Декодирование кодов с малой плотностью проверок на четкость

• Автор: Кирьянов, Иван Андреевич
• Шифр специальности: 05.12.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Содержание
Введение

Общая характеристика работы

ГЛАВА 1. Анализ алгоритмов декодирования LDPC кодов

1.1 Основные понятия

1.2 Постановка задачи декодирования сигнала L1С

1.3 Известные алгоритмы декодирования

1.3.1 Алгоритм с инверсией бита «Bit flip»

1.3.2 Алгоритм с распространением доверия «Belief propagation» по вероятностям

1.3.3 Алгоритм с распространением доверия «Belief propagation» по надежностям

1.3.4 Семейство алгоритмов минимума суммы «Min-sum»
1.3.4.1 Алгоритм минимума суммы «Min-sum»
1.3.4.2 Алгоритм минимума суммы «Min-sum normalized»
1.3.4.3 Алгоритм минимума суммы «Min-sum offset»
1.3.5 Семейство алгоритмов мажоритарного декодирования «UMP ВР»
1.3.5.1 Мажоритарное декодирование «UMP ВР»
1.3.5.2 Мажоритарное декодирование «UMP ВР normalized»
1.3.5.3 Мажоритарное декодирование «UMP ВР offset»
1.3.6 Мажоритарное декодирование с варьируемым порогом
1.3.7 Реализация декодирования кусочной аппроксимацией
1.4 Выводы по главе
ГЛАВА 2. Оценка вычислительной сложности декодирования
2.1 Методика оценки сложности декодирования
2.2 Оценка сложности алгоритмов декодирования
2.2.1 Алгоритм минимума суммы «Min-sum»
2.2.2 Алгоритм минимума суммы «Min-sum normalized»
2.2.3 Алгоритм минимума суммы «Min-sum offset»
2.2.4 Мажоритарное декодирование «UMP ВР»
2.2.5 Мажоритарное декодирование «UMP ВР normalized»
2.2.6 Мажоритарное декодирование «UMP ВР offset»
2.2.7 Мажоритарное декодирование с варьируемым порогом
2.2.8 Мажоритарное декодирование с варьируемым порогом и нормировкой
2.2.9 Мажоритарное декодирование с варьируемым порогом и сдвигом
2.3 Оценка сложности алгоритма «Belief propagation» с линейной аппроксимацией..

2.4 Сравнительный анализ сложности алгоритмов декодирования
2.5 Повышение вычислительной эффективности декодирования
2.5.1 Повышение вычислительной эффективности алгоритма «Min-sum»
2.5.2 Повышение вычислительной эффективности алгоритма «UMP ВР»
2.5.3 Сравнительный анализ сложности модифицированных алгоритмов
2.6 Выводы по главе
ГЛАВА 3. Исследование характеристик декодирования LDPC кодов на имитационной модели
3.1 Планирование экспериментов с имитационными моделями
3.2 Представление низкоплотностпой матрицы проверки на четность
3.3 Описание имитационной модели
3.4 Результаты имитационного моделирования
3.4.1 Подбор весового коэффициента для алгоритма «Min-sum normalized»
3.4.2 Подбор корректирующей константы для алгоритма «Min- sum offset»
3.4.3 Влияние порога на декодирование по мажоритарному алгоритму
3.4.4 Сравнение характеристик декодирования субоптимальпых алгоритмов
3.4.5 Варианты кусочной аппроксимации гиперболических функций
3.5 Выводы по главе
ГЛАВА 4. Исследование характеристик декодирования БЧХ и LDPC кодов при обработке сигнала L1C
4.1 Пример применения методики выбора алгоритма декодирования LDPC
4.2 Исходные данные для декодирования
4.3 Исследование БЧХ кодека
4.4 Результаты декодирования выборки сигнала L1C
4.5 Идентификация инверсии битового потока сигнала L1C
4.5.1 Идентификация инверсии по ограниченному числу итераций
4.5.2 Идентификация инверсии по сходимости синдрома
4.5.3 Сравнение способов идентификации инверсии
4.6 Выводы по главе
ГЛАВА 5. Сравнение LDPC кодов и турбо кодов
5.1 Классификация турбо кодов
5.2 Турбо кодек
5.3 Сравнение характеристик декодирования
5.4 Сравнение вычислительной сложности декодирования

5.5 Выводы по главе
Основные результаты и выводы по работе
Список используемой литературы

Л. =£(*."!)■ (2-7)

Итоговые формулы для расчета количества операций.
Общее число операций сложения на одну итерацию декодирования выражается формулой:
^+=£л2- (2-8)

Общее число операций умножения на одну итерацию декодирования выражается формулой:

АГ, = ЁМ*(-1). (2.9)

Общее число операций сравнения на одну итерацию декодирования выражается формулой:

ЛГ/=1 + / + £кі-(2-*,-3). (2.10)

Здесь, и далее для других алгоритмов, первый член суммы, равный 1, как и в [38], учитывает сравнение счетчика итераций с максимальным числом.
Общее число операций взятия модуля числа на одну итерацию декодирования
выражается формулой:
^1,1 »ЕМ*,-О- (2.Ц)

Общее число операций сложения по модулю 2 на одну итерацию декодирования выражается формулой: