Упруговязкопластическая модель для описания деформирования многофазных поликристаллов в неизотермических условиях

• Автор: Кондратьев, Никита Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 169 с. : ил.

Содержание

Сокращения и основные обозначения

Введение
1. Подходы, методы, модели исследования неупругого деформирования 15 моно- и поликристаллов, основанные на физических теориях пластичности

1.1. Физические теории пластичности: статистические, прямые, 15 самосогласованные

1.2. Физические механизмы деформирования многофазных мате- 20 риалов

1.3. Описание неупругого деформирования многофазных материа- 27 лов на основе физических теорий пластичности

1.4. Идентификация и верификация физических моделей

2. Конститутивная модель для описания неупругого деформирования 67 представительного объема двухфазного поликристалла

2.1. Структура модели, основанной на использовании внутренних 67 переменных

2.2. Описание механизмов неупругого деформирования монокри- 72 сталла: скольжение краевых дислокаций, двойникование
2.3. Согласование определяющих соотношений соседних масштаб- 82 ных уровней
3. Описание упрочнения моно- и поликристаллов
3.1. Физические причины упрочнения и разупрочнения кристаллов
3.2. Описание упрочнение за счет границ кристаллитов
3.3. Механизмы разупрочнения многофазных материалов и их опи- 111 сание в физических теориях пластичности
4. Моделирование некоторых процессов деформирования: методика, 116 алгоритмы, результаты моделирования
I III

4.1. Система уравнений двухуровневой математической модели
4.2. Алгоритм реализации двухуровневой модели

4.3. Процедуры идентификации и верификации параметров модели 129 на примере ОЦК монокристалла с учетом процесса двойникования
4.4. Результаты моделирования некоторых простых нагружений: 137 одноосное деформирование, стесненная осадка, простой сдвиг
4.5. Анализ влияния температуры на поведение представительного 142 объема двухфазного материала
Заключение
Литература

III І II II II II им
Сокращения
ВДС — внутризеренное дислокационное скольжение ГНД — геометрически необходимые дислокации ГЦК — гранецентрированная кубическая (решетка)
ГПУ — гексагональная плотноупакованная (решетка)
ДОН — дислокация ориентационного несоответствия
ЗГУ — зернограничное упрочнение
ЗГД — зернограничная дислокация
КСК — кристаллографическая система координат
ЛСК — лабораторная система координат (единая для всех конфигураций декартова ортогональная система координат)
МСС — механика сплошной среды
НДС —- напряженно-деформированное состояние
ОС — определяющие соотношения
ОЦК — объемно-центрированная кубическая (решетка)
ПКА — поликристаллический агрегат
ПО — представительный объем
РД — решеточная дислокация
СД — система двойникования
СК — система координат
СС — система скольжения
ФТП — физические теории пластичности
ЭДУ — энергия дефекта упаковки

стическую составляющие. Неупругое деформирование осуществляется скольжением по кристаллографическим системам, для описания скорости скольжения используется вязкий закон степенного вида. Принимается модификация соотношения для описания эволюции критических напряжений сдвига, предложенная в [101]:
т(а) =

где т(;' — «статическое» критическое напряжение на системе скольжения а,
б — модуль сдвига, /ф — число систем скольжения, Ьт — модуль вектора Бюргерса, аар — коэффициенты упрочнения систем скольжения, 9 — абсолютная температура, 90 — отсчетная температура, % — показатель термического разупрочнения, р® — плотность неподвижных дислокаций СС (3.
Предполагается аддитивность плотности подвижных и неподвижных дислокаций [171], мобильные дислокации становятся неподвижными вследствие торможения дислокационными барьерами и дислокациями леса. Предлагаются эволюционные соотношения для мобильных и неподвижных дислокаций:

( ^к) 1 о 50Ю‘ Гр“'! г т
!*■ о(к) V”« у
(к) Л
р-(^) (*) о mmob
о тпіегг т ^ у г іт

т(^) (&) і & іттоЬ
,(*) рС*)
эгесоуг іт
здесь g(so)ur — коэффициент, описывающий увеличение плотности мобильных дислокаций в результате действия дислокационных источников, ё(к)мег — коэффициент, описывающий торможение мобильных дислокаций дислокациями леса или вследствие дислокационного взаимодействия, ^тоь — коэффициент остановки подвижных дислокаций, — коэффициент перестройки и аннигиляции иммобильных дислокаций. Все вышеперечисленные