Обобщение схемы КАБАРЕ на многомерные уравнения газовой динамики

• Автор: Кондаков, Василий Гаврильевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Схема КАБАРЕ для уравнений одномерной газовой динамики

ОПИСАНИЕ СХЕМЫ КАБАРЕ

Сеточные множества и сеточные функции

Аппроксимация системы дивергентных уравнений

Вычисление новых значений потоковых переменных

Звуковые точки

Вариант № 1. Ускорение потока влево

Вариант № 2. Торможение потока вправо

Вариант № 3. Торможение потока влево

Вариант № 4. Ускорение потока вправо
Учет особенностей уравнения состояния
Г раничные условия
СВОЙСТВА СХЕМЫ КАБАРЕ
Аппроксимация
Другая форма представления алгоритма
Свойства акустического приближения
Некоторые вычислительные свойства нового алгоритма
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Задача Сода
Задача Шу-Ошера
Глава 2. Обобщение схемы Кабаре на двумерные ортогональные сетки
Уравнения Эйлера и инварианты Римана
Схема КАБАРЕ
Звуковые точки
Вариант №1. Ускорение потока вправо
Вариант №2. Ускорение потока влево

Вариант №3. Торможение потока, двигающегося вправо
Вариант №4. Торможение потока, двигающегося влево
Граничные условия
Выбор шага по времени
Постановка тестовых примеров
Задача №1. Изолированный СЕвихрь
Задача №2. Двойное маховское отражение
Глава 3. Схема КАБАРЕ в трехмерной области на регулярной сетке
Разностная схема
Вычисление промежуточных значений консервативных величин
Вычисление потоковых переменных вдоль оси х
Вычисление потоковых переменных вдоль оси у
Вычисление потоковых переменных вдоль оси ъ
Вычисление новых значений консервативных величин
Аппроксимация тензора вязкости
Выбор шага по времени
Особенности распараллеливания
Обтекание обратного уступа
Постановка задачи и примеры расчетов в литературе
Постановка задачи
Результаты расчета
Заключение к Главе
Глава 4. Схема КАБАРЕ в трехмерной области на произвольной сетке с
гексагональными ячейками
Разностная схема
Идеальный газ
Слабосжимаемый газ
Тензор вязких напряжений
Вычисление тензора вязких напряжений
Вычисление шага по времени

Глава 5. Моделирование высокоскоростной турбулентной струи из
одноконтурного сопла, эксперимент JEAN
Постановка задачи и примеры расчетов в литературе
Результаты расчетов по методу Кабаре
Заключение к Главе
Защищаемые положения
Литература

Как видно из графика сравнения плотности (см.рис.1.3) при N=401 решение принимает более-менее правильный характер. Ниже приводится таблица результатов сходимости решения.
Таблица 1.1. Отклонение плотности по нормам Ь и С.
N К |Е|с |Е|ь
201 0.05 1.415136844 0.025729
401 0.025 0.568627544 0.010885
801 0.0125 0.539266908 0.004653
1601 0.00625 0.445486074 0.002061
3201 0.003125 0.225244943 0.000787