Неманипулируемые механизмы обмена в активных системах

• Автор: Коргин, Николай Андреевич
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 131 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Общие принципы построения неманипулируемых механизмов обмена в активных системах
1.1. Модель обменной схемы
1.2. Общая постановка задачи обмена в активной системе
1.3. Рассмотрение задач теории активных систем как задачи обмена
1.4. Математические модели и методы, используемые для построения неманипулируемых механизмов обмена в активных системах
1.5. Общий метод построения неманипулируемых механизмов обмена в
активных системах
Глава II. Неманипулируемые механизмы обмена в двухэлементных активных системах
2.1. Представление задачи стимулирования в виде задачи обмена
2.2. Построение эффективных и неманипулируемых механизмов обмена для двухэлементных иерархических обменных схем
2.3. Решение задачи обмена для двухэлементных обменных схем без
иерархии
Глава III. Неманипулируемые механизмы обмена в многоэлементных активных системах
3.1. Неманипулируемые механизмы обмена для обменных схем с веерной структурой взаимодействия агентов
3.2. Неманипулируемые механизмы обмена для обменных схем со структурой взаимодействия агентов типа «цепочка»
3.3. Практические рекомендации по применению неманипулируемых механизмов обмена
Заключение
Список литературы Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Многообразие и быстрое изменение условий функционирования экономических объектов, характерные для современного этапа социально-экономического развития России, делают необходимым разработку эффективных и неманипулируемых (то есть побуждающих сообщать достоверную информацию) механизмов управления. Значительная часть взаимодействий между экономическими агентами может рассматриваться как обмен ресурсами. Следовательно, необходимо исследовать обменные схемы (ОС) и механизмы их функционирования -механизмы обмена.
Неманипулируемость механизмов функционирования активных систем с сообщением информации и механизмы обмена рассматривались в работах многих отечественных и зарубежных ученых (В.Н. Бурков, Т. Гровс, В.И. Данилов, В.И. Зинченко., М.Б. Кацнельсон, Р. МакКельви, Э. Маскин, Э. Мулена, Д.А. Новиков, М. Сатерсуэйта, А. Сен, Г. Шишлински, К. Эрроу, и др.). Тем не менее, на сегодняшний день отсутствуют общие методы построения неманипулируемых механизмов обмена, что обусловливает актуальность настоящего исследования.
Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных неманипулируемых механизмов обмена в активных системах.
Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:
1. Разработка модели обменной схемы и формулировка общей
задачи обмена в активной системе.
3. Разработка общих методов построения неманипулируемых механизмов обмена в активных системах в условиях неполной информированности руководящего органа (центра).
4. Синтез эффективных и неманипулируемых механизмов обмена для базовых обменных схем: двухэлементных и многоэлементных (веерного типа и типа «цепочки»).
5. Внедрение разработанных механизмов обмена в практику управления реальными социально-экономическими системами.
Основным методом исследования является математическое моделирование, то есть разработка и исследование математических моделей

механизмов обмена с использованием подходов и результатов теории активных систем, теории игр, системного анализа и исследования операций.
Научная новизна работы. В результате проведенных исследований
1. Сформулирована общая задача обмена для теоретико-игровой модели обменной схемы, которая задается перечислением набора агентов, набора видов ресурсов, ресурсных ограничений, ограничений на возможность взаимодействия между агентами, функций предпочтения агентов и условий индивидуальной рациональности агентов.
2. Предложен общий метод построения неманипулируемых механизмов обмена в активных системах с неполной информированностью центра, основанный на использовании условий совершенного согласования. Получены необходимые и достаточные условия неманипулируемости механизма обмена, сформулированные в терминах свойств функций предпочтения агентов.
3. Доказана эквивалентность задачи обмена и задачи стимулирования, что позволяет использовать результаты исследования задач стимулирования в задачах обмена и наоборот.
4. Для двухэлементных обменных схем типа «центр - активный элемент» с неполной информированностью центра предложен дискретный метод построения эффективного и неманипулируемого механизма обмена, основанный на «графическом» анализе функций предпочтения агентов.
5. Построены эффективные неманипулируемые механизмы обмена для следующих иерархических активных систем: двухэлементных обменных схем и многоэлементных обменных схем веерного типа и типа «цепочка».
6. Для двухэлементных обменных схем без иерархии построен механизм обмена, в основе которого лежат эффективные неманипулируемые механизмы обмена для эквивалентных обменных схем с иерархией и принцип компенсации за отказ от роли центра.
Практическая значимость работы определяется разработанными автором методическими рекомендациями по построению эффективных и неманипулируемых механизмов обмена в социально-экономических и организационных системах. Эти рекомендации могут использоваться для

определяет так называемую целочисленную игру. Если сообщения элементов не согласованны, то любой элемент выбором соответствующего натурального числа может добиться выбора наилучшей для себя альтернативы. Имеет место следующая
Теорема 1.3.6 [53,66]. Если |/| > 3 и /:91—> А монотонная по
Маскину СГВ, удовлетворяющая ОПВ, то механизм Маскина реализует эту СГВ по Нэшу.
Как видно из определения, в механизме Маскина каждый активный элемент сообщает профиль предпочтений всех элементов, точное знание которого не всегда возможно. Множество возможных сообщений было значительно сужено в работах Сайжо (Saijo) [90] и МакКельви (McCelvey) [83]. Перейдем к описанию введенного ими механизма.
Определим механизм МакКельви следующим образом. Обозначим множество элементов через / = {1,.Будем считать, что элементы нумеруются по mod п, то есть номер k е Z соответствует элементу с номером A:(modи). Каждый элемент i е I = {1,...,п} посылает в центр сообщение следующей структуры:
S{ ~{ai,Ai,Bi,ni), где ateA, и 3R е 9Î такое, что либо Ai=L(a,Ri) и Bj = L(a,Ri+i), либо Д=Ца, Rt) и 5;=0. Таким образом Si = Ax2Ax2AxN и 5 = П5/-

Для любых s е S и j е /, обстановка s_j называется /-
согласованной, если За g А и ВR* е 5Н такие, что
1) а* е f(R*) ;
2) a; =a*,/isl{j};
3) V/ Ф j, Aj = L{a*, R* ) и Bt = L{a*, R*+ï ).
Процедура принятия решения механизма МакКельви определяется следующими правилами.
Правило 1.3.3. Пусть число элементов |/| > 3, тогда для любого s eS если 3j g I такой, что aj Ф aи обстановка s_j является / -согласованной, то