Модель, численные методы и комплекс программ для акустического анализа голоса в задачах диагностики голосовых расстройств

• Автор: Тиунов, Сергей Дмитриевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 133 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Обзор существующих моделей и алгоритмов
1.1 Обзор моделей голосовых источников
1.1.1 Модели с сосредоточенными массами
1.1.2 Модели с высоким разрешением
1.2 Обзор влияния патологии на голосовой орган
1.3 Обзор моделей воспалительных процессов
1.4 Обзор моделей болевых ощущений
1.4.1 Эффект «взвинчивания»
1.4.2 Обзор экспериментальных данных по чувствительности нейронов
1.4.3 Обзор влияния воспалительного процесса на физические свойства голосовых складок
1.5 Методы акустического анализа качества голоса
1.6 Обзор алгоритмов вычисления ЧОТ
1.7 Обзор структуры выбранного алгоритма вычисления ЧОТ
1.8 Методы эффективной цифровой фильтрации
1.9 Методы эффективного вычисления сверток фиксированного размера
1.9.1 Вычисление требуемой длины свертки
1.9.2 Наивные алгоритмы вычисления линейной и циклической свертки
1.9.3 Вычисление циклической свертки через быстрое преобразование Фурье
1.9.4 Вычисление линейной свертки по методу итерирования
1.9.5 Эффективные алгоритмы вычисления коротких сверток
1.9.6 Сравнение алгоритмов вычисления свертки конечного размера
Выводы по главе и постановка задачи
Глава 2 Модель работы воспаленных голосовых складок
2.1 Математическое описание предлагаемой модели
2.1.1 Трехмассовая модель голосовых складок

2.1.2 Модель речевого тракта
2.1.3 Модель мышечного управления голосовыми складками
2.1.4 Модель ноцицепции
2.1.5 Организация прямой связи моделей
2.1.6 Организация обратной связи модели ноцицепции и модели голосовых
складок
2.2 Результаты моделирования голосообразования при патологии
Выводы по главе
Глава 3 Алгоритм вычисления спектрограммы
3.1 Описание алгоритма вычисления спектрограммы
3.2 Оценка сложности алгоритма вычисления спектрограммы
3.3 Сравнение алгоритмов вычисления спектрограммы по точности
Выводы по главе
Глава 4 Метод и алгоритм вычисления одновременной маскировки
4.1 Исследование возможностей повышения эффективности вычисления одновременной маскировки
4.1.1 Исследование формулы одновременной маскировки
4.1.2 Вычисление одновременной маскировки путем цифровой фильтрации
4.1.3 Вычисление маскирующей матрицы
4.1.4 Частотные шкалы
4.2 Построение алгоритма одновременной маскировки
4.3 Экспериментальное исследование полученного алгоритма одновременной маскировки
4.3.1 Планирование эксперимента
4.3.2 Анализ экспериментальных данных по времени вычисления
4.3.3 Анализ экспериментальных данных по ошибкам вычисления
Выводы по главе
Глава 5 Алгоритм вычисления частоты основного тона
5.1 Анализ возможностей повышения эффективности вычисления ЧОТ
5.1.1 Исключение тривиальных операций
5.1.2 Использование динамического программирования
5.1.3 Таблицы поиска и векторизация
5.1.4 Сочетание рассмотренных подходов
5.2 Построение оптимизированного алгоритма вычисления частоты основного тона .

5.2.1 Заполнение таблицы поиска
5.2.2 Алгоритм быстрого поиска оптимального шаблона
5.3 Оценка вычислительной сложности алгоритма
Выводы по главе
Глава 6 Комплекс программ для обработки речевых сигналов
6.1 Структура комплекса программ
6.2 Структура вычислительного процесса
6.3 Использование параллельной обработки
6.4 Тестирование комплекса программ
6.5 Внедрение комплекса программ
Выводы по главе
Заключение
Список использованных источников
Приложение А Выдержка акустических параметров для пациентов фониатра . . . 128 Приложение Б Акты внедрения

Благодаря эффективным методам вычисления преобразования Фурье (БПФ) различной длины можно таким образом прийти к эффективному вычислению циклической свертки. Поскольку мы можем выбирать размер используемой циклической свертки (все что требуется соблюсти — это условие N 3> Ь), то мы можем выбрать наиболее удобный размер для вычисления БПФ. Известно, что БПФ наиболее эффективно вычисляется для N = 2т, где т — натуральное число. Например, для вычисления комплексного БПФ размера 2т по одному из вариантов алгоритма Кули-Тьюки (разумеется, оптимальному не для любого случая) требуется М(Ы) умножений и Л(ІУ) сложений, где М{М) и А(М) вычисляются следующим образом:
М(Л0 = М(2т) = О.бДГ • (—10 + 31оЙ2 ДГ) + 8 = 2т_1 • (—10 + Зт) +
Л(ЛГ) = Л( 2т) = 0.5ІV•(-10 + 71og27V)+8 = 2m-1•(-10 + 7m) + 8 (1.16)
Для вычисления обратного комплексного БПФ достаточно поменять местами действительную и мнимую части аргумента [77]:
Ф(:г) = Ф(Эх + і ■ $1х) (1-17)
1.9.4 Вычисление линейной свертки по методу итерирования
Другим интересным способом быстрого вычисления свертки является итерирование меньших сверток. Идея итерирования заключается в представлении многочлена х(і;) степени N ■ М в виде многочлена степени N, где каждый из его коэффициентов — многочлен степени М. Для иллюстрации примем N = М = 2, тогда:
х(£) = ха + хД + хД? + хзі3 = (т0 + хД) + (х2 + х3£)£
= (х0 + ххі) + (х2 + хД)и = х(и) (Ы8)
Таким образом, мы получаем из многочлена 4 степени многочлен 2 степени, но коэффициентами являются не числа, а многочлены 2 степени.
Предположим, мы берем за основу алгоритм Карацубы для двухточечной свертки с 3 умножениями и 3 сложениями [75]. Сложение многочленов осуществляется тривиально, а для умножения многочленов используется тот же алгоритм двухточечной свертки (поскольку линейная свертка — это умножение двух многочленов по определению). Таким образом, итерационный алгоритм является рекурсивным. Количество рекурсивных вызовов в процедуре такое же, как количество умножений в алгоритме короткой свертки, выбранной в качестве основанім. Поэтому