Моделирование процессов растворения и деформации твердых тел с использованием параллельных вычислений

• Автор: Иванов, Святослав Игоревич
• Шифр специальности: 05.17.08, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Процесс растворения твердых тел

1.2. Детерминированные модели растворения

1.3. Стохастические модели растворения

1.4. Модели на основе клеточных автоматов

1.5. Процесс деформации твердых тел

1.6. Многоуровневое моделирование для описания твердых тел

1.7. Параллельные вычисления

1.8. Постановка цели и задач работы

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Объект экспериментальных исследований
2.2. Методы исследования процесса растворения
2.3. Методы исследования процесса деформации
2.4. Экспериментальные исследования процессов растворения и деформации
твердых хрупких тел
2.4.1. Планирование эксперимента
2.4.2. Результаты экспериментальных исследований. Растворение
2.4.3.Результаты экспериментальных исследований. Сжатие
2.4.4. Результаты экспериментальных исследований. Истираемость
2.4.5. Расчет эксперимента и факторный анализ
2.5. Экспериментальные исследования процессов растворения и деформации твердых пластичных тел
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИССЛЕДУЕМЫХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Модель генерация структур твердых тел
3.2. Модели процессов растворения
3.3. Модели процессов деформации
4. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ
4.1. Алгоритмы генерации структур
4.2. Алгоритмы расчета растворения твердых тел
4.3. Алгоритмы расчета деформации твердых тел
4.4. Параллельная реализация алгоритмов
5. ПРОГРАММНЫЙ МОДУЛЬ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ РАСТВОРЕНИЯ И ВОДОПОГЛОЩЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
5.1. Структура программного модуля
5.2. Графический интерфейс пользователя
5.3. Результаты расчета
5.3.1. Уточнение расчетных коэффициентов
5.3.2. Результаты расчета для однокомпонентного состава
5.3.3. Результаты расчета для многокомпонентного состава
5.3.4.Результаты расчета для твердых тел со сложной геометрией
5.4. Применение параллельных вычислений
6. ПРОГРАММНЫЙ МОДУЛЬ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА
ДЕФОРМАЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
6.1. Структура программного модуля
6.2. Графический интерфейс пользователя
6.3. Результаты расчетов
6.4. Применение параллельных вычислений
ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение А. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

применена для расчета энергий взаимодействий молекул полимера и нескольких растворителей. В работе [56] квантовая механика была применена совместно с молекулярной динамикой для расчета оптимальной конфигурации молекулы поверхностно-активного вещества (ПАВ), применяемого для модификации нанотрубок углерода, добавляемых в состав полимерного нанокомпозита. При этом методами квантовой механики были рассчитаны энергии взаимодействия активных центров ПАВ и поверхности углеродной нанотрубки.
Для расчета более крупных элементов полимерных нанокомпозитов - размер элемента от 10 до 100 А - делают допущение о возможности замены ядерных и электронных степеней свободы более грубым приближением: учетом ядерных взаимодействий, рассчитываемых через потенциалы взаимодействия. При этом подходе движение атомов описывается классическими законами детерминированными или стохастическими. Данный подход используется в молекулярной динамике. Потенциальная и кинетическая энергия системы, содержащей N частиц в данном подходе может быть выражена через оператор Г амильтона:
где г = (и.Гг,- координаты атомов; р = (р!,р2> —,Ры) ~ инерция атомов; ущ - масса 1-го атома; Ф(г) - потенциальная энергия системы, рассчитываемая из эффектов парного взаимодействия.

рассчитываемая по закону Леонарда-Джонса.
В методе молекулярной динамики производят численное интегрирование уравнения движения по времени с целью определения траекторий движения частиц и, усредняя по времени и по всем частицам, попытаться вывести микро- и макроскопические характеристики изучаемой системы. При этом обычно исходят
0-31)
і ]>і
где Ф- потенциальная энергия эффектов парного взаимодействия,