Математические модели управления заданиями и защиты информации в высокопроизводительных вычислительных системах

• Автор: Никитина, Наталия Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Обзор методов управления заданиями в высокопроизводительных вычислительных системах

1.1. Управление заданиями на вычислительном кластере

1.2. Управление заданиями в системе распределенных вычислений .

1.3. Обнаружение DoS-атаки на вычислительную систему

Глава 2. Оценка характеристик алгоритма Backfill при управлении потоком заданий на вычислительном кластере

2.1. Постановка задачи

2.2. Аналитическое выражение вероятности ошибки

2.3. Вычислительные эксперименты

Глава 3. Теоретико-игровая модель управления заданиями в системе Desktop Grid

3.1. Виртуальный скрининг
3.2. Постановка задачи
3.3. Математическая модель
3.4. Аналитическое выражение функций выигрыша
3.5. Вычислительные эксперименты
Глава 4. Метод кумулятивных сумм для обнаружения вторжений в вычислительную систему и борьбы с ними
4.1. Постановка задачи
4.2. Аналитическое выражение характеристик процесса
4.3. Изменение протокола обслуживания
4.4. Вычислительные эксперименты
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы исследования. В ряде отраслей фундаментальной и прикладной науки возникают задачи, требующие выполнения значительных объемов вычислений, а также обработки, хранения, передачи и визуализации больших объемов данных. Для решения таких задач используются высокопроизводительные вычислительные системы, значительно превосходящие традиционные вычислительные средства по техническим характеристикам. Для эффективного использования высокопроизводительной вычислительной системы необходимо управлять ее ресурсами, то есть определять порядок их запуска и распределять между ними вычислительные ресурсы, в первую очередь процессорное время и оперативную память.
Критериями эффективности при управлении очередью заданий могут являться общее время выполнения набора заданий, среднее время ожидания задания в очереди, средняя загрузка системы в единицу времени и др., а также комбинации таких критериев. Выбор характеристик заданий и критериев эффективности во многом зависит от особенностей операционной системы и архитектуры вычислительной системы в целом, а также от специфики решаемых задач. В связи с этим разработке и оценке алгоритмов планирования заданий посвящено множество исследований на протяжении нескольких десятков лет.
Эффективное управление ресурсами включает в себя обеспечение безопасности информации в вычислительной системе. Сетевая атака типа DOS (от англ. Denial of Service — отказ в обслуживании) заключается в создании таких условий, в которых вычислительная система становится не в состоянии своевременно обслуживать все задания. При этом алгоритм управления заданиями, функционирующий в отсутствие атаки, становится малоэффективным или практически неприменимым.
Цель диссертационной работы заключается в построении и исследовании свойств математических моделей управления ресурсами высокопроизводи-

тельных вычислительных систем и защиты информации в них с применением методов теории вероятностей, теории оптимизации и теории некооперативных игр.
Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:
1. Задача повышения эффективности алгоритма Backfill для управления заданиями на вычислительном кластере. В качестве критериев эффективности принимаются количество ошибок при применении алгоритма и изменение среднего времени ожидания задания в очереди.
2. Задача минимизации нагрузки на сервер в централизованной системе распределенных вычислений.
3. Задача определения момента начала DoS-атаки на вычислительную систему с последующим изменением протокола обслуживания заданий.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработана модификация алгоритма Backfill с принятием решения на основе аналитического выражения вероятности ошибки.
2. Построена теоретико-игровая модель управления заданиями в централизованной системе распределенных вычислений, предназначенной для проведения виртуального скрининга лекарств. Найдены аналитические выражения оптимальных стратегий и функций выигрыша узлов.
3. Найдено аналитическое решение разностного уравнения, полученного целочисленным приближением уравнения, описывающего динамику изменения среднего количества ошибок I или II рода при обнаружении момента DoS-атаки на вычислительную систему методом кумулятивных сумм.
4. Разработан алгоритм обслуживания заданий в присутствии DoS-атаки, позволяющий выбирать из очереди регулярные (ассоциированные с нор-
мы с использованием функций GSL не превышала 10-15.
В качестве порогового значения вероятности ошибки было принято значение т = 0.05. При проведении вычислительных экспериментов мы полагали, что такое значение соответствует приемлемому на практике количеству задержек первоочередных заданий. Предполагалось также, что при регистрации задания в системе была известна точная оценка его времени выполнения.
2.3.2. Производительность алгоритма при различных видах распределений моделируемых величин
Одно и то же множество заданий, смоделированных с указанными входными параметрами, обрабатывалось сначала с использованием базовой дисциплины обслуживания, в данном случае FCFS (первое пришедшее задание обслуживается первым). По результатам моделирования вычислялась средняя длительность интервалов времени между уходами заданий для последующего использования при вычислении вероятности ошибки. Затем множество заданий обрабатывалось вновь с использованием процедуры Backfill. Было вычислено среднее время ожидания задания в очереди, количество применений процедуры Backfill и количество ошибок (задержек первоочередных заданий) при ее применении.
В Таблице 2.1 представлены результаты экспериментов, проведенных на множествах размером 2 ООО заданий, смоделированных с различными распределениями при одинаковых средних значениях соответствующих величин. В целом модифицированная процедура Backfill позволила сократить среднее время ожидания задания в очереди, доля ошибок при этом не превышала приемлемых на практике значений. Эксперименты показали, что вид распределений моделируемых случайных величин даже при их равных средних значениях существенно влияет на эффективность работы алгоритма. Отметим, что на модели потока заданий при распределениях случайных величин, предложенных в [97], алгоритм показывает наилучшую эффективность как по критерию снижения