Нечетко-дифференциальные модели, алгоритмы и комплекс программ анализа распространения радиоактивных загрязнений в окружающей среде

• Автор: Попов, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 190 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Современное состояние научных исследований по математическому моделированию распространения радиоактивных загрязнений в окружающей среде
1.1. Краткая характеристика основных способов захоронения радиоактивных отходов в горных породах как объектов математического моделирования
1.2. Современные математические модели хранения опасных радиоактивных отходов с учетом неопределенности
1.2.1. Математические модели источников выбросов радионуклидов
1.2.2. Математические модели распространения опасных радиоактивных загрязнений в литосфере
1.2.3. Математические модели распространения опасных радиоактивных загрязнений в биосфере
1.3. Особенности методов математического моделирования техногенно-природных процессов и явлений в условиях неопределенности
1.3.1. Современные методы математического моделирования неопределенности
1.3.2. Современные методы интервальных вычислений
1.4. Обоснование актуальности, цели и задач диссертационной работы
Глава 2. Разработка нечетко-дифференциальных математических моделей и алгоритмов анализа распространения радиоактивных загрязнений в окружающей среде с учетом неопределенности
2.1. Разработка математический модели источника выбросов радионуклидов в условиях неопределенности
2.2. Разработка двухуровневой нечетко-дифференциальной математической модели и алгоритмов анализа распространения радиоактивных загрязнений в литосфере с учетом неопределенности
2.2.1. Нечетко-дифференциальное уравнение диффузионно-адвективного переноса в литосфере
2.2.2. Нечетко-дифференциальное уравнение диффузионно -адвективного переноса в биосфере
2.2.3. Алгоритм решения системы уравнений нечетко-дифференциальной двухуровневой математической модели распространения радиоактивных загрязнений в литосфере
2.2.4. Вычислительные эксперименты по анализу устойчивости и сходимости алгоритма решения нечетко-дифференциальной двухуровневой математической модели по Нейману
2.3. Разработка многоуровневой нечетко-дифференциальной математической модели и алгоритмов анализа распространения радиоактивных загрязнений в литосфере с учетом неопределенности
2.3.1. Алгоритм решения системы уравнений многоуровневой нечеткодифференциальной математической модели распространения радиоактивных загрязнений в литосфере
2.3.2. Вычислительные эксперименты по анализу устойчивости и сходимости
алгоритма решения многоуровневой нечетко-дифференциальной математической модели по Нейману
2.4. Алгоритм решения системы уравнений нечетко-дифференциальной математической модели распространения радиоактивных загрязнений в биосфере с учетом неопределенности
2.5. Выводы
Глава 3. Разработка комплекса объектно-ориентированных программ анализа распространения радиоактивных загрязнений в окружающей среде с учетом неопределенности
3.1. Архитектура и режимы функционирования комплекса программ «БЕКАР» анализа распространения радиоактивных загрязнений в окружающей среде в условиях неопределенности
3.2. Программный модуль двухуровневой нечетко-дифференциальной модели распространения радиоактивных загрязнений в литосфере
3.3. Программный модуль многоуровневой нечетко-дифференциальной модели распространения радиоактивных загрязнений в литосфере
3.4. Программный модуль нечетко-дифференциальной модели распространения радиоактивных загрязнений в биосфере
3.5. Программный модуль визуального представления результатов компьютерного моделирования распространения радиоактивных загрязнений
3.6. Выводы
Глава 4. Практические результаты компьютерного анализа распространения радиоактивных загрязнений в окружающей среде с учетом неопределенности
4.1. Вычислительные эксперименты по прогнозированию загрязнения литосферы при разгерметизации геологического хранилища радиоактивных отходов
4.2. Вычислительные эксперименты по исследованию зависимости средней эквивалентной дозы облучения населения от гидродинамических характеристик вытекания РДЗ из хранилища
4.3. Вычислительные эксперименты по исследованию зависимости средней эквивалентной удельной дозы облучения человека от технических и физикохимических характеристик захоронения радиоактивных отходов
4.4. Вычислительные эксперименты по исследованию распространения РДЗ в биосфере
4.5. Выводы
5. Заключение
6. Литература
Глоссарий основных терминов и понятий
Список аббревиатур на русском языке
Список аббревиатур на английском языке
ПРИЛОЖЕНИЯ
П1. Инструкция пользователю комплекса проблемно-ориентированных программ «БЕКАР» анализа распространения радиоактивных загрязнений в окружающей среде в условиях неопределенности
П2. Распечатка основных программных модулей комплекса программ «БЕКАР»

П2.1. Программа численного решения двухуровневой нечетко-дифференциальной математической модели распространения радиоактивных загрязнений в литосфере с учетом неопределенности
П2.2. Программа численного решения нечетко-дифференциальной многоуровневой математической модели распространения радиоактивных загрязнений в литосфере с учетом неопределенности
П2.3. Программа численного решения нечетко-дифференциальной математической модели распространения радиоактивных загрязнений в биосфере с учетом неопределенности
ПЗ. Справки о практическом использовании результатов диссертационной работы

(1.30)
где знак «тильда» обозначает нечеткие переменные и параметры, и -скорость адвекции, С - нечеткая концентрация, Г)х - нечеткий коэффициент диффузии, к - нечеткий коэффициент диссипации.
В (1.30) использовано два нечетких коэффициента, в результате чего решение уравнения (1.30) также является нечетким.
В работе [29] рассмотрено нечеткое уравнение теплопроводности со следующей краевой задачей
В (1.31) в качестве неопределенных параметров использованы нечеткий
„ _ К
коэффициент температуропроводности а ~~ Г, где к - нечеткий

коэффициент теплопроводности, с - нечеткая теплоемкость, р - плотность,
Нечеткие переменные рассматривались как треугольные нечеткие числа с треугольной функцией принадлежности, причем результирующая функция принадлежности строилась методом сечения исходных треугольных функций на а-уровнях.
Краевая задача (1.31) имеет в полуограниченной области х > О аналитическое решение
& а дх2 ’
П 0,х) = 0, Г(/,0) = Г0, Г(£, х) —> 0, х —>■ оо
дf _52Г — = а—г
(1.31)
Т0 - нечеткое граничное условие на левой границе.