Разработка и применение программных комплексов для математического моделирования нелинейных импульсных систем управления

• Автор: Леонов, Михаил Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 249 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений Введение

Глава 1. Математические модели предметной области

1.1 Введение

1.2 Исследование устойчивости нелинейных импульсных систем при наличии неопределенностей

1.2.1 Обзор математических моделей неопределенностей

1.2.2 Анализ критериев и методов исследования абсолютной устойчивости

1.2.3 Обобщение метода корневого годографа для анализа робастной устойчивости

1.3 Применение теории функций комплексного переменного при моделировании переходных процессов в нелинейных импульсных системах

1.3.1 Разработка обобщенной математической модели билинейного преобразования

1.3.2 Анализ обобщенной математической модели билинейного преобразования

1.3.3 Анализ влияния расположения корней в Б-, г- и ВД-плоскостях на переходные процессы
1.4 Выводы
Глава 2. Разработка методики проектирование проблемно-ориентированных программных комплексов
2.1 Введение
2.2 Разработка проблемно-ориентированных
программных комплексов
2.2.1 Анализ иерархических моделей предметной
области
2.2.2 Разработка трехслойной иерархической модели проблемно-ориентированного программного комплекса
2.2.3 Обобщение понятия интерфейсный уровень проблемно-ориентированного программного комплекса
2.3 Выводы
Глава 3. Разработка проблемно-ориентированных программных комплексов
3.1 Введение
3.2 Разработка и создание проблемно-ориентированных программных комплексов на базе трехслойной иерархической модели и обобщенного интерфейсного уровня
3.2.1 Разработка, создание и сравнительный анализ программного комплекса «Устойчивость» для исследования абсолютной и робастной устойчивости
3.2.2 Разработка, создание и сравнительный анализ программного комплекса «Преобразование» для исследования свойств семейства билинейных преобразований
3.3 Методы увеличения производительности программных комплексов при проведении вычислительных экспериментов и математическом моделировании
3.4 Выводы
Глава 4. Применение проблемно-ориентированных программных комплексов

4.1 Применение разработанных программных комплексов
4.1.1 Применение программного комплекса
«Преобразование» для анализа обобщенного билинейного преобразования
4.1.2 Применение программного комплекса
«Устойчивость» для анализа абсолютной и робастной устойчивости нелинейных импульсных систем
4.2 Выводы
Выводы по диссертации
Библиографический список
Приложение А
Приложение Б
Приложение В

оси плоскости Ъ, справедлива следующая модификация выражения (1.16):

АСг + (АР + ВС)гх + ВР (С*х+0)
(1.27)
Возьмем окружность с центром в начале координат Ъ-плоскости и радиусом Я<ЯХ . Она пересекает вещественную ось в точках А = (-Я;0) и В = (К; 0) . Исходя из изложенного, образ данной окружности будет пересекать вещественную ось в КГ-плоскости в точках ^ = (^0) и = (ЖВ; 0) . При этом ее центр также будет лежать на оси Ох.
Таким образом, положение центра окружности и ее радиус в И-плоскости могут быть получены из следующих соотношений:

(1.28)
(1.29)
Перепишем (1.28) и (1.29), используя (1.16) и (1.17):
В2АС-ВИ
(СЛ-1У)(СК + 1У) '
(1.30)
Й(5С-И£>)
(СЯ-0)(СЯ +О)
(1.31)
В работе [74] приводятся формулы для вычисления Жс и
е2"т+

2цТ 1 '
(1.32)