Функциональная и математическая модели деятельности фонда социального страхования

• Автор: Вальц, Ольга Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Анжеро-Судженск
• Количество страниц: 155 с. : ил.

Глава 1 Функциональная модель деятельности фонда социального страхования российской федерации
1.1 Описание фонда социального страхования российской федерации
1.2 БАОТ Моделирование деятельности регионального отделения фсс
1.3 8АОТ Моделирование деятельности филиала регионального отделения
ФСС РФ
Резюме
Глава 2 Математическая модель фонда социального страхования с пуассоповским потоком страховых выплат постоянной интенсивности и детерминированной моделью финансирования дополнительных социальных программ
2.1 Основные принципы математического моделирования
2.2 Математическая модель деятельности фонда
2.3 Релейно-гистерсзисное управление капиталом
2.4 Стационарная плотность вероятностей величины капитала
2.5 Частный случай релейно-гистерезисного управления
2.6 Вероятностные характеристики деятельности фонда
2.7 Вероятностные характеристики в частном случае релейно-гистерезисного управления
2.8 Диффузионное приближение
2.8.1 Релейно-гистерезисное управление
2.8.2 Частный случай релейно-гистерсзисного управления
2.8.3 Вероятностные характеристики деятельности фонда
Резюме
Глава 3 Математическая модель деятельности Фонда социального страхования с пуассоповским потоком страховых выплат и стохастической моделью
финансирования дополнительных социальных программ
3.1. Математическая модель функционирования фонда социального страхования
3.2 Детерминированное приближение
3.3. Диффузионное приближение
3.4. Вероятностные характеристики процесса изменения капитала
3.4.1. Решение стохастического дифференциального уравнения
3.4.3. Характеристики капитала фонда
3.4.3 Аппроксимация капитала фонда
3.4.4 Стационарное распределение вероятностей капитала фонда
3.5. Релейное управление капиталом фонда
3.5.1 Нахождение плотности распределение вероятности
3.5.2 Определение параметров управления
3.6. Релейно-гистерезисное управление капиталом
3.6.1 Определение плотности распределения вероятностей
3.6.2 Определение параметров управления
3.7. Математическая модель деятельности фонда социального страхования при экспоненциальных страховых выплатах и случайных
расходах на социальные программы
3.7.1 Релейное управление капиталом фонда
3.7.2 Релейно-гистерезисное управление капиталом
Резюме
Заключение
Литература
Приложение
Приложение
Актуальность работы. В странах с развитой рыночной экономикой обязательное страхование является очень распространенным механизмом. В нашей стране этот механизм был введен в действие относительно недавно, и как обычно, все новое вызывает неоднозначные и далеко не одинаковые оценки. Кто-то считает обязательное страхование - эффективным механизмом защиты от различных несчастий. Другие, наоборот, считают, что этот механизм придуман для дополнительной нагрузки на предприятия. Более того, иногда обязательное страхование сравнивают с налогом, ибо предприятие не может самостоятельно решать, страховать ему ту или иную позицию или нет.
По данным Всероссийского союза страховщиков доля обязательного страхования в общем объеме страхования в последние годы уменьшилась, а добровольных-возросла почти в два раза [107]. Хотя сам по себе этот факт, во многом это связан с реализацией требований Федерального закона «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств».
Сегодня на страховом рынке работает более 1000 предприятий, которые страхуют от различных видов риска. Но настоящий момент в Российской Федерации, кроме классических страховых компаний на рынке страховых услуг присутствуют государственные организации. Используя механизмы во многом похожие на страховую деятельность, государство с помощью таких организаций выполняет некоторые социальные функции и реализует социальные гарантии. Как уже было отмечено выше, деятельность таких структур, с одной стороны, во многом похожа на работу страховой компании, с другой стороны, она имеет ряд существенных отличий. Например, для таких организаций характерен полный или частичный отказ от получения коммерческой выгоды по результатам своей работы. Стандартным примером организации такого типа являются Государственные фонды социального страхо1пл(5) = 1пя(52) +
5-5,
+ 1п
-4-,

с,(52)
^(5) •’с1(х)
Отсюда получаем
й(5)-С-^ехр|^-х)4
^(5) 1/7 •> г . Г V

С(х)
(2.7)
где знак минус взят для удобства.
В дальнейшем будем использовать обозначение
Г' I п 1'Л
- = Ф2(5),
(2.8)
О О’) 1 [я 4<ч(*)
так что р2(5) = -Сф2(5). Интегрируя еще раз, получим

Р2^) = С2 -С^ср2(х)с1х.

Но легко увидеть, что р2(Бт) = 0, так что С2 = С ^ц>2{х)йх и окончательно в

области 5 >
р2(5) = Суср2(х)с1х.
(2.9)
Перейдем к рассмотрению области 5,< 5 < 52. Здесь возможны два варианта: с = с0 и с = С|(5)
Рассмотрим сначала случай, когда с = с0. Соответствующую этому случаю плотность вероятностей будем обозначать /;0|(,9).
Снова рассмотрим бесконечно малый интервал времени А/. Однако, в отличие от предыдущего случая, значение с = с0 сохранится лишь в том случае, когда скачки вниз осуществляются из области ^<5 <52> так как при скачках из области 5 >52 устанавливается значение с = с, (5'). Поэтому вели-