Модели и методы логико-алгебраического анализа и синтеза в задачах технической диагностики информационных систем

• Автор: Чернов, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 281 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ДИСКРЕТНОГО АНАЛИЗА В ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ И ИХ НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ
1.1. Основные модели и методы технической диагностики
1.2. Модели дискретного анализа в технической диагностике
1.2.1. Предварительные замечания об исследованиях в данной
области
1.2.2. Определение булевых функций в конечных полях
1.2.3. Базисы разложения булевых функций
1.2.4. Булевы производные: основные определения
1.2.5. Булевы производные: свойства
1.2.6. Аспекты применения рассматриваемых методов и моделей
1.3. Задачи технической диагностики информационных систем
1.3.1. Задачи диагностики телекоммуникационных систем
1.3.2. Задачи диагностики программного обеспечения
1.3.3. Задачи математического моделирования диагностируемых систем
1.4. Задача онлайновой диагностики и синтеза контролируемых информационных систем
1.5. Выводы
2. МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО АНАЛИЗА ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
2.1. Развитие методов дифференциального исчисления булевых функций
2.1.1. Модели декомпозиции с двойственными операциями
2.1.2. Производная полностью определенных булевых функций
2.1.3. Производная частично определенных булевых функций
2.2. Логические дифференциальные операторы над конечными полями
2.2.1. Свойства логических дифференциальных операторов
2.2.2. Разложение логических функций над конечными полями
2.2.3. Общая модель дифференциальной дискретной системы
2.3. Модели спектрального представления логических функций
над конечными полями
2.4. Алгоритмы спектральных преобразований булевых
функций
2.5. Алгоритмы вычислений и символьных преобразований
в булевом дифференциальном и интегральном исчислении

2.6. Выводы
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НАД КОНЕЧНЫМИ ПОЛЯМИ
3.1. Основные определения, обозначения и факты
3.1.1. Многочлены над конечными нолями
3.1.2. Алгоритм вычисления поля разложения
3.2. Модели линейных стационарных динамических систем
3.2.1. Авторегрессионная модель
3.2.2. Модель типа вход-выход
3.2.3. Модели типа вход-состояние-выход
3.2.4. Связь между авторегрессионной моделью и моделью вход-
выход
3.2.5. Связь между авторегрессионной моделью и моделью вход-состояние-выход
3.3. Постановка и решение задачи синтеза контролируемой
системы и контрольных уравнений
3.3.1. Пример синтеза контролируемой системы
3.3.2. Синтез контрольного уравнения при возможности запаздывания
3.3.3. Пример синтеза контрольного уравнения
3.4. Нелинейные динамические системы над конечными
полями
3.4.1. Пример нелинейной динамической системы над полем
3.4.2. Общий метод синтеза нелинейных контролируемых систем
3.5. Выводы
4. МОДЕЛИ ДИАГНОСТИКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
4.1. Особенности диагностики программного обеспечения в процессе функционирования и задачи своевременного обнаружения ошибок
4.2. Обобщенная предикатная модель диагностики программного обеспечения
4.3. Дифференциальный метод диагностики программного обеспечения
4.3.1. Критерии анализа изменений спецификаций программ
4.3.2. Диагностика на основе предикатной производной
4.4. Метод своевременной диагностики программного обеспечения
4.5. Выводы

5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ДИАГНОСТИКИ И СИНТЕЗА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
5Л. Сравнительный анализ систем компьютерной алгебры: возможности логических преобразований в конечных полях
5.2. Программный комплекс моделирования и анализа задач технической диагностики информационных систем
5.2.1. Основные функциональные возможности комплекса
5.2.2. Модули реализации алгоритмов численных вычислений..
5.3. Программный комплекс для синтеза отказоустойчивых контролируемых динамических дискретных систем
5.3.1. Модуль реализации алгоритмов синтеза контролируемых линейных систем
5.3.2. Модуль реализации алгоритмов синтеза нелинейных линеаризуемых систем
5.3.3. Модуль реализации алгоритмов онлайновой диагностики программного обеспечения
5.4. Аспекты реализации .методов и моделей в существующих
информационных системах
5.4.1. Диагностические комплексы информационно-управляющих систем железнодорожного транспорта
5.4.2. Подсистемы управления качеством обслуживания в системах предоставления информационных услуг
5.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение. Акты о внедрении результатов диссертационной работы

(х[[при определении операции возведения в степень по первому способу получаем в виде
= (х, + 1)...(хв + 1)©(х, + 1)(х2 + 1)...(хп-1 +1)хп О...Ох^хг...хп, (1.1)
а по второму способу получаем
где У = 1,2у -ый бит двоичного представления индекса /'.
Полином, составляемый из слагаемых вида (1.1), называется полиномом смешанной полярности, а если каждая из переменных входит в слагаемые полинома только либо с отрицанием, либо без отрицания, то такой полином является полиномом фиксированной полярности, причем для булевой функции /(х,,...,х„) существует 2” полиномиальных форм фиксированной
полярности и 3" полиномиальных форм смешанной полярности. Полином, составленный из слагаемых вида (1.2), называется полиномом положительной полярности.
Полином в общем случае имеет вид
Выражение (1.3) позволяет получать различные разложения в зависимости от выбора бинарной операции. Если в качестве бинарной операции О принять операцию дизъюнкции V, то из (1.3) получится разложение Шеннона для булевой функции, в случае операции © (сложение по модулю 2 в конечном поле /у) получаем семейство разложений Рида-Маллера. Если опе-
(1.3)