Математическое моделирование взаимодействия криолитозоны и атмосферы

• Автор: Судаков, Иван Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Великий Новгород
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Моделирование эволюции термического режима криолитозоны
1.1. Основные подходы к моделированию эволюции термического режима криолитозоны
1.2. Модель для описания термического режима криолитозоны
1.3. Вычислительный эксперимент: определение термического режима
криолитозоны
Глава 2. Моделирование эмиссии метана из различных образований криолитозоны
2.1. Современные комплексы программ для моделирования эмиссии метана из криолитозоны
2.2. Особенности реализации вычислений с помощью комплекса программ «ЬРГЛУЬуМе»
2.3. Моделирование динамики протаивания мерзлотных озер и их влияния на
изменения климата
Глава 3. Эволюция динамики системы «криолитозона-атмосфера» под воздействием эмиссии метана из криолитозоны
3.1. Критические точки и критические элементы климатической
системы
3.2. Модель Гуди и ее обобщение на случай эмиссии метана из криолитозоны
3.3. Бифуркационный анализ обобщенной модели Гуди
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
Актуальность темы диссертации
Математические методы изучения климатической системы играют важную роль в решении проблемы изменения климата [59]. Современная точка зрения на климатическую систему как на динамическую систему [122-124,130], а на климат - как на статистический ансамбль состояний, проходимых климатической системой за промежутки времени в несколько десятилетий [22], способствует применению различных методов математического анализа и математического моделирования для описания эволюции климатической системы. Это является важной прикладной задачей для прогнозирования будущего изменения климата. Например, в [100] для этого были введены понятия критических точек и критических элементов климатической системы. Если какая-либо достаточно большая часть любой подсистемы климатической системы Земли под воздействием малых возмущений переходит в качественно иное состояние, то она называется критическим элементом климатической системы, а некий предельный порог, при котором становится возможным проявление критических элементов, называется критической точкой. Применение такого подхода к изучению климатической системы может быть успешно в случае использования методов теории динамических систем для описания эволюции климатической системы.
Теория критических элементов только начинает развиваться и требует введения достаточно фундаментального математического аппарата [124,130]. В настоящее время имеются два основных подхода к изучению бифуркаций в климатической системе: а) применение численного анализа и методов теории динамических систем к современным глобальным климатическим моделям; б) анализ критических точек (точек бифуркации) в относительно простых аналитических моделях климата. Второй метод является наиболее предпочтительным для обширного применения фундаментального аппарата
теории динамических систем и позволяет также описать физику климатической системы в критической точке [94,130].
Одним из наиболее актуальных для изучения критических элементов (наряду с Арктическим льдом) является криолитозона (или вечная мерзлота, многолетнемерзлые грунты) которая входит в подсистему «криосфера» климатической системы и достаточно тесно связана положительной обратной связью (за счет эмиссии парниковых газов) с подсистемой «атмосфера». Частичное или полное исчезновение вечной мерзлоты под воздействием глобальных климатических изменений может привести к серьезным экономическим и политическим проблемам в северных регионах планеты [111]. Таяние вечной мерзлоты в условиях глобального потепления обуславливает дополнительную эмиссию парниковых газов (в особенности метана), которые до этого времени были законсервированы в мерзлотной толще [15,32,86,104]. Изменение состояния вечной мерзлоты должно повлиять на функционирование экосистем, которые расположены на ее территории.
Исследованиям эволюции и устойчивости криолитозоны (включая проблему эмиссии метана) в условиях изменяющегося климата посвящены многочисленные публикации (например, [1,2,14,15,27,30,37,106]). Однако до сих пор нет никакой достаточно общей и математически обоснованной теории; описывающей эволюцию криолитозоны (в процессе взаимодействия с атмосферой) как критического элемента климатической системы [130]. Таким образом, предложенная тема диссертационной работы является достаточно актуальной для изучения проблем изменения климата и носит междисциплинарный характер.
С другой стороны, сейчас предложено достаточно большое количество моделей, которые описывают термический режим криолитозоны (в основном, здесь имеется в виду расчет изменения температуры вечной мерзлоты при её протаивании под воздействием изменений климата) на основе решения уравнения теплопроводности или задачи Стефана о

Для численной реализации модели потребовались данные по температуре поверхности для различных временных масштабов, по температуре на нижней границе мерзлоты, значения теплофизических параметров многолетнемерзлых грунтов.
Данные по температуре поверхности (принимаемой равной температуре воздуха) для XX века были оценены из комплекса программ - климатической модели ЕСНАМ 5.0 Метеорологического института им. Макса Планка (Германия), а для XXI века — по сценарию Межправительственной группой экспертов по изменению климата (МГЭИК) для выбросов парниковых газов (вариант А2) с использованием той же модели [110]. Это сценарий предполагает негативное развитие социально-экономических событий на планете и увеличение температуры воздуха за столетие на 4—5 градусов.
В файле данных по п. Ямал из модели ЕСНАМ представлены сведения о температуре поверхности, пространственной сетке модели, приведены долготы и широты центров модельных ячеек. Из них были выбраны те, центры которых попадают в область, ограниченную'широтами 67°М-75°Х и долготами 65°Е-72°Е, причем это точки для суши по маске океан/суша (0/1) модели. ЕСНАМ-. Непосредственно для- расчетов, выбиралась, ячейка с координатами центра: широта 69°94Ъ1 и долгота 67°50'Е. Этот район, расположен достаточно близко к геокриологическому стационару Марре-Сале (см. карту в Приложении I) и соответствует морфологии многолетнемерзлых грунтов с типом «полигональная тундра». На основе этих данных был построен ход среднегодовой, поверхностной температуры, начиная с 80-х годов XX века и до конца XXI века. Наблюдение за вечной мерзлотой п. Ямал началось только в 80-е годы прошлого века, поэтому для проверки модели ход поверхностной температуры рассматривается с этого же времени (рис. 1.5а). Ход среднегодовой поверхностной температуры для XXI века выбран в соответствии с задачами нашего исследования (рис. 1.56).