Моделирование нестационарных электромагнитных полей в электродинамических системах, содержащих диспергирующие среды и потоки заряженных частиц

• Автор: Андреев, Ярослав Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 177 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Основные методы компьютерного моделирования электромагнитных полей и потоков заряженных частиц
Г1. Математическая формулировка задачи
1.2. Численные методы решения спектральных задач
1.2 Л. Типы используемых уравнений
1.2.2. Устойчивость методов
1.2.3. Проблема ложных решений
1.3. Численные методы во временной области
1.3.1. Метод матричных линий передачи
1.3.1.1. Двумерные задачи
1.3.1.2. Трехмерные задачи
1.3.1.3. Ложные решения
1.3.2. Метод конечных разностей
1.3.2.1. Моделирование областей с неоднородностями
1.3.2.2. Параллельные алгоритмы
1.3.2.3. Численная дисперсия
1.3.2.4. Абсорбционные граничные условия
1.3.3. Метод конечных элементов во временной области
1.3.3.1. Узловые конечные элементы
1.3.3.2. Реберные конечные элементы
1.4. Среды со временной дисперсией
1.4.1. Дисперсия
1.4.2. Модели поляризации
1.5. Обзор методов учета дисперсии
1.5.1. Основные дисперсионные алгоритмы МКРВО

1.5.2. Сравнительный анализ алгоритмов учета дисперсии
1.6. Обзор моделей потоков заряженных частиц
1.6.1. Основные модели частиц
1.6.2. Гидродинамические модели потоков заряженных частиц
1.7. Модели крупных частиц
1.7.1. Уравнения движения
1.7.2. Методы решения уравнения движения
1.8. Сглаживание плотности заряда
1.8.1. Типичные сглаживающие функции
1.8.2. Метод «дробных частиц»
1.9. Вычисление силы Лоренца
Глава 2. Метод моделирования
2.1. Конечно-разностный алгоритм вычисления электромагнитного ноля в криволинейной ортогональной системе координат
2.2. Моделирование электромагнитных полей в отсутствие временной дисперсии диэлектрической проницаемости
2.3. Граничные условия
2.3.1. Электрическая стенка
2.3.2. Магнитная стенка
2.3.3. Абсорбционные граничные условия
2.4. Алгоритм учета временной дисперсии среды
2.4.1. Модель дисперсии Дебая
2.4.2. Модель дисперсии Друде-Лоренца
2.5. Моделирование электродинамических систем в приближении гармонической зависимости полей и токов от одной из координат
2.6. Моделирование электродинамических систем в двумерном приближении
2.7. Решение уравнения движения заряженных частиц

2.8. Определение параметров электродинамической системы
2.8.1. Энергетические параметры
2.8.2. Напряжение
2.8.3. Спектральные характеристики
Глава 3. Описание программы и результаты моделирования
3.1. Алгоритм моделирования поля в прямоугольной и цилиндрической системах координат
3.1.1. Уравнения для нормированных величин
3.1.2. Уравнения двумерного приближения для нормированных величин
3.2. Решение уравнения движения заряженных частиц
3.3. Результаты тестирования алгоритма и программы
3.3.1. Тестирование двумерного алгоритма моделирования электромагнитного поля
3.3.2. Тестирование алгоритма моделирования электромагнитных полей, гармонически зависящих от одной из координат
3.3.3. Тестирование алгоритма учета временной дисперсии среды
3.3.4. Тестирование алгоритма моделирования потоков заряженных частиц
3.3.4.1. Моделирование метода фокусировки пучка
3.3.4.2. Моделирование процесса возбуждения колебаний в выходном резонаторе клистрона
3.3.4.3. Моделирование процесса образования виртуального
катода
Заключение
Литература

АТУ на основе волнового уравнения.
Наиболее простые в понимании и реализации абсорбционные граничные условия являются следствиями волнового уравнения для плоской электромагнитной волны. Одномерный вариант АТУ этого типа был представлен в работе [12].
Существу ег[63] несколько типов АТУ первого и второго порядка. АТУ как первого, так и второго порядка являются следствиями волнового уравнения.
Так, одномерное волновое уравнение
я2 я я2 я
£А-и2-^ = о, (1.22)
дг дг
где и —фазовая скорость волны Ах, распространяющейся в направлении г, приводит[63] к АТУ первого порядка Энквиста и Майды для левой и правой границ области соответственно:
= 2 = 0 (1.23)
дг дг
8А 8АХ ,л ~ .ч
—- + о—- = 0, 2 = 1 (1-24)
дг дг
АТУ (1.23), (1.24) являются следствиями более общего соотношения, представленного в [62]:
совя-^^-и-^^О, (1-25)
дг дп к
где а — угол между нормалью к абсорбционной границе и направлением распространения. Соотношения (1.23) и (1.24) получаются из (1.25) в предположении, что источник поля находится на большом расстоянии от абсорбционной границы.
АГУ второго порядка могут быть получены из трехмерного волнового уравнения и для плоскости ХУ имеют следующий вид [63]:
д д д2 и( д2 д2 Л
и г-+— —г—ь
дг дг дг2 2удх2 ду2 у
А= 0.