Электродинамические свойства и математические модели гиперболических метаматериалов

• Автор: Шиловский, Павел Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 125 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Е СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В
МЕТА МАТЕРИАЛАХ
ЕЕ Метод Корринги-Кона-Ростокера
1.2. Метод плоских волн
1.3. Метод матриц передачи
1.4. Метод конечных разностей во временной области
1.5. Метод интефальных уравнений
1.5.1. Функции Грина периодических структур
1.5.2. Построение интегральных уравнений
1.6. Выводы
2. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОМЕРНО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ И ДВУМЕРНО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР
2.1. Замедляющая система типа «диэлектрическая гребенка с металлизацией»
2.2. Одномерно-периодические металло-диэлектрические
пленочные структуры
2.3. Двумерно-периодические металлические проволочные структуры
2.3.1. Постановка задачи с учетом тока проводимости

2.3.2. Постановка задачи с учетом тока поляризации
2.3.3. Гомогенизация
2.3.4. Результаты моделирования
2.4. Выводы
3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХМЕРНО-ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР
3.1. Металлические проволочные стержневые структуры
3.2. Металлические проволочные кольцевые структуры
3.3. Металлические и диэлектрические кубические структуры
3.4. Выводы
4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РАСЧЕТА ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТАМАТЕРИАЛОВ
4.1. Метод решения дисперсионного уравнения при наличии полюсов
4.2. Формальное описание алгоритма расчета дисперсионных характеристик метаматериалов
4.3. Модификация алгоритма для параллельных вычислительных систем
4.4. Определение оптимальных параметров расчета
4.5. Характеристика программного комплекса
4.6. Технологии параллельных вычислений
4.7. Анализ эффективности программного комплекса
4.8. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Изучение электродинамических свойств гиперболических метаматериалов представляет собой актуальное направление в современной радиофизике. Гиперболические мегаматериалы (ГМ) - искусственные диэлектрики, у которых компоненты тензора эффективной диэлектрической (или магнитной) проницаемости, определяемые в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, имеют противоположные знаки [1-3]. Данные материалы обладают анизотропией и могут поглощать или пропускать электромагнитные волны в зависимости от направления их распространения. Ввиду особого вида поверхности изочастот, имеющей форму гиперболоида, в таких средах возможно распространение волн с большими значениями компонент волнового вектора, что приводит к высокой плотности фотонных состояний и большим значениям фактора Парселла. Наличие данных свойств делает перспективным применение ГМ в элементной базе для широкого класса электрофизических устройств от сверхвысокочастотного (СВЧ) до оптического диапазона включительно [4-8].
Метаматериалы - это искусственно созданные среды, электрофизические свойства которых выходят за пределы свойств образующих их компонентов. Такие материалы, например, в определенных частотных диапазонах могут обладать отрицательными значениями компонент тензора эффективной диэлектрической или магнитной проницаемости как по отдельности, так и одновременно. При диссипации следует говорить об отрицательности вещественных частей этих компонент. Первые работы по метаматериалам относятся к 40-м годам прошлого века (Л. Левин [9, 10], Л.И. Мандельштам [11]), где были детально рассмотрены эффект распространения обратной волны и необычный

Вычисляем полученные интегралы:
А (т Л = — V4 V соз(кп1х) ехр
' ^ + к1„ - %ее])!"т{ '
лл*.')^± Е
а® л к.ги + кхт - А.0ер/
т——эс 1 и
где введены функции:
/пт(к< к:) ехр( ]{к^т к^)с)3 (кгп, к, 6, /?)~Ь
+ ехр- /с)с? - ]2к1г)}{кХп,-к. Ь, К), (2.3)
9пт{к. Ах;) вш(кдпЬ^д^кгт /с. с)~|-
+ exp(—jk(c + Н) + ]кхтс) 5т{кли{Ъ + Ь))д{к2т — /с, с? - с), (2.4)

!{кхи, к, 6, /г) = У со5(кх„х') ехр(—^(а/ — 6))^а’' = ь

= 7) I (ехР икл-„х') + схр{-зк.П1х')} ехр(-;7с (ж' - 6))йд' =

[ехр(;А;х„(.г-' + 6)) + ехр(—jkПI(x' + 6))] ехр(—Зкх')(кх' = о
= ^(ехр(р/с,.,^)р(/с. - А-, /г) + ехр(—дкх„Ь)д(—кХ11 - к, к)),
д{к,с) = ! ехр{]кх')с1х - I.