Непараметрические k-этапные процедуры обнаружения

• Автор: Шлыков, Дмитрий Викторович
• Шифр специальности: 05.12.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

1. К-этапные процедуры обнаружения
1.1. Решающее правило А-этапной процедуры
1.2. Методы оптимизации А-этапных процедур
1.3. Непараметрические статистики
2. Одновыборочные процедуры обнаружения
2.1. Знаково-ранговая А-этапная процедура
2.2. Одновыборочная процедура Вилкоксона
2.3. Процедура Миллера
2.4. Анализ эффективности одновыборочных процедур
3. Двухвыборочные процедуры обнаружения
3.1. Ранговая А-этапная процедура. 5
3.2. Двухвыборочная процедура Вилкоксона
3.3. Процедура Акимова-Ефремова
3.4. Анализ эффективности двухвыборочных процедур
4. Многоканальные А-этапные процедуры обнаружения
4.1. Решающее правило многоканальной А-этапной процедуры 80 обнаружения.
4.2. Анализ эффективности многоканальных А-этапных 85 процедур.
5. Вопросы технической реализации многоканальных 95 непараметрических А-этапных процедур обнаружения.
Заключение
Список литературы

Ведение
Актуальность темы
Задачи обнаружения сигналов приходится решать в различных областях науки и техники. Наиболее остро эта проблема стоит в радиолокации. Оптимизация, повышение эффективности и анализ различных процедур обнаружения - задачи, решаемые при разработке современных систем обнаружения [1-4]. Повышение эффективности радиолокационных систем тесно связано с минимизацией времени обзора пространства при фиксированной мощности излучения и заданных значениях вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения. Принципиальная возможность создания последовательных процедур обнаружения сигналов, минимизурующих среднее время обнаружения при сохранении уровня ошибок обнаружения, появилась в 40-х годах прошлого столетия после создания Вальдом теории последовательного анализа [5, 6].
Изучением и применением на практике последовательного анализа занимались многие специалисты в разных странах. В нашей стране инициатором широких исследований в радиолокации был Кобзарев Ю. Б.. Значительный вклад в создание теории последовательного обнаружения внесли: Башаринов А.Е., Флейшман Б.С. [7], Ширяев А.Н. [8], Хазен Э.М. [9], БуссгангДж. [10], Финн Г.М. [11] и др. [12-15].
Появление более совершенной элементной базы и высокопроизводительной вычислительной техники послужило дополнительным толчком для исследования и разработки новых алгоритмов обнаружения сигналов на основе теории последовательных решений. Этот этап связан с именами таких ученых как Сосулин Ю.Г. [4, 16-17], Розанов Б.А. [18-20], Шлома А.М. [21-27], Власов И.Б. [28, 29], Фишман М.М. [16], Тартаковский А.Г. [30], Шишов Ю. А. [31], Зинчук В.М. [32, 33], Вирт В.Д. [34, 36] и др. [37,38].

Несмотря на значительную экономию времени, что следовало из теории, классические процедуры обнаружения на основе последовательного критерия отношения вероятностей (ПКОВ) Вальда не получили распространения на практике [17]. Одной из основных причин послужило отсутствие эффективных методов оптимизации, анализа и проектирования усеченных последовательных процедур обнаружения для одноканальных и многоканальных систем.
В радиолокации могут быть применимы только усеченные последовательные процедуры, поскольку время обнаружения всегда ограниченно. Однако, лишь в некоторых упрощенных случаях удалось построить и оптимизировать параметры усеченных последовательных процедур. Дополнительная причина снижения интереса к классическим процедурам Вальда обусловлена использованием в этих процедурах решающей статистики только на основе отношения правдоподобия (ОП) (или монотонной функцией от ОП). При реализации на практике таких процедур возникла проблема, связанная с формированием ОП. В реальных трактах обработки сформировать статистику в виде ОП крайне сложно. Более того, в некоторых случаях ОП получить не удается (записать в виде конкретной формулы).
Современные радиолокационные системы (РЛС) функционируют в сложной помеховой обстановке. На практике приходится решать задачи обнаружения сигналов в условиях априорной неопределенности относительно вида или параметров функции распределения шумов [39-41]. В этих условиях основное требование, предъявляемое к процедурам обнаружения - обеспечение постоянного уровня ложных тревог (ПУЛТ) [42]. Проведены широкие исследования ПУЛТ-режима процедур обнаружения с фиксированным объемом выборки [41-49]. Однако, менее изученной остается проблема обеспечения ПУЛТ-режима в усеченных последовательных процедурах обнаружения [5, 21, 22, 25-29, 39, 40, 50, 51]. Анализ усеченных последовательных процедур обнаружения сигналов на основе ПКОВ показывает, что реализовать с

Краткие выводы
Проведен расчет значений , рш при максимальном объеме выборки лтах = 16,24,32 и вероятности ложной тревоги Рр = 10_1,1(Г2,1(Г3,1СГ4. Наиболее интересными с практической точки зрения являются показатели /лт и рт, которые характеризуют выигрыш ^-этапной процедуры в среднем времени обнаружения, относительно и 8$. Анализ результатов показал, что при уменьшении ВЛТ эффективность процедуры 8к1у^ относительно 8,(Р увеличивается, при Рг < 10-4 имеем рт >3,6 для итах = 16. При увеличении итах значение рт практически не меняется. Эффективность относительно д$ заметно меньше; значение СЧО п0(8^) >п0{5на всем диапазоне значений лтах и ВЛТ. С ростом птах выигрыш процедуры 8км^ увеличивается (//ол/>1,8 при «тах>32, Рг = 10-4), однако при уменьшении ВЛТ эффективность рш снижается до 1.
Анализ значений показателей эффективности , рм показал, что при увеличении мощности, а также при изменении вида функции распределения шума (при условии ее симметричности относительно нуля), исследуемые одновыборочные процедуры сохраняют заданный уровень ложных тревог (обеспечивают ПУЛТ-режим). Значения показателей эффективности рт, рш (при / = 0) не меняются.