Математическое моделирование аэроупругих колебаний провода линии электропередачи

• Автор: Иванова, Ольга Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Оглавление

Введение
Глава 1. Математическое моделирование малых колебаний
провода
1.1. Исходные данные для задачи о моделировании движения
провода ЛЭП в воздушном потоке
1.2. Математическая модель движения провода ЛЭП
1.3. Постановка задачи
1.3.1.Уравнения движения провода в безразмерной форме
1.3.2. Равновесная форма провода
1.3.3. Эквивалентные податливости пружин, моделирующих изоляторы и соседние пролеты
1.4. Определение собственных частот
и форм малых колебаний провода ЛЭП
1.4.1.Уравнения малых свободных колебаний провода ,
1.4.2. Граничные условия
1.4.3. Методы определения собственных частот и форм малых колебаний провода
1.4.4. Уравнения для определения собственных частот малых колебаний провода
1.4.5. Собственные частоты малых колебаний одного пролета с неподвижно закрепленными концами
1.4.6.Частоты колебаний одного пролета с упругозакреп-
ленными концами
1.4.7. Собственные частоты малых колебаний провода многопролетной линии
1.4.8.Собственные частоты малых колебаний провода с точечной массой (гасителем вибрации)

1.4.9. Задание эквивалентной жесткости
1.5. Выводы
Глава 2. Математическое моделирование аэроупругого движения профиля методом вихревых элементов
2.1. Постановка задачи
2.1.1. Уравнения движения среды
2.1.2.Уравнения движения профиля
2.2. Описание метода вихревых элементов
2.3. Расчетная схема метода вихревых элементов
2.4. Программная реализация метода вихревых элементов
2.5. Верификация метода вихревых элементов
2.5.1. Расчет обтекания полукруглого профиля
2.5.2. Расчет обтекания профиля обледенелого провода ЛЭП
2.5.3. Колебания вращающегося профиля
2.5.4. Математическое моделирование явления ветрового резонанса профиля
2.6. Выводы
Глава 3. Программный комплекс РКОУСШ для расчета колебаний провода ЛЭП под действием нестационарных аэродинамических нагрузок
3.1. Математическое моделирование движения провода ЛЭП методом Бубнова — Галеркина
3.1.1. Задание вида решения
3.1.2. Вычисление аэродинамических нагрузок
3.1.3. Переход к системе обыкновенных дифференциальных уравнений
3.2. Описание программного комплекса
3.2.1. Исходные данные
3.2.2. Выходные данные

3.2.3. Дополнительные возможности
3.2.4. Схема работы программного комплекса
3.3. Квазистационарные расчеты
3.3.1. Колебания провода с Д-образным поперечным сечением
3.3.2. Колебания провода с обледенением
3.3.3.Колебания провода с близкими собственными частотами вертикальных и крутильных колебаний
3.4. Нестационарные расчеты
3.4.1. Движение упругозакрепленного профиля
3.4.2. Движение провода с обледенением
3.5. Выводы
Основные результаты и выводы
Литература

Эквивалентные податливости пружин 5^, 5^ целесообразно выбирать так, чтобы низшие собственные частоты колебаний пролета в соответствующих направлениях были равны собственным частотам его колебаний в составе многопролетной линии. Выражения (1.36) не удовлетворяют этим требованиям, поэтому далее в разд. 1.4.9 на основе результатов анализа малых колебаний многопролетной ЛЭП будет предложена методика корректного определения величин 5^, 5^.
1.4. Определение собственных частот и форм малых колебаний провода ЛЭП
Исследование собственных частот и форм малых колебаний проводов ЛЭП имеет большое значение для изучения пляски проводов, поскольку пляска, как правило, происходит с частотой, равной одной из низших собственных частот малых колебаний провода и по соответствующей собственной форме [58]. Поскольку пляска — это преимущественно вертикальное движение, особый интерес (но и одновременно наибольшую сложность) представляет определение собственных частот и форм малых колебаний провода в плоскости Ох 1X3. Тем не менее, в данной работе будут рассмотрены все возможные виды малых колебаний.
1.4.1. Уравнения малых свободных колебаний провода
Если центр масс сечения провода не лежит на его оси (в формулах (1.9)—(1.13) и далее А^О), вообще говоря, система уравнений (1.9)-(1.13) не распадается на независимые подсистемы. Однако, поскольку параметр к мал (для реальных ЛЭП [58] и типичных форм обледенения проводов [3] его величина порядка 10-5), связь между поступательными и крутильными малыми колебаниями учитывать не будем, положив в (1.9)—(1.13)
к (з1п(^5 + 9)9 + соэ(^ + 0)92) яв 0, к (соз(^ + 0)0 — зт(05 + 0)02) яз 0, к/З (5т(#5 + 0)х2 + соэ^ + 0)х3 + соэ^ + 0)) яз к/Зсоъ(03 + 0).