движения жидкости. Если же водоем имеет обширные мелководные районы и районы с достаточно большой глубиной, то применение уравнений мелкой воды не даст достоверной картины течений в глубоководье. В то же время, использование трехмерных уравнений во всем водоеме может потребовать, по крайней мере, по вертикали использования криволинейных сеток [157] или предварительного преобразования исходной нерегулярной области в регулярную [57]. Для более точного описания границы вводятся специальные координатные системы, хорошо согласуемые с границей [200], или строятся специальные адаптивные сетки, которые подстраиваются в процессе расчетов под область и решение [117,
Во многих работах уравнения движения записываются в ст-координатах, суть которых заключается в переходе от декартовых координат (х, у, г, і) к ст- координатам или 5-координатам - (х*, у*, к, ?*). Формулы преобразования имеют вид:
где к, вообще говоря, непрерывная переменная, принимающая значения в промежутке 1 <к<Кь и зависящая от времени I. Значение к= 1 соответствует
118, 119].
х = х,у = уі
(1.2)
свободной морской поверхности, когда
перепаду