Методы сжатия цифровых изображений на основе дискретных ортогональных вейвлет преобразований

• Автор: Гришин, Михаил Викторович
• Шифр специальности: 05.13.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 158 с. : ил.

1. Анализ методов сжатия и маркирования изображений

1.1. Классы цифровых изображений

1.2. Кодирование и декодирование изображения

1.3. Классификация алгоритмов сжатия

1.4. Методы обхода плоскости

1.4.1. ZigZag сканирование

1.4.2. Обход строками

1.4.3. Обход полосами

1.4.4. Контурный обход

1.4.5. Обход по спирали

1.5. Методы сжатия изображений без потерь

1.5.1. Сжатие методом кодирования серий (RLE)
1.5.2. Сжатие по методу Хаффмана
1.5.3. Алгоритм Лемпеля-Зива
1.5.4. Алгоритм JBIG
1.5.5. Алгоритм Lossless JPEG
1.6. Сжатие изображений с потерями
1.6.1. Метод сжатия JPEG
1.6.2. Рекурсивно волновой алгоритм
1.6.3. Фрактальные методы сжатия
1.7. Оценка качества восстановленного изображения
1.8. Методы защиты авторского права на основе цифровых
водяных знаков
1.8.1. Технологии маркирования
1.8.2. Введение в алгоритмы маркирования
Выводы

2. Определение базисов вейвлет функций оптимальных для сжатия
изображений
2.1. Вейвлеты
2.1.1. Непрерывные вейвлет преобразования
2.1.2. Частотное описание вейвлет преобразований
2.1.3. Дискретное вейвлет преобразование
2.1.3.1. Матричное описание ДВП
2.1.3.2. Описание ДВП посредством блоков фильтров
2.1.4. Пакеты вейвлетов
2.1.5. Целочисленные вейвлет преобразования
2.1.5.1. Целочисленное вычисление вейвлет преобразования 53 (2,2)
2.1.5.2. Вейвлет преобразование лэйзи
2.1.5.3. Целочисленное вычисление вейвлет преобразования „ (ЬЗ)
2.1.5.4. Целочисленное вычисление вейвлет преобразования 59 (2,6)
2.1.5.5. Целочисленное вычисление вейвлет преобразования 51 (5,3)
2.2. Определение целочисленного вейвлет преобразования
оптимального для сжатия изображений
Выводы
3. Развитие методов сжатия изображений на основе вейвлет
преобразований
3.1. Используемые обратимые дискретные ортогональные 79 преобразования
3.2. Квантование вейвлет коэффициентов
3.3. Развитие методов обхода плоскости вейвлет коэффициентов
3.3.1. Древовидный обход вейвлет коэффициентов
3.3.2. Псевдо ZigZag сканирование плоскости вейвлет
коэффициентов
3.4. Методы сжатия изображений на основе вейвлет преобразований
3.4.1. Метод нульдерева

3.4.2. Использование кодовой книги для кодирования вейвлет ^ коэффициентов
3.4.3. Метод шаблонно-блочного кодирования
3.4.4. Методы кодирования вейвлет коэффициентов,
упорядоченных в ZigZag порядке
3.4.4.1. Адаптивное кодирование
З.4.4.З. Разрядно срезовый алгоритм кодирования
3.4.5. Метод сжатия на основе выделения локальных однородных 92 областей
3.4.6. Разрядное кодирование вейвлет деревьев
3.5. Вычислительная сложность алгоритмов сжатия изображений на Ю2
основе вейвлет преобразования
Выводы
4. Внедрение технологии цифрового маркирования в методы сжатия рю
изображений
4.1. Маркирование компонент детализации
4.2. Технология слияния логотипа с маркируемым изображением
4.3. Модифицированный метод маркирования Сопл
4.4. Исследование устойчивости методов маркирования изображений к
алгоритмам цифровой обработки сигнала
Выводы
Заключение
Литература
Приложение 1 - Гистограммы субполос частотных коэффициентов для
одноуровневого вейвлет преобразования
Приложение 2 - Вид восстановленного и соответствующего ему
разностного изображения для реализованных методов сжатия
Приложение 3 - Количественные оценки степени сжатия и качества
восстановленного изображения

• вейвлет функция psi 'F(t) с нулевым значением интеграла
( jV(/)cft = 0), определяющая детали сигнала и порождающая

детализирующие коэффициенты;
• масштабирующая или скейлинг-функция phi (p(t) с единичным

значением интеграла (JV(0<* = 1), определяющая грубое

приближение сигнала и порождающая коэффициенты
аппроксимации.
Phi-функции (p(t) присущи не всем вейвлетам, а только тем, которые являются ортогональными.
Psi-функции *F(t) создаются на основе той или иной базисной функции lFo(t), которая как и W(t) определяет тип вейвлета. Базисная функция должна удовлетворять всем требованиям, которые были отмечены для psi-функции. Она должна обеспечивать:
• смещение по оси времени: xP0(t-b) при beiR;
• масштабирование: а~и2у¥0(—) при aeSR+-{0}.

Параметр а задаёт ширину данного вейвлета, а Ъ — его положение:
Ч’(1)шЧ'(а,Ьр) = а-',2%(—). (2.5)

Вейвлеты обозначаемые как Щ1) называют материнскими вейвлетами, поскольку они порождают целый ряд вейвлетов определённого рода.
Прямое непрерывное вейвлет преобразование сигнала s(t) задаётся путём вычисления вейвлет коэффициентов по формуле: