Статистический анализ пуассоновских процессов со скачкообразным изменением параметров

• Автор: Жуков, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 155 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. Обнаружение скачкообразных изменений интенсивности пуассоновского процесса

1.1 Обнаружение однократного изменения интенсивности

1.2 Обнаружение однократного изменения неизвестной интенсивности пуассоновского процесса . •

1.3 Обнаружение двукратного изменения интенсивности пуассоновского процесса г 4.

1.4 Выводы
ГЛАВА 2. Оценка моментов скачкообразного изменения интенсивности пуассоновского процесса____________________________________________________ '

2.1 Оценка момента однократного изменения интенсивности пуассоновского процесса

2.2 Оценка момента однократного изменения неизвестной интенсивности пуассоновского процесса

2.3 Оценка моментов двукратного изменения интенсивности пуассоновского процесса _

2.4 Выводы
ГЛАВА 3. Статистическое моделирование алгоритмов обработки пуассоновских процессов со скачкообразным изменением параметров
•3.1 Методы статистического моделирования неоднородных пуассоновских процессов со скачкообразным изменением параметров. о
3.2 Методы статистического моделирования алгоритмов обработки пуассоновских процессов со скачкообразным изменением параметров._______________ ■
3.3 Моделирование алгоритмов обнаружения изменения интенсивности пуассоновского процесса
3.4 Моделирование алгоритмов оценки моментов изменения интенсивности пуассоновского процесса
3.5 Выводы
ЛИТЕРАТУРА

Введение
Во многих задачах статистической радиофизики возникает необходимость в анализе случайных потоков событий, которые воздействуют на систему или являются результатом ее работы. Это может быть поток попадающих на фотодетектор фотонов или соответствующих им импульсов фототока [14,15,18], дробовой шум в электронных приборах ;[Т,40] и другие радиофизические процессы; Кроме того, потоки событий могут возникать и в приложениях, не связанных с радиофизикой, например при исследовании свойств материалов, диагностике состояния устройств и механизмов, при наблюдении различных природных явлений, таких как грозовые разряды, а также в разнообразных информационно -вычислительных сетях. Как правило в подобных системах требуется контроль за изменением свойств наблюдаемых потоков, например обнаружения факта изменения интенсивности или оценка момента ее изменения.
Для широкого круга задач естественные предположения об ординарности потока и отсутствию последействия приводят к наиболее распространенной модели потока - нестационарному пуассоновскому точечному процессу. В простейшем случае возможно скачкообразное изменение интенсивности наблюдаемого потока в некоторый априори неизвестный момент времени. В частности, такая задача возникает в оптических системах передачи информации, использующих широтноимпульсную модуляцию, где оказывается необходимым обнаружение изменения интенсивности и оценка длительности импульса. Обоснование применимости в качестве модели оптического сигнала пуассоновского процесса приведено в [14,15,18,29 и др.], при этом возможен как полуклассический подход, при котором взаимодействующее со светом вещество описывается в терминах квантовой теории, а поле классически [70], так и полностью квантовое рассмотрение [19]. В соответствии с полученными в литературе результатами, падающий на фотодетектор поток фотонов является пуассоновским в случае, если на фотодетектор попадает монохроматическая волна, а также в случае слабых оптических сигналов и
некогерентного приема, что следует из теорем о суммарном и разреженном потоках [5]. Скачкообразное изменение интенсивности также является хорошей математической моделью для описания реальных оптических сигналов, так как сходную форму интенсивности имеют импульсы генерируемые часто применяемыми на практике полупроводниковыми лазерами [55]. В случае, если для приема сигнала используется приемник с непосредственным фотодетектированием [29], обработке доступен поток коротких импульсов, соответствующих моментам появления фотонов на фотодетекторе и соответственно также являющийся пуассонбвским потоком.
Публикации по вопросам, посвященным алгоритмам обнаружения изменения свойств пуассоновских процессов и оценке их параметров, появились уже достаточно давно. Одной из первых публикаций, посвященных задачам синтеза оптимальных алгоритмов обработки пуассоновских последовательностей фотоэлектронов является [74], в дальнейшем появился еще ряд работ, в которых рассматривались оптимальные и квазиоптимальные приемники [16,30,37,64,44 и др.]. Однако в данных работах рассматривались лишь сравнительно простые модели, например прямоугольный оптический сигнал с неизвестной длительностью [16]. Прямоугольный импульс является хорошей аппроксимацией для весьма широкого круга задач, однако реальные условия генерации [55] и распространения сигналов могут приводить к искажению их формы, что вызывает необходимость в исследовании алгоритмов обработки сигналов с формой, отличной от прямоугольной. Также представляет интерес синтез и анализ алгоритмов, позволяющих производить обнаружение импульсов в случае, если неизвестна не только их длительность, но и время прихода. Необходимость в подобных алгоритмах может возникнуть, например, в системах оптической локации, для которых представляет интерес оценка моментов появления и исчезновения принятого отраженного сигнала, позволяющая оценить протяженность объекта зондируемого объекта.
Для решения задачи синтеза алгоритмов обнаружения и оценки параметров оптических сигналов целесообразно использовать хорошо разработанный освещенный в большом количестве статей и монографий

Рис. 1.15 Рис. 1.
Рис. 1.
Рис. 1.