Изучение влияния гравитационного воздействия на функционирование сердечно-сосудистой системы

• Автор: Меняйлова, Мария Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 122 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕМОДИНАМИКИ С УЧЕТОМ ГРАВИТАЦИИ

1.1. Формулировка математической модели для одного сосуда в гравитационном поле

1.2. Характеристическая форма уравнений гемодинамики в инвариантах Римана

1.3. Уравнение состояния

1.3.1. Первая форма уравнения состояния

1.3.2. Вторая форма уравнения состояния

1.3.3. Третья форма уравнения состояния

1.4. Уравнения гемодинамики на графе сосудов
1.4.1. Задание граничных условий, имитирующих работу сердца
1.4.2. Первый модельный граф большого круга кровообращения
1.4.3. Аналитическое решение в стационарном случае для первого модельного графа сосудов постоянного сечения
1.4.4. Второй модельный граф большого круга кровообращения
1.4.5. Пространственные модификации второго модельного графа
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ И ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
2.1. Разностная аппроксимация с использованием набора осредненных элементов
2.1.1. Построение разностной схемы
2.1.2. Консервативность

2.1.3. Устойчивость
2.1.4. Порядок аппроксимации разностной схемы
2.1.5. Теоретическая точность разностной схемы
2.1.6. Практическая точность разностной схемы
2.2. Численные алгоритмы решения разностных уравнений
2.2.1. Итерационный метод
2.2.2. Итерационный метод
2.3. Схема с искусственной вязкостью
2.3.1. Дифференциальное приближение и свойства разностной схемы
ГЛАВА 3. ИЗУЧЕНИЕ СИСТЕМЫ КРОВООБРАЩЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПЕРЕГРУЗОК
3.1. Постановка задачи
3.2. Исследование влияния гравитационных перегрузок на течение
крови в сосудах первого модельного графа
3.2.1. Первый модельный граф
3.2.2. Начальные данные
3.2.3. Исследование влияния гравитационных перегрузок на течение
крови в сосудах первого модельного графа при использовании модели работы сердца без гравитационной регуляции
3.2.4. Исследование влияния гравитационных перегрузок на течение
крови в сосудах первого модельного графа при использовании модели работы сердца с гравитационной регуляцией
3.2.5. Сравнение расчетов с моделью работы сердца без гравитацион-
ной регуляции и моделью работы сердца с гравитационной регуляцией для первого модельного графа
3.3. Исследование влияния гравитационных перегрузок на течение
крови в сосудах второго модельного графа
3.3.1. Второй модельный граф

3.3.2. Начальные данные
3.4. Исследование влияния гравитационных перегрузок на течение крови в сосудах большого круга кровообращения при различных положениях тела
3.4.1. Пространственные модификации второго модельного графа
3.4.2. Начальные данные
3.4.3. Результаты численных экспериментов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература

В случае 5' — 25'РП 0 в соотношениях (1.53)-(1.54) назовем: г = г+,
х<і = 2_, а в случае Б — 2$п < 0 - наоборот: = г_, £2 = £+.
Объединяя оба случая, заключаем:
дІЄ-Є.>0,
Следовательно, при убывании величина £+ убывает и Р_ переходит в область Р < Р*. При убывании <5 величина £_ возрастает.
2) Ветвь Р Р*.
Из соотношения (1.33) при М2(Р) = 1 следует, что
Обозначим

г = е-»(р-р.)
Соответственно
Р = Р* 1п£. (1-57)

Сразу же заметим, что поскольку Р Р*, то существует ограничение
О <Ю (Р*Р<+оо). (1.58)
Величина г удовлетворяет, согласно (1.55), соотношению
р(Э2Ъи2г = 2(5а1 - 2+ Ъ2и2г2),